- 相關(guān)推薦
反比例教學(xué)實(shí)錄7篇【通用】
反比例教學(xué)實(shí)錄1
一．復(fù)習(xí)舊知、鋪墊引新
師：上一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了正比例的意義，那么怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？
生：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，當(dāng)這兩種量中相對(duì)應(yīng)量的比的比值一定，也就是商一定時(shí)，我們就稱(chēng)這兩種量是成正比例的量。如果用字母x和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，可以用式子/x=（一定）。
教者板書(shū)用字母表示的式子。
師：說(shuō)得真好！×××你能再?gòu)?fù)述一遍嗎？
生2復(fù)述。
師：那么同學(xué)們能判斷下面兩種量是否成正比例嗎？為什么？
出示：
(1)時(shí)間一定，行駛的路程和速度
(2)除數(shù)一定，被除數(shù)和商
生1：時(shí)間一定，行駛的路程和速度成正比例。因?yàn)樾旭偟穆烦?速度=時(shí)間(一定)。
生2：除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。因?yàn)楸怀龜?shù)/商=除數(shù)（一定）.
師：在日常生活中我們經(jīng)常遇到單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)這三種量，你能說(shuō)出單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？
生1：這三種量有這樣三種關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)、總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)、總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量。當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成正比例；當(dāng)數(shù)量一定時(shí)，總價(jià)和單價(jià)成正比例。
師：說(shuō)得真好！如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。
二．交流討論、探究新知
出示例3的表格。
師：這里有一組信息，同學(xué)們仔細(xì)看一看這里提供了哪些信息？指名一生回答。
生：這里告訴我們用60元錢(qián)去買(mǎi)本子時(shí)的幾種可能發(fā)生的一些情況。
師：嗯！請(qǐng)同學(xué)們圍繞這樣幾個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論：（出示討論提綱）
（1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？
�。�2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？
�。�3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？
待學(xué)生討論片刻之后師提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)將剛才討論的結(jié)果跟大家做個(gè)交流。
生：表中列舉了單價(jià)和數(shù)量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量擴(kuò)大另一個(gè)量反而縮小，一個(gè)量縮小另一個(gè)量反而擴(kuò)大，在變化的過(guò)程中相對(duì)應(yīng)的量的乘積始終是60。我想這兩種量之間就是成反比例的關(guān)系。
師：大家同意他的觀點(diǎn)嗎？
生齊：同意！
師：與正比例相比，大家覺(jué)得這樣兩種量有什么特征呢？
生：首先要是相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化另一個(gè)量也要跟著變化。成正比例的兩個(gè)量在變化過(guò)程中比值不變，而這里的兩種量在變化的過(guò)程中是積不變。
師：那我們就可以說(shuō)，這兩種量具有什么樣的關(guān)系呢？
生：這兩種量的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
（教者根據(jù)學(xué)生的.回答作相應(yīng)的板書(shū)）
師：真會(huì)觀察思考！
投影出示“試一試”
師：你能根據(jù)表中已有的信息將表填寫(xiě)完整嗎？
生：每天運(yùn)18噸，需要運(yùn)4天；每天運(yùn)12噸，需要運(yùn)6天；每天運(yùn)9噸，需要運(yùn)8天。
師：為什么這樣填？
生：每天運(yùn)的噸數(shù)乘以時(shí)間要等于總噸數(shù)72噸。
師：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你能回答表格下面的問(wèn)題嗎？
生1：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是72。
生2：這個(gè)成績(jī)表示的是工地要運(yùn)水泥的總噸數(shù)，它們之間的關(guān)系可以用式子：每天運(yùn)的噸數(shù)×天數(shù)=總噸數(shù)。
生3：每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，其中一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化。在變化過(guò)程中，相對(duì)應(yīng)的數(shù)量的乘積總是不變，都是72。所以，這道題中的兩種量是成反比例的關(guān)系，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是成反比例的量。
師：仔細(xì)觀察剛才研究的例3和“試一試”，它們有哪些共同的地方呢？
生1：它們提供的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量。一種量擴(kuò)大，另一種量縮��；一種量縮小，另一種量擴(kuò)大。
生2：這兩道題里面的兩種量的乘積都不變的。第一道題中兩種量的乘積都是60，第二道題中的兩種量的乘積都是72.
