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高斯的數(shù)學(xué)故事(精品)
高斯的數(shù)學(xué)故事1
高斯，德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，有“數(shù)學(xué)王子”之稱。
高斯出生在一個(gè)普通家庭，祖父是一個(gè)樸實(shí)的德國(guó)農(nóng)民，父親也以種果樹(shù)為生，母親則是一個(gè)窮石匠的女兒。
高斯的父親每天都有忙不完的事，根本沒(méi)有時(shí)間照顧小高斯。只要高斯不哭，他就專心算自己的賬。而小高斯則會(huì)安靜地坐在一旁看父親算賬。有一次，還在牙牙學(xué)語(yǔ)的高斯像往常一樣聚精會(huì)神地看父親算賬。父親一邊算，一邊直搖頭，無(wú)論怎么算也算不出一個(gè)結(jié)果來(lái)，過(guò)了好久，他終于說(shuō)出了一個(gè)結(jié)果。父親緊縮的眉頭終于舒展開(kāi)，他深深地吸了一口氣，點(diǎn)上一支煙，拿起筆準(zhǔn)備把答案寫下來(lái)�？墒切「咚箙s在一旁不停地?fù)u著頭，他用小手敲擊著桌子，向父親示意這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的，然后自己從口中慢慢地說(shuō)出了一個(gè)數(shù)字。父親感到非常吃驚，兒子還不會(huì)說(shuō)話，怎么會(huì)報(bào)數(shù)呢?他突然眼前一亮，莫不是高斯說(shuō)的是自己所計(jì)算的正確答案。于是，父親抱著好奇的心理，又重新算了一遍，答案竟然真的和小高斯說(shuō)的一樣，高斯對(duì)了!
父親高興極了，逢人便夸自己的兒子還不會(huì)說(shuō)話就會(huì)做數(shù)學(xué)題了。此后，高斯的父親發(fā)現(xiàn)高斯具有良好的天賦，于是決定全力供他上學(xué)。
高斯8歲時(shí)進(jìn)入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書。他們的數(shù)學(xué)老師非常傲慢，瞧不起鄉(xiāng)下人，覺(jué)得自己不能長(zhǎng)久地留在這個(gè)地方。他認(rèn)為：窮孩子的智商都是低下的，無(wú)論他們?cè)趺磁�，都不�?huì)讓他們變聰明。因此在給這些孩子上課的時(shí)候，他總是提不起精神來(lái)。
這一天，數(shù)學(xué)老師的情緒非常低落�？吹嚼蠋熌顷幊恋哪樋�，同學(xué)們頓時(shí)變得緊張起來(lái)，知道老師又會(huì)在今天找他們的麻煩了。
果然不出所料，老師發(fā)話了：“你們今天替我算從1加2加3……一直加到100的和。誰(shuí)要是不會(huì)算就不讓他回家吃飯。” 說(shuō)完這句話后，老師就不動(dòng)聲色地拿起一本小說(shuō)坐在椅子上看。
教室里的學(xué)生拿起石板開(kāi)始計(jì)算。一些學(xué)生加到一個(gè)數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越加越大，非常麻煩。有些孩子的小臉兒漲得通紅，有些孩子手心、額頭滲出了汗來(lái)。
不一會(huì)兒，小高斯拿起了他的石板走上前去說(shuō)：“老師，我算出來(lái)了�！�
老師頭也沒(méi)抬，擺了擺手，說(shuō)：“回座位重算!肯定錯(cuò)了�！彼J(rèn)為，這么小的孩子不可能這么快得出答案。
可是高斯卻并沒(méi)有離開(kāi)，把石板伸向老師面前說(shuō)：“老師!我想這個(gè)答案是對(duì)的�！�
數(shù)學(xué)老師非常生氣，正準(zhǔn)備發(fā)火，可是一看石板上整齊地寫著這樣的數(shù)：5050。他非常吃驚，因?yàn)樗约涸?jīng)算過(guò)，得到的.數(shù)也是5050。這個(gè)8歲的孩子怎么這樣快就得出這個(gè)數(shù)值呢?
高斯向老師講了自己的解題思路，這個(gè)方法就是古時(shí)中國(guó)人和希臘人用過(guò)的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)，讓老師感到很慚愧，覺(jué)得自己以前太高傲了，不應(yīng)該輕視窮人的孩子。他后來(lái)端正了自己的教學(xué)態(tài)度，并且還常從城里買些數(shù)學(xué)書自己進(jìn)修并借給高斯看。在他的鼓勵(lì)下，高斯的數(shù)學(xué)進(jìn)步很快。
高斯的數(shù)學(xué)故事2
1796年的一天，在德國(guó)哥廷根大學(xué)，一個(gè)19歲的青年吃完晚飯，開(kāi)始做導(dǎo)師單獨(dú)布置給他的每天例行的兩道數(shù)學(xué)題。像往常一樣，前2道題目在2個(gè)小時(shí)內(nèi)順利地完成了。但青年發(fā)現(xiàn)今天導(dǎo)師給他多布置了一道題。第三道題寫在一張小紙條上，是要求只用圓規(guī)和一把沒(méi)有刻度的直尺做出正17邊形。他也沒(méi)有多想，就做了起來(lái)。然而，青年感到非常吃力。
開(kāi)始，他還想，也許導(dǎo)師特意給我增加難度吧。但是，隨著時(shí)間一分一秒地過(guò)去了，第三道題竟毫無(wú)進(jìn)展。青年絞盡腦汁，感到自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)解開(kāi)這道題沒(méi)有什么幫助。困難激起了青年的斗志：我一定要把它做出來(lái)！他拿起圓規(guī)和直尺，在紙上畫著，嘗試著用一些超常規(guī)的思路去解這道題。
當(dāng)窗口露出一絲曙光時(shí)，青年長(zhǎng)舒了一口氣，他終于做出了這道難題！見(jiàn)到導(dǎo)師時(shí)，青年感到有些內(nèi)疚和自責(zé)。他對(duì)導(dǎo)師說(shuō)：“您給我布置的第三道題我做了整整一個(gè)通宵，我辜負(fù)了您對(duì)我的栽培……”導(dǎo)師接過(guò)學(xué)生的作業(yè)一看，當(dāng)即驚呆了。他的聲音都顫抖了，說(shuō)：“這……真是你自己……做出來(lái)的？”青年有些疑惑地看著激動(dòng)不已的'導(dǎo)師，回答道：“是的，但我很笨，竟然花了整整一個(gè)晚上才做出來(lái)�！�
導(dǎo)師讓他坐下，取出圓規(guī)和直尺，在書桌上鋪開(kāi)紙，叫青年當(dāng)著他的面做這道題。青年很快就解開(kāi)了這道題。導(dǎo)師激動(dòng)地對(duì)青年說(shuō)：“你知不知道，你解開(kāi)了一道有兩千多年歷史的數(shù)學(xué)難題？牛頓也沒(méi)有解出來(lái)，阿基米德沒(méi)有解出來(lái)，你竟然一個(gè)晚上就解出來(lái)了！你真是天才�。∥易罱谘芯窟@道難題，昨天給你布置題目時(shí)，不小心把寫有這個(gè)題目的小紙條夾在了給你的題目里。”
后來(lái)，每當(dāng)這個(gè)青年回憶這件事時(shí)，總是說(shuō)：“如果有人告訴我，這是一道有兩千多年歷史的數(shù)學(xué)難題，我可能就無(wú)法解開(kāi)它�！边@個(gè)青年就是數(shù)學(xué)王子高斯。
孩子大都少有循規(guī)蹈矩思想，少有畏懼心理。有些事情，在不清楚它到底有多難時(shí)，孩子往往能夠做得更好。其實(shí)，畏難情緒害怕的不是困難，而是害怕自身，對(duì)自己沒(méi)有信心。
在教育孩子的過(guò)程中，不要以自己的眼光把畏難情緒也灌輸給孩子；應(yīng)該鼓勵(lì)孩子敢想敢做，建立自信。
高斯的數(shù)學(xué)故事3
約翰·卡爾·弗里德里希·高斯，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。數(shù)學(xué)王子高斯的故事，我們來(lái)看看。
高斯，德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，有“數(shù)學(xué)王子”之稱。
高斯出生在一個(gè)普通家庭，祖父是一個(gè)樸實(shí)的德國(guó)農(nóng)民，爸爸也以種果樹(shù)為生，母親則是一個(gè)窮石匠的女兒。
高斯的爸爸每天都有忙不完的事，根本沒(méi)有時(shí)間照顧小高斯。只要高斯不哭，他就專心算自己的賬。而小高斯則會(huì)安靜地坐在一旁看爸爸算賬。有一次，還在牙牙學(xué)語(yǔ)的高斯像往常一樣聚精會(huì)神地看爸爸算賬。爸爸一邊算，一邊直搖頭，無(wú)論怎么算也算不出一個(gè)結(jié)果來(lái)，過(guò)了好久，他終于說(shuō)出了一個(gè)結(jié)果。爸爸緊縮的眉頭終于舒展開(kāi)，他深深地吸了一口氣，點(diǎn)上一支煙，拿起筆準(zhǔn)備把答案寫下來(lái)�？墒切「咚箙s在一旁不停地?fù)u著頭，他用小手敲擊著桌子，向爸爸示意這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的，然后自己從口中慢慢地說(shuō)出了一個(gè)數(shù)字。爸爸感到非常吃驚，兒子還不會(huì)說(shuō)話，怎么會(huì)報(bào)數(shù)呢?他突然眼前一亮，莫不是高斯說(shuō)的是自己所計(jì)算的正確答案。于是，爸爸抱著好奇的心理，又重新算了一遍，答案竟然真的和小高斯說(shuō)的一樣，高斯對(duì)了!
