用字母表示數(shù)教學設(shè)計反思
教學預(yù)設(shè)首先要對教學內(nèi)容以及學生的認知情況進行思考，而這種思考決定著教學策略的選擇。
“字母表示數(shù)”是一個非常豐富而又“難產(chǎn)”的概念，遠非我們想象的那樣簡單。人類從用符號表示“特定的數(shù)”，發(fā)展到有意識地、系統(tǒng)地用字母表示數(shù)，經(jīng)歷了1200多年。如果說個體的成長往往會以某種形式重復(fù)人類發(fā)展的歷程，那么學生對字母表示數(shù)的理解或多或少也要經(jīng)歷類似的跌跌撞撞的過程，才能在比較抽象的水平上形成對新的數(shù)學對象“一般的數(shù)”與它的符號表示的認識。因此，教學從下面三個維度層層推進：一是讓學生親歷用字母表示數(shù)的抽象概括的過程；二是讓學生理解含有字母的式子既表示結(jié)果，也表示關(guān)系；三是用代數(shù)語言表示數(shù)學關(guān)系，讓學生體會數(shù)學的符號化思想。
固然，抽象概括的過程與代數(shù)語言的認識有難度，但從教學的情況來看，學生還是較容易理解的，只是對含有字母的式子既表示結(jié)果，又表示關(guān)系的理解很困難。帶著這樣的困惑，我對學生進行了幾次問卷調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學生不能自覺將字母作為數(shù)學對象，更不能將字母視為廣義的數(shù)，認為已知的只是字母，列成的式子不是結(jié)果，無法解決問題，有的同學則忽略字母的存在。顯然，這是學生在認識上的斷層，是從算術(shù)思想到代數(shù)思想的轉(zhuǎn)變需要經(jīng)歷的`一次飛躍。好的數(shù)學情境不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣，而且能夠為學生的學習提供思考的平臺，激活學生的思維，有效地幫助學生理解數(shù)學知識。因此，借助先進的教學手段，結(jié)合問題的引導(dǎo)，有效地幫助學生架設(shè)認知的橋梁。
根據(jù)學生使用字母水平的不同，教學預(yù)設(shè)分為三個層次：學生曾接觸過的用字母表示特定的數(shù)；用字母表示變化的數(shù)；用字母表示一些數(shù)學關(guān)系。從教學的實際效果看來，教學策略的選擇還是比較恰當?shù)�，達成了教學預(yù)期效果。
1．創(chuàng)設(shè)情境，注重感悟。教學時，注意聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)情境，從開始的字母標志，到練習中的相關(guān)數(shù)據(jù)，現(xiàn)實性很強；注意聯(lián)系新舊知識創(chuàng)設(shè)情境，從數(shù)列中字母表示特定的數(shù)，“數(shù)學味”很濃；注意創(chuàng)設(shè)趣味情境，兒歌“數(shù)青蛙”，激發(fā)學生探索新知的愿望。學生在情境的引導(dǎo)下，主動實現(xiàn)對數(shù)學知識的認識和理解。
2．關(guān)注生成，著眼發(fā)展。教學的交往互動，是師生之間、生生之間相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補充的共同活動，是一個動態(tài)的、復(fù)雜的過程，具有許多的不確定性。課堂中，學生在親歷用字母表示數(shù)的抽象過程后，產(chǎn)生的想法是多樣的；面對“a+10”，學生的認識是不同的；“5a”與情境的聯(lián)系也是多樣的。這些都需要教師遵循學生發(fā)展的需要，發(fā)揮教學機智，靈活調(diào)整教學活動。
3．優(yōu)化語言，多樣評價。正如比利時學者德朗舍爾說：“在我們的教學形式中，教師的口頭語言行為表示了他所做的全部事情和他要學生做的全部事情�！边@節(jié)課，我非常重視教學語言的優(yōu)化，使自己成為學生學習的激勵者。激勵的評價語言，給學生以努力的方向，比如，“猜測是科學發(fā)現(xiàn)的前奏，你們已經(jīng)邁出了精彩的一步。”贊賞性的評價語言，引導(dǎo)學生學會學習，比如，“你創(chuàng)造了用字母來概括表示的方法，老師為你感到驕傲。”教師教學語言的優(yōu)化，必定會使課堂教學充滿生命的活力。
在教學中，有個別學生不能自覺使用含有字母的乘法簡寫形式。我以為：一要給足學生自學與交流的時間，進行適時地小結(jié)，增加簡寫的訓練；二要理解學生，包容學生。這種省略乘號的寫法以前沒有接觸，雖然通過“用字母表示數(shù)”的第一課時的學習，知道如何簡寫，明白這種寫法的簡潔，但仍覺得不習慣，因此不能自覺運用，相信隨著學習時間的推移，學生會非常樂意選擇簡寫，也會熟練、自覺地進行表達和運算。
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