師：反比例的關(guān)系也可以像正比例一樣用字母式子把它們的關(guān)系表示出來(lái)嗎？
生：如果用字母x和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，反比例關(guān)系可以用：x× =（一定）來(lái)表示。
三、鞏固應(yīng)用 、拓展延升
1．師：請(qǐng)大家把書(shū)翻到第65頁(yè)，“練一練”中每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？
生：這道題中的每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例。因?yàn)椋好看枪牧?shù)和裝的袋數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩重量，而且每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)的乘積都是300。
師：你認(rèn)為要判斷兩種量是否成反比例，要從哪幾個(gè)方面來(lái)考慮。
生：一要看這兩種量是否相關(guān)聯(lián)，二要看相關(guān)聯(lián)的兩種量的乘積是否始終不變。
2．師：請(qǐng)大家把書(shū)翻到第68頁(yè)，看書(shū)上的第六題。請(qǐng)大家寫(xiě)出幾組對(duì)應(yīng)的每本頁(yè)數(shù)和裝訂本數(shù)的乘積，再比較乘積的大小。（稍等片刻）
師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你寫(xiě)的幾組乘積，它們有什么關(guān)系？
生：我算了這樣幾組：10×90=900；12×75=900；15×60=900；20×45=900；25×36=900。它們的成績(jī)相等，都等于900。
師：這個(gè)乘積表示的是什么呢？
生1：這個(gè)乘積表示的是紙的總頁(yè)數(shù)。
生2：這個(gè)乘積表示的就是用來(lái)裝訂練習(xí)本的紙的總頁(yè)數(shù)。
師：每本練習(xí)本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例嗎？為什么？
生：成反比例。因?yàn)槊勘揪毩?xí)本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，一種量變化的時(shí)候，另一種量也隨著變化，在變化的過(guò)程中，每本練習(xí)本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)的乘積保持不變。所以，每本練習(xí)本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例關(guān)系。
3．師：觀察第7題中的兩種量，每天裝配的數(shù)量和需要的時(shí)間成反比例嗎？
生：每天裝配的數(shù)量和需要的時(shí)間成反比例。
師：你是怎樣判斷的？
生：每天裝配的數(shù)量和需要的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的量的積始終不變都是1600。所以每天裝配的數(shù)量和需要的時(shí)間成反比例。
4．師：下面我們一起看第8題，首先請(qǐng)大家根據(jù)方格圖中的長(zhǎng)方形將表格填寫(xiě)完整，并思考表格下面兩個(gè)問(wèn)題。
稍等片刻后，師：通過(guò)表格的填寫(xiě)和研究，你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成反比例。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬不成反比例。
師：為什么呢？
生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是相關(guān)聯(lián)的兩種量，當(dāng)面積一定時(shí)，長(zhǎng)和寬的乘積是一定的，所以長(zhǎng)方形的面積一定時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成反比例。而周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬的和是一定的，積并不一定，所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬不成反比例。
5．師：這里有一道題，同學(xué)們判斷一下。
100÷x=，那么x和成什么比例？為什么？
小組交流討論。
師：同學(xué)們有討論出什么結(jié)論了嗎？
生1：我覺(jué)得他不成什么比例。
師：為什么呢？
生1遲疑片刻后：看了不像。
師：其他同學(xué)有不同意見(jiàn)嗎？
生2：我覺(jué)得這里的x和兩個(gè)量成反比例。
師：能說(shuō)說(shuō)理由嗎？
生：我們可以將這個(gè)等式的兩邊同時(shí)乘以x，等式變?yōu)閤=100，這說(shuō)明x和的乘積是一定的，那么，x和成反比例。
部分學(xué)生不約而同鼓起掌。
師咨詢生1：同意他的觀點(diǎn)嗎？
生1點(diǎn)頭示意。
四、課尾盤(pán)點(diǎn)、總結(jié)反思
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？
生1：我知道了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對(duì)應(yīng)的量的乘積是一定的，我們就說(shuō)這兩種量成反比例關(guān)系，這兩個(gè)量就是反比例關(guān)系。
生2：在判斷時(shí)，我們應(yīng)該運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)，靈活判斷，而不能看表面，比如老師出的最后一道題。