爸爸高興極了，逢人便夸自己的兒子還不會(huì)說(shuō)話就會(huì)做數(shù)學(xué)題了。此后，高斯的爸爸發(fā)現(xiàn)高斯具有良好的天賦，于是決定全力供他上學(xué)。
高斯8歲時(shí)進(jìn)入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書。他們的數(shù)學(xué)老師非常傲慢，瞧不起鄉(xiāng)下人，覺(jué)得自己不能長(zhǎng)久地留在這個(gè)地方。他認(rèn)為：窮孩子的智商都是低下的，無(wú)論他們?cè)趺磁Γ疾粫?huì)讓他們變聰明。因此在給這些孩子上課的時(shí)候，他總是提不起精神來(lái)。
這一天，數(shù)學(xué)老師的情緒非常低落�？吹嚼蠋熌顷幊恋哪樋�，同學(xué)們頓時(shí)變得緊張起來(lái)，知道老師又會(huì)在今天找他們的.麻煩了。
果然不出所料，老師發(fā)話了：“你們今天替我算從1加2加3……一直加到100的和。誰(shuí)要是不會(huì)算就不讓他回家吃飯�！� 說(shuō)完這句話后，老師就不動(dòng)聲色地拿起一本小說(shuō)坐在椅子上看。
教室里的學(xué)生拿起石板開(kāi)始計(jì)算。一些學(xué)生加到一個(gè)數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越加越大，非常麻煩。有些孩子的小臉兒漲得通紅，有些孩子手心、額頭滲出了汗來(lái)。
不一會(huì)兒，小高斯拿起了他的石板走上前去說(shuō)：“老師，我算出來(lái)了�！�
老師頭也沒(méi)抬，擺了擺手，說(shuō)：“回座位重算!肯定錯(cuò)了。”他認(rèn)為，這么小的孩子不可能這么快得出答案。
可是高斯卻并沒(méi)有離開(kāi)，把石板伸向老師面前說(shuō)：“老師!我想這個(gè)答案是對(duì)的。”
數(shù)學(xué)老師非常生氣，正準(zhǔn)備發(fā)火，可是一看石板上整齊地寫著這樣的數(shù)：5050。他非常吃驚，因?yàn)樗约涸?jīng)算過(guò)，得到的數(shù)也是5050。這個(gè)8歲的孩子怎么這樣快就得出這個(gè)數(shù)值呢?
高斯向老師講了自己的解題思路，這個(gè)方法就是古時(shí)中國(guó)人和希臘人用過(guò)的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)，讓老師感到很慚愧，覺(jué)得自己以前太高傲了，不應(yīng)該輕視窮人的孩子。他后來(lái)端正了自己的教學(xué)態(tài)度，并且還常從城里買些數(shù)學(xué)書自己進(jìn)修并借給高斯看。在他的鼓勵(lì)下，高斯的數(shù)學(xué)進(jìn)步很快。
讀故事，悟道理
在解決一個(gè)問(wèn)題時(shí)，一定不要墨守成規(guī)，故步自封，要有開(kāi)放的頭腦，只有這樣才能獲得成功。
高斯的數(shù)學(xué)故事4
聰明的小高斯
1785年，8歲的小高斯在德國(guó)農(nóng)村的一所小學(xué)里念一年級(jí)。
學(xué)校的老師是城里來(lái)的。他有個(gè)偏見(jiàn)，總覺(jué)得農(nóng)村的孩子不如城里的孩子聰明伶俐。不過(guò)，他對(duì)孩子們的學(xué)習(xí)，要求還是嚴(yán)格的。
有一天，他給學(xué)生們出了一道算術(shù)題。他說(shuō)：“你們算一算，1加2加3，一直加到100，等于多少？誰(shuí)算不出來(lái)，不準(zhǔn)回家吃飯。”
說(shuō)完，他就坐在一邊的椅子上，用目光巡視趴在桌子上演算的學(xué)生。
不到1分鐘的功夫，小高斯站了起來(lái)，手里舉著小石板，說(shuō)：“老師，我算出來(lái)了”
沒(méi)等小高斯說(shuō)完，老師就不耐煩地說(shuō)：“錯(cuò)了！重新再算！”
小高斯很快地把算式檢查了一遍，高聲說(shuō)：“老師，沒(méi)有錯(cuò)！”說(shuō)著走下座位，把小石板伸到老師面前。
老師低頭一看，看見(jiàn)上面端端正正地寫著“5050”，不禁大吃一驚。他簡(jiǎn)直不敢相信，這樣復(fù)雜的題，一個(gè)8歲的孩子，用不到1分鐘時(shí)間就算出了正確的得數(shù)。要知道他自己算了一個(gè)多小時(shí)，算了三遍才把這道題算對(duì)的。他懷疑以前別人讓小高斯算過(guò)這道題。他問(wèn)小高斯：“你是怎么算的？”
小高斯回答說(shuō)：“我不是按照1、2、3的次序一個(gè)一個(gè)往上加的。老師，你看，一頭一尾的兩個(gè)數(shù)的和都是一樣的：1加100是101，2加99是101，3加98也是101把一前一后的數(shù)相加，一共有50個(gè)101，101乘以50，得5050�！�
小高斯的回答，使老師感到吃驚。因?yàn)樗�是第一次知道這種算法。他驚喜地看著小高斯，好像剛剛認(rèn)識(shí)這個(gè)穿著破爛不堪的砌磚工人的兒子。
附：數(shù)學(xué)家高斯的小故事
高斯是德國(guó)著名數(shù)學(xué)家(1777～1855)，出生于一個(gè)比較貧困的家庭，父母均沒(méi)有受過(guò)正規(guī)教育，父親安于現(xiàn)狀，只希望高斯將來(lái)長(zhǎng)大后能有一份簡(jiǎn)單的養(yǎng)家糊口的工作，而母親雖是個(gè)沒(méi)有文化的家庭主婦，但目光長(zhǎng)遠(yuǎn)，對(duì)高斯要求嚴(yán)格。并尊重孩子的興趣，希望高斯能有所成就。
高斯在很小的時(shí)候就有過(guò)人的才華，在他還不到三歲的時(shí)候，有一天他觀看父親在計(jì)算受他管轄的工人們的周薪。父親在喃喃的計(jì)數(shù)，最后長(zhǎng)嘆的一聲表示總算把錢算出來(lái)。父親念出錢數(shù)，準(zhǔn)備寫下時(shí)，身邊傳來(lái)微小的聲音：“爸爸！算錯(cuò)了，錢應(yīng)該是這樣”。父親驚異地再算一次，果然小高斯講的數(shù)是正確的，奇特的地方是沒(méi)有人教過(guò)高斯怎么樣計(jì)算，而小高斯平日靠觀察，在大人不知不覺(jué)時(shí)，他自己學(xué)會(huì)了計(jì)算。
高斯在7歲時(shí)進(jìn)了小學(xué)，有一天，算術(shù)老師要求全班同學(xué)算出以下的算式：1+2+3+4+……+98+99+100=？在老師把問(wèn)題講完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地寫下答案5050，而其它孩子算到頭昏腦脹，還是算不出來(lái)。最后只有高斯的答案是正確無(wú)誤。
原來(lái)：1+100=101，2+99=101，3+98=101……50+51=101
前后兩項(xiàng)兩兩相加，就成了50對(duì)和都是101的配對(duì)了即101×50=5050。
按：今用公式表示：1+2+……+n
高斯的數(shù)學(xué)老師對(duì)學(xué)生的態(tài)度其實(shí)并不好，但當(dāng)他發(fā)現(xiàn)神童高斯的時(shí)候心里很是欣慰，而且覺(jué)得自己懂的數(shù)學(xué)不多，教不了高斯更多東西了。并自掏腰包為高斯購(gòu)買數(shù)學(xué)書籍。
高斯在十一歲的時(shí)候就發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理（x+y）n的一般情形，這里n可以是正負(fù)整數(shù)或正負(fù)分?jǐn)?shù)。當(dāng)他還是一個(gè)小學(xué)生時(shí)就對(duì)無(wú)窮的`問(wèn)題注意了。
由于高斯有過(guò)人的天賦，后來(lái)被費(fèi)迪南公爵發(fā)現(xiàn)了，并決定給他經(jīng)濟(jì)救援，讓他有機(jī)會(huì)受高深教育，在費(fèi)迪南公爵的幫助下，高斯進(jìn)入了一所十五歲的高斯進(jìn)入一間著名的學(xué)院（程度相當(dāng)于高中和大學(xué)之間）。在那里他學(xué)習(xí)了古代和現(xiàn)代語(yǔ)言，同時(shí)也開(kāi)始對(duì)高等數(shù)學(xué)作研究。他專心閱讀牛頓、歐拉、拉格朗日這些歐洲著名數(shù)學(xué)家的作品。還不到十八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了：一個(gè)正n邊形可以用直尺和圓規(guī)畫出當(dāng)且僅當(dāng)n是底下兩種形式之一：k=0，1，2……十七世紀(jì)時(shí)法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬（Fermat）以為公式在k=0，1，2，3，……給出素?cái)?shù)。（事實(shí)上，目前只確定F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)4是質(zhì)數(shù)，F(xiàn)5不是）。
后來(lái)，數(shù)學(xué)家高斯還用代數(shù)方法解決了二千多年來(lái)的幾何難題，而且找到正十七邊形的直尺與圓規(guī)的作法。他是那么的興奮，因此決定一生研究數(shù)學(xué)。據(jù)說(shuō)，他還表示希望死后在他的墓碑上能刻上一個(gè)正十七邊形，以紀(jì)念他少年時(shí)最重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。
1799年高斯呈上他的博士論文，這論文證明了代數(shù)一個(gè)重要的定理：任何一元代數(shù)方程都有根。這結(jié)果數(shù)學(xué)上稱為“代數(shù)基本定理”。
高斯的數(shù)學(xué)故事5
高斯念小學(xué)的'時(shí)候，有一次老師在教完加法后，想要休息一下，便出了一道題目要同學(xué)們算算看。題目是：1+2+3+……+97+98+99+100=？
老師心想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時(shí)，卻被高斯叫住了。原來(lái)呀，高斯已經(jīng)算出來(lái)了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？
高斯告訴大家，把1加至100與100加至1排成兩排相加。也就是說(shuō)：
1+2+3+4+……+96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+……+4+3+2+1
=101+101+101+……+101+101+101+101
共有一百個(gè)101相加，但算式重復(fù)了兩次，所以把10100除以2便得到答案5050。
從此，高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了其他同學(xué)，也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更讓他成為——數(shù)學(xué)天才！
高斯的數(shù)學(xué)故事6
1796年的一天，一個(gè)青年開(kāi)始做導(dǎo)師留的數(shù)學(xué)題。
前兩道題完成順利。只剩第三道題：要求只用尺規(guī)，畫出一個(gè)正17邊形。
這位青年絞盡腦汁，但是毫無(wú)進(jìn)展。困難激起了斗志。他終于完成了這道難題。
導(dǎo)師看到學(xué)生的作業(yè)驚呆了。他激動(dòng)地說(shuō)：“你知道嗎？你解開(kāi)了遺留兩千多年的.數(shù)學(xué)難題！”
原來(lái)，導(dǎo)師因?yàn)槭д`，把這道題目的紙條交給學(xué)生。
每當(dāng)回憶時(shí)，這位青年總是說(shuō)：“如果有人告訴我，這是一道有兩千多年歷史的數(shù)學(xué)難題，我可能永遠(yuǎn)也沒(méi)有信心將它解出來(lái)�！�
這位青年就是數(shù)學(xué)王子高斯。
拓展：簡(jiǎn)介
卡爾·弗里德里�！じ咚梗ǎ�，生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，大地測(cè)量學(xué)家。近代數(shù)學(xué)奠基者之一，在歷史上影響之大，可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數(shù)學(xué)王子”之稱。卡爾·弗里德里�！じ咚梗ǎ�，生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，大地測(cè)量學(xué)家。近代數(shù)學(xué)奠基者之一，在歷史上影響之大，可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數(shù)學(xué)王子”之稱。
1792年，15歲的高斯進(jìn)入布倫瑞克（Braunschweig）學(xué)院。在那里，高斯開(kāi)始對(duì)高等數(shù)學(xué)作研究。獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理的一般形式、數(shù)論上的“二次互反律”、質(zhì)數(shù)分布定理及算術(shù)幾何平均。1795年高斯進(jìn)入哥廷根大學(xué)。1796年，19歲的高斯得到了一個(gè)數(shù)學(xué)史上極重要的結(jié)果，就是《正十七邊形尺規(guī)作圖之理論與方法》。1855年2月23日清晨，高斯于睡夢(mèng)中去逝。
高斯的數(shù)學(xué)故事7
高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于現(xiàn)在德國(guó)中北部。他的祖父是農(nóng)民，父親是泥水匠，母親是一個(gè)石匠的女兒，有一個(gè)很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對(duì)小高斯很照顧，偶而會(huì)給他一些指導(dǎo)，而父親可以說(shuō)是一名「大老粗」，認(rèn)為只有力氣能掙錢，學(xué)問(wèn)這種勞什子對(duì)窮人是沒(méi)有用的。
高斯很早就展現(xiàn)過(guò)人才華，三歲時(shí)就能指出父親帳冊(cè)上的錯(cuò)誤。七歲時(shí)進(jìn)了小學(xué)，在破舊的教室里上課，老師對(duì)學(xué)生并不好，常認(rèn)為自己在窮鄉(xiāng)僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時(shí)，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終于發(fā)現(xiàn)了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數(shù)學(xué)書給高斯讀。同時(shí)，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而B(niǎo)artels的能力也比老師高得多，后來(lái)成為大學(xué)教授，他教了高斯更多更深的數(shù)學(xué)。
老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認(rèn)為兒子應(yīng)該像他一樣，作個(gè)泥水匠，而且也沒(méi)有錢讓高斯繼續(xù)讀書，最后的結(jié)論是－－去找有錢有勢(shì)的'人當(dāng)高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪里找。經(jīng)過(guò)這次的訪問(wèn)，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數(shù)學(xué)，但不久之后，Bartels也沒(méi)有什么東西可以教高斯了。
1788年高斯不顧父親的反對(duì)進(jìn)了高等學(xué)校。數(shù)學(xué)老師看了高斯的作業(yè)后就要他不必再上數(shù)學(xué)課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。
高斯的數(shù)學(xué)故事8
德國(guó)著名大科學(xué)家高斯(1777～1855)出生在一個(gè)貧窮的家庭。高斯在還不會(huì)講話就自己學(xué)計(jì)算，在三歲時(shí)有一天晚上他看著父親在算工錢時(shí)，還糾正父親計(jì)算的錯(cuò)誤。長(zhǎng)大后他成為當(dāng)代最杰出的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。他在物理的電磁學(xué)方面有一些貢獻(xiàn)，現(xiàn)在電磁學(xué)的一個(gè)單位就是用他的名字命名。數(shù)學(xué)家們則稱呼他為“數(shù)學(xué)王子”
他八歲時(shí)進(jìn)入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書。教數(shù)學(xué)的老師是一個(gè)從城里來(lái)的人，覺(jué)得在一個(gè)窮鄉(xiāng)僻壤教幾個(gè)小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見(jiàn)：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認(rèn)真，如果有機(jī)會(huì)還應(yīng)該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂(lè)趣。