師：同學(xué)們說(shuō)得真好，希望同學(xué)們課后能利用時(shí)間找一找生活中還有哪些量是成反比例的量，以幫助自己更好的認(rèn)識(shí)反比例。
反比例教學(xué)實(shí)錄2
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：同學(xué)們喜歡做游戲么？
生：喜歡！（歡呼）
師：現(xiàn)在我們做兩個(gè)游戲，我說(shuō)大，同學(xué)們比劃小，我說(shuō)小，同學(xué)們比劃大。像這樣（老師演示）。
生：在老師的指引下高興地做游戲。
師：我們?cè)賮?lái)做一個(gè)詞語(yǔ)游戲，看誰(shuí)能答對(duì)。“抹黑”的反義詞是什么？
生：添彩、貼金······
師：我希望同學(xué)們這節(jié)課，努力認(rèn)真學(xué)習(xí)，為自己的小組添彩，可不要抹黑，能積極回答問(wèn)題并比較精彩的得一顆星。能補(bǔ)充并做出點(diǎn)評(píng)的得一顆星，好不好？在黑板上寫(xiě)出十個(gè)小組。
生：好！
二、引導(dǎo)探究 揭示規(guī)律 授新課
師：聽(tīng)說(shuō)同學(xué)們上公開(kāi)課的積極性都非常高，都在課下做了預(yù)習(xí)準(zhǔn)備，那么誰(shuí)能告訴老師這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)？
生：我是九組的同學(xué)，我我認(rèn)為這節(jié)課的目標(biāo)是：1、認(rèn)識(shí)什么叫反比例
師：補(bǔ)充的很好這個(gè)同學(xué)預(yù)習(xí)時(shí)抓住了重點(diǎn)。下面看一下老師給出的目標(biāo)，（出示幻燈片）誰(shuí)來(lái)讀一下。
生：學(xué)生閱讀目標(biāo)。
師：誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了這節(jié)課的學(xué)習(xí)方法。
生：注重實(shí)踐、合作、練習(xí)·····
師：這節(jié)課將用對(duì)比的方法來(lái)學(xué)習(xí)，與正比例對(duì)比，希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中要注意。請(qǐng)每個(gè)小組長(zhǎng)把課本收起來(lái)。
師：出示幻燈片2、3.問(wèn)第一題表示和一定兩個(gè)加數(shù)之間的關(guān)系，第二題表示積一定的兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系。這兩個(gè)變化相同嗎？
生：不相同，
生:和一定成正比例，積一定成反比例。
生：我補(bǔ)充，和一定的這個(gè)圖中的兩個(gè)量不成正比例。，
師：看是否成正比例，不要光看圖形。判斷標(biāo)準(zhǔn)有兩個(gè)（1）是否相關(guān)聯(lián)，（2）比值是否一定。同學(xué)們?cè)谟^察一下，第一題中的兩個(gè)量比值一定嗎？
生：比值不一定，不成正比例。
師：幻燈片出示例題一，同學(xué)們談?wù)勀銈兊念A(yù)習(xí)題會(huì)與收獲。
生1：老師，我發(fā)現(xiàn)：10×12=120，40×3=120，80×1.5=120。積都是120，所以后面時(shí)間應(yīng)分別填上3、1.5。
生2：我發(fā)現(xiàn)例中有兩個(gè)量，分別是速度和需要的時(shí)間。
生3：我發(fā)現(xiàn)例題中的兩量是相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)樗俣劝l(fā)生了改變，需要的時(shí)間也隨著改變。
生4：我想來(lái)說(shuō)說(shuō)變化的方向：當(dāng)速度擴(kuò)大，需要的`時(shí)間反而縮��；當(dāng)速度縮小，需要的時(shí)間反而擴(kuò)大。所以，這兩種量的變化方向是相反的。與我們昨天學(xué)習(xí)的正比例變化方向不同。（學(xué)生鼓掌）
生5：老師，我發(fā)現(xiàn)速度和所需時(shí)間的積總是一定的
師：板書(shū)速度×?xí)r間＝路程（一定）并根據(jù)回答給與小組加星。
師：幻燈片出示例題二，同學(xué)們談?wù)勀銈兊念A(yù)習(xí)題會(huì)與收獲。
生1：我發(fā)現(xiàn)例二中有兩個(gè)量，分別是每杯的果汁量和分的杯數(shù)
生2：我發(fā)現(xiàn)例題二中的兩量是相關(guān)聯(lián)的量，每杯的果汁量擴(kuò)大，分的杯數(shù)反而縮小；每杯的果汁量縮小，分的杯數(shù)反而擴(kuò)大；
生3：每杯的果汁量和分的杯數(shù)的積是一定的。
生4：老師，我發(fā)現(xiàn)：6×100=600，5×120=600，4×150=600 ，
3×200=600， 2×300=600 。積都是600克。
生5：老師，我發(fā)現(xiàn)這兩種量擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是相反的正比例不同（掌聲）
師：（板書(shū)）每杯的果汁量× 分的杯數(shù)＝ 果汁總量 （一定）
師：通過(guò)剛才的匯報(bào)，現(xiàn)在再比較這兩個(gè)例題。你能發(fā)現(xiàn)它們的共同點(diǎn)嗎？先在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)，準(zhǔn)備說(shuō)給大家聽(tīng)。
生1：每個(gè)例題中都有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。而且一種量發(fā)生了變化，另一種量也隨著變化。