這一天正是數(shù)學(xué)教師情緒低落的一天。同學(xué)們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來(lái)，知道老師又會(huì)在今天捉這些學(xué)生處罰了�！澳銈兘裉焯嫖宜銖�1加2加3一直到100的和。誰(shuí)算不出來(lái)就罰他不能回家吃午飯。
”老師講了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說(shuō)坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友們拿起石板開(kāi)始計(jì)算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10”一些小朋友加到一個(gè)數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越來(lái)越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來(lái)。
還不到半個(gè)小時(shí)，小高斯拿起了他的石板走上前去�！袄蠋煟鸢甘遣皇沁@樣？”老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說(shuō)：“去，回去再算！錯(cuò)了�！彼氩豢赡苓@么快就會(huì)有答案了。
可是高斯卻站著不動(dòng)，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個(gè)答案是對(duì)的�！睌�(shù)學(xué)老師本來(lái)想怒吼起來(lái)，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的'數(shù)：5050，他驚奇起來(lái)，因?yàn)樗约涸?jīng)算過(guò)，得到的數(shù)也是5050，這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個(gè)數(shù)值呢？
高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個(gè)方法，這個(gè)方法就是古時(shí)希臘人和中國(guó)人用來(lái)計(jì)算級(jí)數(shù)1+2+3++n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺(jué)得羞愧，覺(jué)得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點(diǎn)是不對(duì)的。他以后也認(rèn)真教起書來(lái)，并且還常從城里買些數(shù)學(xué)書自己進(jìn)修并借給高斯看。在他的鼓勵(lì)下，高斯以后便在數(shù)學(xué)上作了一些重要的研究了。
而后，在他上大學(xué)的時(shí)候，導(dǎo)師每天單獨(dú)布置給他三道數(shù)學(xué)題。
像往常一樣，前兩道題目在兩個(gè)小時(shí)內(nèi)順利地完成了。第三道題寫在一張小紙條上，是要求只用圓規(guī)和一把沒(méi)有刻度的直尺做出正17邊形。高斯做著做著，感到越來(lái)越吃力。開(kāi)始，他還想，也許導(dǎo)師見(jiàn)我每天的題目都做的很順利，這次特意給我增加難度吧。但是，時(shí)間一分一秒地過(guò)去了，第三道題竟毫無(wú)進(jìn)展。高斯絞盡腦汁，也想不出現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)解開(kāi)這道題有什么幫助。
困難激起了高斯的斗志：我一定要把它做出來(lái)！他拿起圓規(guī)和直尺，在紙上畫著，嘗試著用一些超常規(guī)的思路去尋求答案。終于，當(dāng)窗口露出一絲曙光時(shí)，他長(zhǎng)舒了一口氣，他終于做出了這道難題！
見(jiàn)到導(dǎo)師時(shí)，高斯感到有些內(nèi)疚和自責(zé)。他對(duì)導(dǎo)師說(shuō)：“您給我布置的第三道題我做了整整一個(gè)通宵，我辜負(fù)了您對(duì)我的栽培……”
導(dǎo)師接過(guò)他的作業(yè)一看，當(dāng)即驚呆了。他用顫抖的聲音對(duì)青年說(shuō)：“這真是你自己做出來(lái)的？” 高斯有些疑惑地看著激動(dòng)不已的導(dǎo)師，回答道：“當(dāng)然，但是，我很笨，竟然花了整整一個(gè)通宵才做出來(lái)�！睂�(dǎo)師請(qǐng)高斯坐下，取出圓規(guī)和直尺，在書桌上鋪開(kāi)紙，叫高斯當(dāng)著他的面做一個(gè)正17邊形。
高斯很快地做出了一個(gè)正17邊形。導(dǎo)師激動(dòng)地對(duì)高斯說(shuō)：“你知不知道，你解開(kāi)了一道有兩千多年歷史的數(shù)學(xué)懸案？阿基米德沒(méi)有解出來(lái)，牛頓也沒(méi)有解出來(lái)，你竟然一個(gè)晚上就解出來(lái)了！你真是天才！” 多年以后，這個(gè)青年回憶起這一幕時(shí)，總是說(shuō)：“如果有人告訴我，這是一道有兩千多年歷史的數(shù)學(xué)難題，我不可能在一個(gè)晚上解決它�！�
這個(gè)故事告訴我，問(wèn)題有時(shí)并沒(méi)有表面上那么困難。我們不能僅僅拘泥于課本上的知識(shí)，而應(yīng)開(kāi)拓我們的創(chuàng)造力。在常規(guī)知識(shí)的基礎(chǔ)下去進(jìn)行非常規(guī)的思考，有時(shí)會(huì)有更意想不到的結(jié)果。
高斯的數(shù)學(xué)故事9
高斯(C.F.Gauss，1777.4.30-1855.2.23)是德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，出生于德國(guó)布倫茲維克的一個(gè)貧苦家庭。父親格爾恰爾德迪德里赫先后當(dāng)過(guò)護(hù)堤工、泥瓦匠和園丁，第一個(gè)妻子和他生活了10多年后因病去世，沒(méi)有為他留下孩子。迪德里赫后來(lái)娶了羅捷雅，第二年他們的孩子高斯出生了，這是他們唯一的孩子。父親對(duì)高斯要求極為嚴(yán)厲，甚至有些過(guò)份，常常喜歡憑自己的經(jīng)驗(yàn)為年幼的高斯規(guī)劃人生。高斯尊重他的父親，并且秉承了其父誠(chéng)實(shí)、謹(jǐn)慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此時(shí)高斯已經(jīng)做出了許多劃時(shí)代的成就。
在成長(zhǎng)過(guò)程中，幼年的高斯主要是力于母親和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30歲那年死于肺結(jié)核，留下了兩個(gè)孩子：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿(mào)易頗有成就。他發(fā)現(xiàn)姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動(dòng)活潑的方式開(kāi)發(fā)高斯的智力。若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對(duì)他成才之重要，他想到舅舅多產(chǎn)的思想，不無(wú)傷感地說(shuō)，舅舅去世使"我們失去了一位天才"。正是由于弗利德里�；垩圩R(shí)英才，經(jīng)常勸導(dǎo)姐夫讓孩子向?qū)W者方面發(fā)展，才使得高斯沒(méi)有成為園丁或者泥瓦匠。
在數(shù)學(xué)史上，很少有人象高斯一樣很幸運(yùn)地有一位鼎力支持他成才的母親。羅捷雅直到34歲才出嫁，生下高斯時(shí)已有35歲了。他性格堅(jiān)強(qiáng)、聰明賢慧、富有幽默感。高斯一生下來(lái)，就對(duì)一切現(xiàn)象和事物十分好奇，而且決心弄個(gè)水落石出，這已經(jīng)超出了一個(gè)孩子能被許可的范圍。當(dāng)丈夫?yàn)榇擞?xùn)斥孩子時(shí)，他總是支持高斯，堅(jiān)決反對(duì)頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無(wú)知。
羅捷雅真誠(chéng)地希望兒子能干出一番偉大的事業(yè)，對(duì)高斯的才華極為珍視。然而，他也不敢輕易地讓兒子投入當(dāng)時(shí)尚不能養(yǎng)家糊口的數(shù)學(xué)研究中。在高斯19歲那年，盡管他已做出了許多偉大的數(shù)學(xué)成就，但她仍向數(shù)學(xué)界的朋友W.波爾約(W.Bolyai，非歐幾何創(chuàng)立者之一J.波爾約之父)問(wèn)道：高斯將來(lái)會(huì)有出息嗎?W.波爾約說(shuō)她的兒子將是"歐洲最偉大的數(shù)學(xué)家"，為此她激動(dòng)得熱淚盈眶。
7歲那年，高斯第一次上學(xué)了。頭兩年沒(méi)有什么特殊的事情。1787年高斯10歲，他進(jìn)入了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的班次，這是一個(gè)首次創(chuàng)辦的班，孩子們?cè)谶@之前都沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)算術(shù)這么一門課程。數(shù)學(xué)教師是布特納(Buttner)，他對(duì)高斯的成長(zhǎng)也起了一定作用。
在全世界廣為流傳的一則故事說(shuō)，高斯10歲時(shí)算出布特納給學(xué)生們出的將1到100的所有整數(shù)加起來(lái)的算術(shù)題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。不過(guò)，這很可能是一個(gè)不真實(shí)的傳說(shuō)。據(jù)對(duì)高斯素有研究的著名數(shù)學(xué)史家ET貝爾(E.T.Bell)考證，布特納當(dāng)時(shí)給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。
當(dāng)然，這也是一個(gè)等差數(shù)列的求和問(wèn)題(公差為198，項(xiàng)數(shù)為100)。當(dāng)布特納剛一寫完時(shí)，高斯也算完并把寫有答案的小石板交了上去。ET貝爾寫道，高斯晚年經(jīng)常喜歡向人們談?wù)撨@件事，說(shuō)當(dāng)時(shí)只有他寫的答案是正確的，而其他的孩子們都錯(cuò)了。高斯沒(méi)有明確地講過(guò)，他是用什么方法那么快就解決了這個(gè)問(wèn)題。數(shù)學(xué)史家們傾向于認(rèn)為，高斯當(dāng)時(shí)已掌握了等差數(shù)列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學(xué)方法實(shí)屬很不平常。貝爾根據(jù)高斯本人晚年的說(shuō)法而敘述的史實(shí)，應(yīng)該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質(zhì)的數(shù)學(xué)方法這一特點(diǎn)。
高斯的計(jì)算能力，更主要地是高斯獨(dú)到的數(shù)學(xué)方法、非同一般的創(chuàng)造力，使布特納對(duì)他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術(shù)書送給高斯，說(shuō)："你已經(jīng)超過(guò)了我，我沒(méi)有什么東西可以教你了。"接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯(J.M.Bartels)建立了真誠(chéng)的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學(xué)習(xí)，互相幫助，高斯由此開(kāi)始了真正的數(shù)學(xué)研究。
1788年，11歲的高斯進(jìn)入了文科學(xué)校，他在新的學(xué)校里，所有的功課都極好，特別是古典文學(xué)、數(shù)學(xué)尤為突出。經(jīng)過(guò)巴特爾斯等人的引薦，布倫茲維克公爵召見(jiàn)了14歲的高斯。這位樸實(shí)、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓他繼續(xù)學(xué)習(xí)。
布倫茲維克公爵在高斯的成才過(guò)程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實(shí)際上反映了歐洲近代科學(xué)發(fā)展的一種模式，表明在科學(xué)研究社會(huì)化以前，私人的資助是科學(xué)發(fā)展的重要推動(dòng)因素之一。高斯正處于私人資助科學(xué)研究與科學(xué)研究社會(huì)化的轉(zhuǎn)變時(shí)期。
1792年，高斯進(jìn)入布倫茲維克的卡羅琳學(xué)院繼續(xù)學(xué)習(xí)。1795年，公爵又為他支付各種費(fèi)用，送他入德國(guó)著名的哥丁根大家，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學(xué)習(xí)和開(kāi)始進(jìn)行創(chuàng)造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉(xiāng)布倫茲維克，正當(dāng)他為自己的前途、生計(jì)擔(dān)憂而病倒時(shí)雖然他的博士論文順利通過(guò)了，已被授予博士學(xué)位，同時(shí)獲得了講師職位，但他沒(méi)有能成功地吸引學(xué)生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長(zhǎng)篇博士論文的印刷費(fèi)用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術(shù)研究》，使該書得以在1801年問(wèn)世;還負(fù)擔(dān)了高斯的所有生活費(fèi)用。所有這一切，令高斯十分感動(dòng)。他在博士論文和《算術(shù)研究》中，寫下了情真意切的獻(xiàn)詞："獻(xiàn)給大公"，"你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來(lái)，使我能從事這種獨(dú)特的研究"。
1806年，公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時(shí)不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長(zhǎng)時(shí)間對(duì)法國(guó)人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來(lái)了經(jīng)濟(jì)上的拮據(jù)，德國(guó)處于法軍奴役下的不幸，以及第一個(gè)妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位剛強(qiáng)的漢子，從不向他人透露自己的窘?jīng)r，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀(jì)整理他的未公布于眾的數(shù)學(xué)手稿時(shí)才得知他那時(shí)的心態(tài)。在一篇討論橢圓函數(shù)的手搞中，突然插入了一段細(xì)微的鉛筆字："對(duì)我來(lái)說(shuō)，死去也比這樣的生活更好受些。"
慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的`生計(jì)。由于高斯在天文學(xué)、數(shù)學(xué)方面的杰出工作，他的名聲從1802年起就已開(kāi)始傳遍歐洲。彼得堡科學(xué)院不斷暗示他，自從1783年歐拉去世后，歐拉在彼得堡科學(xué)院的位置一直在等待著象高斯這樣的天才。公爵在世時(shí)堅(jiān)決勸阻高斯去俄國(guó)，他甚至愿意給高斯增加薪金，為他建立天文臺(tái)�，F(xiàn)在，高斯又在他的生活中面臨著新的選擇。
為了不使德國(guó)失去最偉大的天才，德國(guó)著名學(xué)者洪堡(B.A.Von Humboldt)聯(lián)合其他學(xué)者和政界人物，為高斯?fàn)幦〉搅讼碛刑貦?quán)的哥丁根大學(xué)數(shù)學(xué)和天文學(xué)教授，以及哥丁根天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居于此。從這時(shí)起，除了一次到柏林去參加科學(xué)會(huì)議以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境，高斯本人可以充分發(fā)揮其天才，而且為哥丁根數(shù)學(xué)學(xué)派的創(chuàng)立、德國(guó)成為世界科學(xué)中心和數(shù)學(xué)中心創(chuàng)造了條件。同時(shí)，這也標(biāo)志著科學(xué)研究社會(huì)化的一個(gè)良好開(kāi)端。