生2：每個(gè)例題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的乘積都是一定的。
生3：每個(gè)例題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是相反的。當(dāng)其中一種量擴(kuò)大，另一種量就縮��；當(dāng)其中的一種量縮小，另一種量就擴(kuò)大。
生4：我還知道，符合上面這樣條件的兩個(gè)量就是成反比例的量，它們的關(guān)系是反比例關(guān)系。
師：出示幻燈片10、11，要求學(xué)生閱讀。
生：學(xué)生大聲朗讀。
三、深化理解，鞏固新知。
師：出示幻燈片判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由
1、煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
2、張伯伯騎自行車(chē)從家到縣城，騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間。
3、生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。
4、長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬。
5、鋪地面積一定，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)。
6、小紅從家到學(xué)校，步行的速度和所需的時(shí)間。
7、小華做13道數(shù)學(xué)題，做完的題目和沒(méi)做完的題目。
生：學(xué)生分組回答。
四、聯(lián)系生活，運(yùn)用新知師：生活中還有哪些成反比例的量?
生：紛紛舉例。
五、深化理解，鞏固新知
1、圓的周長(zhǎng)一定，∏與半徑是不是成反比例
2、正方形的面積一定，它的邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)。
生：學(xué)生分組討論，后小組匯報(bào)。
師：根據(jù)回答點(diǎn)撥講解。
師：你能對(duì)正比例和反比例做一下對(duì)比么？
生：······
六、小結(jié)
今天你有什么收獲？
反比例教學(xué)實(shí)錄3
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)課討論了反比例函數(shù)的某些應(yīng)用，在這些實(shí)際應(yīng)用中，備課時(shí)注意到與學(xué)生的實(shí)際生活相聯(lián)系，切實(shí)發(fā)生在學(xué)生的身邊的某些實(shí)際情境，并且注意用函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)處理問(wèn)題或?qū)?wèn)題的解決用函數(shù)做出某種解釋?zhuān)靡约由顚?duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，并突出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。本節(jié)的主要內(nèi)容是讓學(xué)生逐步形成用函數(shù)的觀點(diǎn)處理問(wèn)題意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
教學(xué)時(shí)，能夠達(dá)到三維目標(biāo)的要求，突出重點(diǎn)把握難點(diǎn)。能夠讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，關(guān)注對(duì)問(wèn)題的分析過(guò)程，讓學(xué)生自己利用已經(jīng)具備的知識(shí)分析實(shí)例。用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步提出明確的數(shù)學(xué)問(wèn)題，注意分析的過(guò)程，即將實(shí)際問(wèn)題置于已有的知識(shí)背景之中，用數(shù)學(xué)知識(shí)重新理解（這是什么？可以看成什么？），讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光考察實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，在解決問(wèn)題的`過(guò)程中，要充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
這節(jié)課如果能利用多媒體課件幻燈片的方式展示出來(lái)，例題的展示將會(huì)更快點(diǎn)，整節(jié)課將會(huì)更加豐滿。當(dāng)然，在教學(xué)實(shí)施中我也考慮到了這一點(diǎn)，所以在講解例題的時(shí)候?qū)⒚總�(gè)例題的要點(diǎn)以簡(jiǎn)短的板書(shū)形式展示出來(lái)，在一定程度上也節(jié)省了時(shí)間。
以上便是我對(duì)這節(jié)研修課的感想和反思，也許存在其他沒(méi)有考慮到或者不足之處，懇請(qǐng)各位老師批評(píng)指正！
反比例教學(xué)實(shí)錄4
通過(guò)一節(jié)新課“反比例函數(shù)”（北師大版九年級(jí)上冊(cè)第五章第一節(jié)）的內(nèi)容制作教學(xué)課件，使我深刻地體會(huì)到了信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的靈活性、直觀性。制作起來(lái)比較麻煩，但能使課堂教學(xué)達(dá)到預(yù)想不到的效果。課后仔細(xì)回味，從教學(xué)設(shè)計(jì)到課堂教學(xué)覺(jué)得有很多值得反思的地方。