高斯的學(xué)術(shù)地位，歷來(lái)為人們推崇得很高。他有"數(shù)學(xué)王子"、"數(shù)學(xué)家之王"的美稱、被認(rèn)為是人類有史以來(lái)"最偉大的三位(或四位)數(shù)學(xué)家之一"(阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉)。人們還稱贊高斯是"人類的驕傲"。天才、早熟、高產(chǎn)、創(chuàng)造力不衰、……，人類智力領(lǐng)域的幾乎所有褒獎(jiǎng)之詞，對(duì)于高斯都不過(guò)份。
高斯的研究領(lǐng)域，遍及純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，并且開(kāi)辟了許多新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，從最抽象的代數(shù)數(shù)論到內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)，都留下了他的足跡。從研究風(fēng)格、方法乃至所取得的具體成就方面，他都是1819世紀(jì)之交的中堅(jiān)人物。如果我們把18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個(gè)令人肅然起敬的巔峰就是高斯;如果把19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。
雖然數(shù)學(xué)研究、科學(xué)工作在18世紀(jì)末仍然沒(méi)有成為令人羨慕的職業(yè)，但高斯依然生逢其時(shí)，因?yàn)樵谒觳饺攵⒅曛H，歐洲資本主義的發(fā)展，使各國(guó)政府都開(kāi)始重視科學(xué)研究。隨著拿破侖對(duì)法國(guó)科學(xué)家、科學(xué)研究的重視，俄國(guó)的沙皇以及歐洲的許多君主也開(kāi)始對(duì)科學(xué)家、科學(xué)研究刮目相看，科學(xué)研究的社會(huì)化進(jìn)程不斷加快，科學(xué)的地位不斷提高。作為當(dāng)時(shí)最偉大的科學(xué)家，高斯獲得了不少的榮譽(yù)，許多世界著名的科學(xué)泰斗都把高斯當(dāng)作自己的老師。
1802年，高斯被俄國(guó)彼得堡科學(xué)院選為通訊院士、喀山大學(xué)教授;1877年，丹麥政府任命他為科學(xué)顧問(wèn)，這一年，德國(guó)漢諾威政府也聘請(qǐng)他擔(dān)任政府科學(xué)顧問(wèn)。
高斯的一生，是典型的學(xué)者的一生。他始終保持著農(nóng)家的儉樸，使人難以想象他是一位大教授，世界上最偉大的數(shù)學(xué)家。他先后結(jié)過(guò)兩次婚，幾個(gè)孩子曾使他頗為惱火。不過(guò)，這些對(duì)他的科學(xué)創(chuàng)造影響不太大。在獲得崇高聲譽(yù)、德國(guó)數(shù)學(xué)開(kāi)始主宰世界之時(shí)，一代天驕走完了生命旅程。
高斯的數(shù)學(xué)故事10
高斯(C.F.Gauss，1777.4.30-1855.2.23)是德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，出生于德國(guó)布倫茲維克的一個(gè)貧苦家庭。父親格爾恰爾德迪德里赫先后當(dāng)過(guò)護(hù)堤工、泥瓦匠和園丁，第一個(gè)妻子和高斯生活了10多年后因病去世，沒(méi)有為高斯留下孩子。迪德里赫后來(lái)娶了羅捷雅，第二年高斯們的孩子高斯出生了，這是高斯們唯一的孩子。父親對(duì)高斯要求極為嚴(yán)厲，甚至有些過(guò)份，常常喜歡憑自己的經(jīng)驗(yàn)為年幼的高斯規(guī)劃人生。高斯尊重高斯的父親，并且秉承了其父誠(chéng)實(shí)、謹(jǐn)慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此時(shí)高斯已經(jīng)做出了許多劃時(shí)代的成就。
在成長(zhǎng)過(guò)程中，幼年的高斯主要是力于母親和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30歲那年死于肺結(jié)核，留下了兩個(gè)孩子：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿(mào)易頗有成就。高斯發(fā)現(xiàn)姐姐的兒子聰明伶利，因此高斯就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動(dòng)活潑的方式開(kāi)發(fā)高斯的智力。若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為高斯所做的一切，深感對(duì)高斯成才之重要，高斯想到舅舅多產(chǎn)的思想，不無(wú)傷感地說(shuō)，舅舅去世使"我們失去了一位天才"。正是由于弗利德里�；垩圩R(shí)英才，經(jīng)常勸導(dǎo)姐夫讓孩子向?qū)W者方面發(fā)展，才使得高斯沒(méi)有成為園丁或者泥瓦匠。
在數(shù)學(xué)史上，很少有人象高斯一樣很幸運(yùn)地有一位鼎力支持高斯成才的母親。羅捷雅直到34歲才出嫁，生下高斯時(shí)已有35歲了。高斯性格堅(jiān)強(qiáng)、聰明賢慧、富有幽默感。高斯一生下來(lái)，就對(duì)一切現(xiàn)象和事物十分好奇，而且決心弄個(gè)水落石出，這已經(jīng)超出了一個(gè)孩子能被許可的范圍。當(dāng)丈夫?yàn)榇擞?xùn)斥孩子時(shí)，高斯總是支持高斯，堅(jiān)決反對(duì)頑固的丈夫想把兒子變得跟高斯一樣無(wú)知。
羅捷雅真誠(chéng)地希望兒子能干出一番偉大的事業(yè)，對(duì)高斯的才華極為珍視。然而，高斯也不敢輕易地讓兒子投入當(dāng)時(shí)尚不能養(yǎng)家糊口的數(shù)學(xué)研究中。在高斯19歲那年，盡管高斯已做出了許多偉大的數(shù)學(xué)成就，但她仍向數(shù)學(xué)界的朋友W.波爾約(W.Bolyai，非歐幾何創(chuàng)立者之一J.波爾約之父)問(wèn)道：高斯將來(lái)會(huì)有出息嗎?W.波爾約說(shuō)她的兒子將是"歐洲最偉大的數(shù)學(xué)家"，為此她激動(dòng)得熱淚盈眶。
7歲那年，高斯第一次上學(xué)了。頭兩年沒(méi)有什么特殊的事情。1787年高斯10歲，高斯進(jìn)入了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的班次，這是一個(gè)首次創(chuàng)辦的班，孩子們?cè)谶@之前都沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)算術(shù)這么一門課程。數(shù)學(xué)教師是布特納(Buttner)，高斯對(duì)高斯的成長(zhǎng)也起了一定作用。
在全世界廣為流傳的一則故事說(shuō)，高斯10歲時(shí)算出布特納給學(xué)生們出的將1到100的所有整數(shù)加起來(lái)的算術(shù)題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。不過(guò)，這很可能是一個(gè)不真實(shí)的'傳說(shuō)。據(jù)對(duì)高斯素有研究的著名數(shù)學(xué)史家ET貝爾(E.T.Bell)考證，布特納當(dāng)時(shí)給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。
當(dāng)然，這也是一個(gè)等差數(shù)列的求和問(wèn)題(公差為198，項(xiàng)數(shù)為100)。當(dāng)布特納剛一寫完時(shí)，高斯也算完并把寫有答案的小石板交了上去。ET貝爾寫道，高斯晚年經(jīng)常喜歡向人們談?wù)撨@件事，說(shuō)當(dāng)時(shí)只有高斯寫的答案是正確的，而其高斯的孩子們都錯(cuò)了。高斯沒(méi)有明確地講過(guò)，高斯是用什么方法那么快就解決了這個(gè)問(wèn)題。數(shù)學(xué)史家們傾向于認(rèn)為，高斯當(dāng)時(shí)已掌握了等差數(shù)列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學(xué)方法實(shí)屬很不平常。貝爾根據(jù)高斯本人晚年的說(shuō)法而敘述的史實(shí)，應(yīng)該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質(zhì)的數(shù)學(xué)方法這一特點(diǎn)。