備課時(shí)，我認(rèn)真研讀教材，認(rèn)為本節(jié)課無(wú)論是重點(diǎn)和難點(diǎn)都要讓學(xué)生掌握反比例函數(shù)的概念，以及如何與一次函數(shù)及一次函數(shù)中的正比例函數(shù)的區(qū)別。所以，我在講授新課前安排了對(duì)“函數(shù)”“一次函數(shù)”及“正比例函數(shù)”概念及“一次函數(shù)”和“正比例函數(shù)”的復(fù)習(xí)。
為了更好地讓學(xué)生掌握“反比例函數(shù)”的概念，并能突出重點(diǎn)，我采用了課本上的問(wèn)題情境，同時(shí)調(diào)整了課本上提供的“做一做”的有關(guān)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)在生活中有很多反比例關(guān)系。
情景設(shè)置：
第143頁(yè)實(shí)例：電流i，電阻r，電壓u之間滿足關(guān)系式u=ir，當(dāng)u=220 v時(shí)。
�。�1）你能用含有r的代數(shù)式表示i嗎？
�。�2）利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表：
當(dāng)r越來(lái)越大時(shí)，i怎樣變化？當(dāng)r越來(lái)越小呢？
（3）變量i是r的函數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生通過(guò)填表發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)r越來(lái)越大時(shí)，i越來(lái)越小。當(dāng)r越來(lái)越小時(shí)，i越來(lái)越大。
變量i是r的函數(shù)。變量i是r的函數(shù)。由ir=220，得b=220/r。當(dāng)給定一個(gè)r的值時(shí)，相應(yīng)地就確定了一個(gè)i值，因此i是r的函數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：與前面復(fù)習(xí)內(nèi)容相呼應(yīng)，讓同學(xué)們能在“做一做”中感受兩個(gè)量之間的函數(shù)關(guān)系，同時(shí)也能注意到與所學(xué)“一次函數(shù)”，尤其是“正比例函數(shù)”的不同，從而自然地引入“反比例函數(shù)”概念。
在這節(jié)課中，由于備課充分，我信心十足，因此課堂氣氛比較活躍。我認(rèn)為最成功之處是比較充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。由于學(xué)生的興趣得以激發(fā)，所以，在教授新課的過(guò)程中，師生得以互動(dòng)。
在復(fù)習(xí)“函數(shù)”這一概念的時(shí)候，很多學(xué)生感到比較陌生，顯然不是忘記了就是不知道如何表達(dá)。我舉了兩個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例，學(xué)生們立即就回憶起函數(shù)的.本質(zhì)含義，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象做了很好的鋪墊。
在這節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)定義，并歸納總結(jié)出反比例函數(shù)的表達(dá)式為（k為常數(shù)且k不等于0）。還能根據(jù)定義和表達(dá)式判斷某兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)，是什么函數(shù)。一句話，多媒體教學(xué)也起到了舉足輕重的作用。在電腦課件的幫助下，學(xué)生表現(xiàn)積極踴躍有活力，效率比較高。但是，也有不足之處，在今后的教學(xué)中，要注意不能靠以往的經(jīng)驗(yàn)來(lái)講課，一定要精心設(shè)置，進(jìn)一步探索和挖掘教材和考點(diǎn)，使每一位學(xué)生都能成為真正的組織者、參與者、合作者、促進(jìn)者。
反比例教學(xué)實(shí)錄5
師：出示問(wèn)題：解決問(wèn)題：節(jié)日期間去公園游玩的 人數(shù)和所付門(mén)票費(fèi)如下表所示：
人數(shù)/人123456……
生（仔細(xì)讀題后回答）：人數(shù)和門(mén)票費(fèi)是相關(guān)聯(lián)的量，每人應(yīng)付的門(mén)票費(fèi)是不變的，人數(shù)和門(mén)票費(fèi)成正比例，因?yàn)槿藬?shù)和門(mén)票費(fèi)是相關(guān)聯(lián)的，并且門(mén)票費(fèi)與人數(shù)的比值不變。
師：誰(shuí)能說(shuō)一下什么是相關(guān)聯(lián)的量？
生：如果一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，我們就說(shuō)這兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的。
師：如何判斷兩個(gè)量是否成正比例？
生：如果一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也變化，并且它們的比值不變，我們就說(shuō)這兩個(gè)量成正比例。
師：通過(guò)這些問(wèn)題，我們回顧了相關(guān)量的量和正比例，這節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)兩個(gè)量的另外一種關(guān)系：反比例。請(qǐng)同學(xué)們看一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（出示）。
生：閱讀目標(biāo)：
1、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例；
2、能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
師：根據(jù)預(yù)習(xí)情況，下面我們分以下三部分進(jìn)行展示：
1、 本節(jié)知識(shí)點(diǎn)；
2、 課本26頁(yè)練一練習(xí)題分析及解答（1、2、3）；
3、 小組自測(cè)題。
給同學(xué)們3分鐘的時(shí)間準(zhǔn)備一下，組長(zhǎng)分好工，爭(zhēng)取讓本組同學(xué)都有發(fā)言的機(jī)會(huì)。
生：組長(zhǎng)進(jìn)行組內(nèi)分工。
師：不展示的同學(xué)要認(rèn)真傾聽(tīng)，有任何一點(diǎn)問(wèn)題都要及時(shí)指出來(lái)，并做好補(bǔ)充的準(zhǔn)備。下面我們開(kāi)始：先說(shuō)知識(shí)點(diǎn)。一組。
生1（一組）：本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有兩個(gè)：一是反比例的意義，二是如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。
生2（一組）：一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，如果這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩個(gè)量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
生3（一組）：成反比例的量要同時(shí)滿足兩個(gè)條件：1.兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的；2.它們的乘積一定。
師：其他組的同學(xué)有需要補(bǔ)充的嗎？
生：我認(rèn)為還應(yīng)該將正比例和反比例作一下對(duì)比。
師：同學(xué)們總結(jié)的非常好。我們這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)總起來(lái)有以下三個(gè)（出示），引領(lǐng)同學(xué)們簡(jiǎn)單的看一下。下面我們來(lái)展示課本上的習(xí)題。
師：三組。
生1（三組）：我展示的是課本24頁(yè)第1題，從圖像上可以看出，這兩個(gè)變化關(guān)系不同。
生2（三組）：我展示的是課本25頁(yè)第2題，表中應(yīng)填3，1.5。我發(fā)現(xiàn)總路程一定。
師：其他同學(xué)有需要補(bǔ)充的`嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)速度與時(shí)間的乘積一定。
生：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)速度變大時(shí)，所用的時(shí)間減少。
生：客車(chē)的速度是自行車(chē)速度的4倍，而它所用的時(shí)間是自行車(chē)所用時(shí)間的1∕4；同樣，轎車(chē)速度是自行車(chē)速度的8倍，而它所用的時(shí)間是自行車(chē)所用時(shí)間的1∕8.
師：同學(xué)們說(shuō)的都很好，尤其剛才這位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，待會(huì)我們的檢測(cè)題中會(huì)遇到。下面我們繼續(xù)。
生3（三組）：我展示的是25頁(yè)第3題，表中應(yīng)該填120、150、200、300，我發(fā)現(xiàn)果汁的總量一定，分的杯數(shù)與每杯的果汁量的積不變；分的杯數(shù)減少時(shí)，每杯的果汁量增多；3是6的1∕2，而200是100的2倍。
師：五組給三組同學(xué)的展示做出評(píng)價(jià)。
生：他們展示的很好，就是第2位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)太少了。
師：三組同學(xué)總體表現(xiàn)還不錯(cuò)，希望同學(xué)們爭(zhēng)取表現(xiàn)的更好，下面我們請(qǐng)六組的同學(xué)為我們展示課本26頁(yè)1、2、3題。
生1（六組）：我為大家展示26頁(yè)第1題，表中應(yīng)填8，6，4，3；平均每天看的頁(yè)數(shù)和看完全書(shū)所需的天數(shù)成反比例，因?yàn)楫?dāng)平均每天看的頁(yè)數(shù)變化時(shí)，看完全書(shū)所需天數(shù)也變化，并且平均每天看的頁(yè)數(shù)和看完全書(shū)所需天數(shù)的乘積不變。
生2（六組）：同學(xué)們請(qǐng)看第2題，表中應(yīng)填60，40，30；第一小題：不同的人在打同一份稿件的過(guò)程中，總字?jǐn)?shù)沒(méi)有變；第二小題，打字的速度和所用的時(shí)間成反比例；第三小題，30×80=2400（個(gè)） 2400÷24=100（個(gè)） 答：她平均一分打100個(gè)字。
生3（六組）：我講的是第3題，表中應(yīng)填2，3，4，5；長(zhǎng)和寬不成比例。
師：同學(xué)們認(rèn)為有需要補(bǔ)充的嗎？
生：應(yīng)該說(shuō)在長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)和寬不成比例。
師：如果長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例嗎？
生：成反比例。
師：七組對(duì)六組進(jìn)行評(píng)價(jià)。
生：六組同學(xué)們展示的不錯(cuò)，就是宋亞飛的聲音小了點(diǎn)。