高斯的計(jì)算能力，更主要地是高斯獨(dú)到的數(shù)學(xué)方法、非同一般的創(chuàng)造力，使布特納對(duì)高斯刮目相看。高斯特意從漢堡買了最好的算術(shù)書送給高斯，說(shuō)："你已經(jīng)超過(guò)了我，我沒(méi)有什么東西可以教你了。"接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯(J.M.Bartels)建立了真誠(chéng)的友誼，直到巴特爾斯逝世。高斯們一起學(xué)習(xí)，互相幫助，高斯由此開(kāi)始了真正的數(shù)學(xué)研究。
1788年，11歲的高斯進(jìn)入了文科學(xué)校，高斯在新的學(xué)校里，所有的功課都極好，特別是古典文學(xué)、數(shù)學(xué)尤為突出。經(jīng)過(guò)巴特爾斯等人的引薦，布倫茲維克公爵召見(jiàn)了14歲的高斯。這位樸實(shí)、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓高斯繼續(xù)學(xué)習(xí)。
布倫茲維克公爵在高斯的成才過(guò)程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實(shí)際上反映了歐洲近代科學(xué)發(fā)展的一種模式，表明在科學(xué)研究社會(huì)化以前，私人的資助是科學(xué)發(fā)展的重要推動(dòng)因素之一。高斯正處于私人資助科學(xué)研究與科學(xué)研究社會(huì)化的轉(zhuǎn)變時(shí)期。
1792年，高斯進(jìn)入布倫茲維克的卡羅琳學(xué)院繼續(xù)學(xué)習(xí)。1795年，公爵又為高斯支付各種費(fèi)用，送高斯入德國(guó)著名的哥丁根大家，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學(xué)習(xí)和開(kāi)始進(jìn)行創(chuàng)造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉(xiāng)布倫茲維克，正當(dāng)高斯為自己的前途、生計(jì)擔(dān)憂而病倒時(shí)雖然高斯的博士論文順利通過(guò)了，已被授予博士學(xué)位，同時(shí)獲得了講師職位，但高斯沒(méi)有能成功地吸引學(xué)生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援高斯。公爵為高斯付諸了長(zhǎng)篇博士論文的印刷費(fèi)用，送給高斯一幢公寓，又為高斯印刷了《算術(shù)研究》，使該書得以在1801年問(wèn)世;還負(fù)擔(dān)了高斯的所有生活費(fèi)用。所有這一切，令高斯十分感動(dòng)。高斯在博士論文和《算術(shù)研究》中，寫下了情真意切的獻(xiàn)詞："獻(xiàn)給大公"，"你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來(lái)，使我能從事這種獨(dú)特的研究"。
1806年，公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時(shí)不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。高斯悲痛欲絕，長(zhǎng)時(shí)間對(duì)法國(guó)人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來(lái)了經(jīng)濟(jì)上的拮據(jù)，德國(guó)處于法軍奴役下的不幸，以及第一個(gè)妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但高斯是位剛強(qiáng)的漢子，從不向高斯人透露自己的窘?jīng)r，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀(jì)整理高斯的未公布于眾的數(shù)學(xué)手稿時(shí)才得知高斯那時(shí)的心態(tài)。在一篇討論橢圓函數(shù)的手搞中，突然插入了一段細(xì)微的鉛筆字："對(duì)我來(lái)說(shuō)，死去也比這樣的生活更好受些。"
慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的生計(jì)。由于高斯在天文學(xué)、數(shù)學(xué)方面的杰出工作，高斯的名聲從1802年起就已開(kāi)始傳遍歐洲。彼得堡科學(xué)院不斷暗示高斯，自從1783年歐拉去世后，歐拉在彼得堡科學(xué)院的位置一直在等待著象高斯這樣的天才。公爵在世時(shí)堅(jiān)決勸阻高斯去俄國(guó)，高斯甚至愿意給高斯增加薪金，為高斯建立天文臺(tái)�，F(xiàn)在，高斯又在高斯的生活中面臨著新的選擇。
為了不使德國(guó)失去最偉大的天才，德國(guó)著名學(xué)者洪堡(B.A.Von Humboldt)聯(lián)合其高斯學(xué)者和政界人物，為高斯?fàn)幦〉搅讼碛刑貦?quán)的哥丁根大學(xué)數(shù)學(xué)和天文學(xué)教授，以及哥丁根天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居于此。從這時(shí)起，除了一次到柏林去參加科學(xué)會(huì)議以外，高斯一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境，高斯本人可以充分發(fā)揮其天才，而且為哥丁根數(shù)學(xué)學(xué)派的創(chuàng)立、德國(guó)成為世界科學(xué)中心和數(shù)學(xué)中心創(chuàng)造了條件。同時(shí)，這也標(biāo)志著科學(xué)研究社會(huì)化的一個(gè)良好開(kāi)端。
高斯的學(xué)術(shù)地位，歷來(lái)為人們推崇得很高。高斯有"數(shù)學(xué)王子"、"數(shù)學(xué)家之王"的美稱、被認(rèn)為是人類有史以來(lái)"最偉大的三位(或四位)數(shù)學(xué)家之一"(阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉)。人們還稱贊高斯是"人類的驕傲"。天才、早熟、高產(chǎn)、創(chuàng)造力不衰、……，人類智力領(lǐng)域的幾乎所有褒獎(jiǎng)之詞，對(duì)于高斯都不過(guò)份。
高斯的研究領(lǐng)域，遍及純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，并且開(kāi)辟了許多新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，從最抽象的代數(shù)數(shù)論到內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)，都留下了高斯的足跡。從研究風(fēng)格、方法乃至所取得的具體成就方面，高斯都是1819世紀(jì)之交的中堅(jiān)人物。如果我們把18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個(gè)令人肅然起敬的巔峰就是高斯;如果把19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。
雖然數(shù)學(xué)研究、科學(xué)工作在18世紀(jì)末仍然沒(méi)有成為令人羨慕的職業(yè)，但高斯依然生逢其時(shí)，因?yàn)樵诟咚箍觳饺攵⒅曛H，歐洲資本主義的發(fā)展，使各國(guó)政府都開(kāi)始重視科學(xué)研究。隨著拿破侖對(duì)法國(guó)科學(xué)家、科學(xué)研究的重視，俄國(guó)的沙皇以及歐洲的許多君主也開(kāi)始對(duì)科學(xué)家、科學(xué)研究刮目相看，科學(xué)研究的社會(huì)化進(jìn)程不斷加快，科學(xué)的地位不斷提高。作為當(dāng)時(shí)最偉大的科學(xué)家，高斯獲得了不少的榮譽(yù)，許多世界著名的科學(xué)泰斗都把高斯當(dāng)作自己的老師。
1802年，高斯被俄國(guó)彼得堡科學(xué)院選為通訊院士、喀山大學(xué)教授;1877年，丹麥政府任命高斯為科學(xué)顧問(wèn)，這一年，德國(guó)漢諾威政府也聘請(qǐng)高斯擔(dān)任政府科學(xué)顧問(wèn)。
高斯的一生，是典型的學(xué)者的一生。高斯始終保持著農(nóng)家的儉樸，使人難以想象高斯是一位大教授，世界上最偉大的數(shù)學(xué)家。高斯先后結(jié)過(guò)兩次婚，幾個(gè)孩子曾使高斯頗為惱火。不過(guò)，這些對(duì)高斯的科學(xué)創(chuàng)造影響不太大。在獲得崇高聲譽(yù)、德國(guó)數(shù)學(xué)開(kāi)始主宰世界之時(shí)，一代天驕走完了生命旅程。
高斯的數(shù)學(xué)故事11
說(shuō)起數(shù)學(xué)家中最出名的天才，那一定是高斯。