師：下面請(qǐng)十組的同學(xué)給我們展示他們組的小組自測(cè)題。
�。ㄊM組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員到前面，按照分工逐一展示）
生1（十組）：同學(xué)們請(qǐng)看我們組的填空題：
1、 總價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)算草本的本數(shù)和單價(jià)成（反）比例。
因?yàn)楫?dāng)單價(jià)變化時(shí)，購(gòu)買(mǎi)算草本的本數(shù)也變化，并且它們的乘積一定。
2、 被除數(shù)一定，商和除數(shù)成（反）比例；
因?yàn)槌龜?shù)變化時(shí)，商也變化，并且它們的積一定；
3、 三角形的面積一定，它的底和高成（反）比例；
因?yàn)楫?dāng)?shù)鬃兓瘯r(shí)，高也變化，并且它們的積一定。
師：由于時(shí)間關(guān)系，可以不用解釋理由了。
生2（十組）：請(qǐng)同學(xué)們看我們組的判斷題：
1、 分子一定，分?jǐn)?shù)值與分母。（ ）
成反比例，所以畫(huà)“√”。
2、 生產(chǎn)摩托車(chē)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。（ ）
成反比例，所以畫(huà)“√”。
3、 出勤率一定，應(yīng)出勤的人數(shù)和實(shí)際出勤的人數(shù)。（ ）
不成正比例，也不成反比例，所以畫(huà)“×”。
4、 樂(lè)樂(lè)拿一些錢(qián)買(mǎi)本，單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的本數(shù)。（ ）
成反比例，所以畫(huà)“√”。
生3（十組）：請(qǐng)同學(xué)們看著表格：表中兩種相關(guān)聯(lián)的量是所用的天數(shù)和每天看的頁(yè)數(shù)；表中兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積不變，都是160.
生4（十組）：這兩種量成反比例關(guān)系。
師：九組對(duì)十組同學(xué)的展示進(jìn)行評(píng)價(jià)。
生：十組的同學(xué)選的題很好，展示的也不錯(cuò)，就是兩個(gè)同學(xué)間缺少過(guò)度。
師：同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)都不錯(cuò)，希望你們?cè)谡J(rèn)真看一下知識(shí)點(diǎn)，尤其注意區(qū)分正比例和反比例。下課！
說(shuō)明：由于小組自測(cè)題選的較多，占用的時(shí)間稍長(zhǎng)了一點(diǎn)，所以當(dāng)堂檢測(cè)題沒(méi)來(lái)得及做。
反比例教學(xué)實(shí)錄6
反比例函數(shù)的內(nèi)容比較抽象、難懂，是學(xué)生怕學(xué)的內(nèi)容。如何化解這一教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生有效地理解和掌握這一重點(diǎn)內(nèi)容呢？我在反比例函數(shù)的意義的教學(xué)中做了一些嘗試。學(xué)生已有一定的函數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)，并且有正比例的研究經(jīng)驗(yàn)，這為反比例的數(shù)學(xué)建模提供了有利條件，教學(xué)中我利用類(lèi)比、歸納的數(shù)學(xué)思想方法開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。
我選擇了百米賽跑中時(shí)間與速度的關(guān)系等素材組織活動(dòng)，讓學(xué)生從生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，這不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還激起了學(xué)生自主參與的積極性和主動(dòng)性，為自主探究新知?jiǎng)?chuàng)造了現(xiàn)實(shí)背景并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。因?yàn)榉幢壤囊饬x這一部分的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學(xué)反比例的意義時(shí)，我以學(xué)生學(xué)習(xí)的正比例的意義為基礎(chǔ)，在學(xué)生之間創(chuàng)設(shè)了一種相互交流、相互合作、相互幫助的關(guān)系，讓學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地去觀察、分析問(wèn)題再組織學(xué)生通過(guò)充分討論交流后得出它們的相同點(diǎn)，概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上來(lái)揭示反比例的意義，構(gòu)建反比例的數(shù)學(xué)模型就顯得水到渠成了。
為了使學(xué)生進(jìn)一步弄清反比例函數(shù)中兩種量之間的數(shù)量關(guān)系，加深理解反比例的涵義，體驗(yàn)探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂(lè)趣。我設(shè)計(jì)了問(wèn)題二使學(xué)生對(duì)反比例的一般型的變式有所認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)問(wèn)題三使學(xué)生從系數(shù)、指數(shù)進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)反比例的解析式條件，至此基本完成反比例的數(shù)學(xué)的建模。以上活動(dòng)力求問(wèn)題有梯度、由淺入深的`開(kāi)展建�；顒�(dòng)。教學(xué)中按設(shè)計(jì)好的思路進(jìn)行，達(dá)到了預(yù)計(jì)的效果。此環(huán)節(jié)暴露的問(wèn)題是：學(xué)生逐漸感受了反比關(guān)系，但在語(yǔ)言組織上有欠缺，今后應(yīng)注意對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)方面的訓(xùn)練。
設(shè)置問(wèn)題的目的是讓學(xué)生得到求反比例函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法。提高學(xué)生的分析能力并獲得數(shù)學(xué)方法，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。此環(huán)節(jié)學(xué)生基本達(dá)到預(yù)定效果。從生活走向數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)走向社會(huì)。
教學(xué)是一個(gè)充滿遺憾的過(guò)程，通過(guò)反思能夠不斷的提高設(shè)計(jì)的能力、應(yīng)付課堂上突發(fā)事件的技巧，從而將教學(xué)機(jī)智發(fā)揮到最高，減少教學(xué)當(dāng)中的遺憾，學(xué)生通過(guò)反思完善自己的知識(shí)體系，將最近發(fā)展區(qū)的知識(shí)與新的知識(shí)單位進(jìn)行結(jié)合，提煉學(xué)習(xí)技巧達(dá)到創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的目的。
反比例教學(xué)實(shí)錄7
成正比例、反比例的量是北師大版六年級(jí)下冊(cè)第二單元中的內(nèi)容。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解正比例和反比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量和反比例的量，并初步了解表示成正比例量的圖象特征和反比例量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。它是以后用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵。學(xué)習(xí)對(duì)正反比例的判斷，才能夠準(zhǔn)確地對(duì)應(yīng)用題中所出現(xiàn)的量進(jìn)行判斷，才能準(zhǔn)確地列出比例或者方程解題。正反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量間的關(guān)系。如何準(zhǔn)確地把握這一關(guān)系的判斷方法那是非常重要的。
教學(xué)中我體會(huì)到：正比例、反比例知識(shí)是學(xué)生比較難學(xué)的內(nèi)容。在判斷兩種變量是成正比例、成反比例時(shí)，學(xué)生總是遲疑不定、猶豫不決，常常出現(xiàn)判斷錯(cuò)誤。
在這部分內(nèi)容中教材淡化了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，而是讓學(xué)生能夠在具體的情境的`中慢慢體會(huì)。正反比例的教學(xué)并不僅僅停留在數(shù)量關(guān)系上，只是讓學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)量關(guān)系作一些簡(jiǎn)單的判斷。這樣讓許多學(xué)生只是停留在機(jī)械的模仿和識(shí)記上。因此在復(fù)習(xí)題中我讓學(xué)生復(fù)習(xí)了常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復(fù)習(xí)了教材及練習(xí)中涉及到的一些數(shù)量關(guān)系，滲透了難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程中我又利用多媒體課件，出示表格讓學(xué)生弄清什么叫“兩種相關(guān)聯(lián)”的量，引導(dǎo)學(xué)生從表格中去發(fā)現(xiàn)時(shí)間和路程兩種量的變化情況，在變化中發(fā)現(xiàn)：路程隨著時(shí)間的增加而增加或減少而減少，引導(dǎo)學(xué)生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性。
同時(shí)讓學(xué)生從生活中列舉了許多生活中正比例和反比例的實(shí)例。通過(guò)討論“每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和代數(shù)成什么比例？一支圓珠筆的單價(jià)一定，買(mǎi)的支數(shù)和總價(jià)成什么比例？李叔叔要去游長(zhǎng)城。不同的交通工具所需時(shí)間如下：自行車(chē)每小時(shí)10千米，坐公交車(chē)每小時(shí)40千米，自己開(kāi)小轎車(chē)去每小時(shí)80千米�？偮烦桃欢�，速度和所需時(shí)間成什么比例？課堂上通過(guò)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，小組合作、生生合作、匯報(bào)學(xué)習(xí)成果或集中解決共性疑難問(wèn)題，使學(xué)生在掌握課堂內(nèi)容的基礎(chǔ)上萌發(fā)出向更深層次思考的欲望。