天才的大數(shù)學(xué)家高斯關(guān)于高斯的故事，最廣為流傳的是“5050”。老師本來(lái)想用一道難題，讓全班的同學(xué)安靜一節(jié)課的時(shí)間，卻沒(méi)有想到小高斯只用了一兩分鐘就說(shuō)出了答案。他把1、2、3……分別和100、99、98結(jié)對(duì)子相加，就得到50個(gè)101，最后輕易就算出從1加到100的和是5050。
你知道嗎？小高斯在三歲時(shí)，就已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算了。有一天他觀看父親在計(jì)算幫工們的工錢，當(dāng)他父親念叨了半天總算報(bào)出總數(shù)時(shí)，身邊傳來(lái)微小的'聲音，“爸爸！算錯(cuò)了，應(yīng)該是這樣……”父親驚異地再算一次，果然是算錯(cuò)了。雖然沒(méi)有人教過(guò)他，但小高斯靠平日的觀察，自己學(xué)會(huì)了計(jì)算。
小高斯家里很窮，冬天，爸爸總是要他早早地上床睡覺(jué)，好節(jié)省燃油�？墒歉咚购芟矚g看書，每次都帶著一棵蕪菁（像蘿卜的一種植物）。他把中心挖空，塞進(jìn)棉布卷當(dāng)燈芯，淋上油脂點(diǎn)火看書，一直到累了才鉆入被窩睡覺(jué)。
高斯的進(jìn)步很快，不久之后，老師就沒(méi)什么東西可以教他了。后來(lái)，高斯進(jìn)了高一級(jí)學(xué)校，可數(shù)學(xué)老師看了他的作業(yè)后，告訴他以后不必上數(shù)學(xué)課了。
值得一提的是，高斯不光數(shù)學(xué)好，語(yǔ)文也非常棒，當(dāng)他18歲時(shí)，為自己將來(lái)到底是繼續(xù)研究古典文學(xué)還是數(shù)學(xué)而苦惱，正在這時(shí)，他解決了一個(gè)困擾數(shù)學(xué)家兩千多年之久的問(wèn)題“尺規(guī)作正十七邊形”，于是，他決定繼續(xù)讀數(shù)學(xué)系。
有一個(gè)比喻說(shuō)得非常好。如果我們把18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個(gè)令人肅然起敬的巔峰就是高斯；如果把19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。
人們一直把高斯的成功歸功于他的“天才”，他自己卻說(shuō)：“假如別人和我一樣深刻和持續(xù)地思考數(shù)學(xué)真理，他們會(huì)作出同樣的發(fā)現(xiàn)�！�
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高斯的數(shù)學(xué)故事12
數(shù)學(xué)家高斯的故事有很多，其中最有趣的一個(gè)就是在高斯念小學(xué)的時(shí)候，數(shù)學(xué)老師教給了小學(xué)生加法，因?yàn)槔蠋煯?dāng)時(shí)想要休息，所以便出了一道很難的題目考考同學(xué)，而老師正要借口出去喝水時(shí)卻被高斯叫住了，原來(lái)老師剛剛在黑板上寫下題目高斯就已經(jīng)算出答案來(lái)了，高斯用一種新的數(shù)學(xué)方法算出了老師的難題，使得老師大為驚訝。
數(shù)學(xué)家高斯圖片
數(shù)學(xué)家高斯的故事還包括一個(gè)他給父親發(fā)薪水的故事，高斯的父親是一個(gè)泥瓦匠，每個(gè)星期六他總要在晚上給工人發(fā)薪水，當(dāng)時(shí)小高斯只有3歲，他看著爸爸計(jì)算工人的工資，在爸爸把一沓錢給工人的時(shí)候，高斯突然站起來(lái)說(shuō)爸爸你弄錯(cuò)了，然后他說(shuō)了一個(gè)另外的數(shù)目，當(dāng)時(shí)很多工人和他的爸爸都不相信，認(rèn)為這是小孩子的惡作劇，但是當(dāng)大人重新算一遍的時(shí)候發(fā)現(xiàn)小高斯竟然是對(duì)的。
還有一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)家高斯的故事，當(dāng)時(shí)高斯在上小學(xué)，而老師在教給同學(xué)們方程之后就想看一看同學(xué)們的學(xué)習(xí)水平，特意出了一道大學(xué)生才能算出來(lái)的題目寫在黑板上，毫無(wú)疑問(wèn)高斯又是全班第一個(gè)算出來(lái)的，并且他的答案準(zhǔn)確無(wú)誤，當(dāng)時(shí)他的老師對(duì)這個(gè)孩子刮目相看，特意從大城市買了一本最好的算術(shù)書送給高斯，對(duì)當(dāng)時(shí)還很小的高斯說(shuō)你的數(shù)學(xué)水平已經(jīng)超過(guò)了我，我已經(jīng)沒(méi)有東西可以教你了。
其實(shí)高斯上大學(xué)靠的還是別人的資助，他的`家庭不好，他的父親一度想讓高斯輟學(xué)去當(dāng)一個(gè)園丁，是他的舅舅竭力阻攔并拿出自己的全部積蓄供高斯上學(xué)，之后，14歲的高斯又遇見(jiàn)了法國(guó)一位公爵，這位慷慨的公爵資助高斯讀完了所有的課程。
高斯有什么成就
對(duì)于高斯有什么成就這個(gè)問(wèn)題很多專家有不同的見(jiàn)解，因?yàn)楦咚挂簧心苌孀愕绞鄠�(gè)領(lǐng)域，尤其是物理和數(shù)學(xué)方面高斯都給后人留下了寶貴經(jīng)驗(yàn)，在高斯18歲的時(shí)候，他就自己發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最小二乘法，當(dāng)時(shí)還沒(méi)有成婚的高斯自己創(chuàng)造了一套測(cè)量數(shù)據(jù)處理方法，根據(jù)這個(gè)新方法，他得到了一個(gè)具有概率性質(zhì)的測(cè)量結(jié)果，并且把這個(gè)測(cè)量結(jié)果畫成了曲線，這種曲線函數(shù)分布后來(lái)被后人稱作為高斯分布圖，也被叫做標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。
而在高斯還不到20歲的時(shí)候，他就用沒(méi)有刻度的尺子和圓規(guī)畫出了正規(guī)的17邊形，高斯并沒(méi)有借助其他工具，只是用一張紙和一支筆，加上一個(gè)尺子就畫出了正17邊形，他是根據(jù)20xx多年前歐幾里得留下的理論和古希臘的計(jì)算方法畫出的。高斯還曾經(jīng)成功預(yù)測(cè)過(guò)兩顆木星火星之間小行星的運(yùn)行軌跡，他創(chuàng)造了一種新的只需要觀測(cè)3次就能得出結(jié)果的測(cè)量方法，根據(jù)測(cè)量方法他發(fā)現(xiàn)了谷神星和智神星的天體運(yùn)行軌跡。
其實(shí)關(guān)于高斯有什么成就這個(gè)問(wèn)題還有另外一個(gè)答案，他這一生中寫過(guò)兩本著作，一本是《數(shù)論》，這本書成為后來(lái)數(shù)論這門學(xué)科繼續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)，另外一本是《天體運(yùn)行理論》，他在這本書中詳細(xì)闡述了自己是如何發(fā)現(xiàn)小行星運(yùn)動(dòng)軌跡的，這種方法對(duì)天文學(xué)貢獻(xiàn)很大。
高斯的評(píng)價(jià)
后人對(duì)高斯的評(píng)價(jià)是“數(shù)學(xué)王子”，后代的一些數(shù)學(xué)家評(píng)價(jià)高斯是和阿基米德牛頓并列的數(shù)學(xué)之神，因?yàn)楦咚惯@一生中涉足十多個(gè)領(lǐng)域，在每個(gè)領(lǐng)域他都會(huì)給后人留下用之不盡的精神財(cái)富，高斯曾經(jīng)寫過(guò)《數(shù)論》這本書，這本書后來(lái)成為數(shù)論這門學(xué)科的重要基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)家高斯雕像
后人對(duì)高斯的評(píng)價(jià)還包括“一個(gè)以智慧和創(chuàng)造力見(jiàn)長(zhǎng)的數(shù)學(xué)家”這句話。這句話是在高斯死了十多年后一位數(shù)學(xué)家研究了他的天體運(yùn)行理論后得出的，他認(rèn)為高斯這一生中發(fā)明了很多計(jì)算和排列組合的新方法，還為后人提供了一種只用筆和尺子就能畫出正17邊形的新方法，為后來(lái)數(shù)學(xué)研究奠定了牢固的基礎(chǔ)。
其實(shí)每個(gè)人對(duì)高斯的評(píng)價(jià)都是不同的，物理學(xué)家認(rèn)為高斯給物理學(xué)帶來(lái)了新的發(fā)展階段，而數(shù)學(xué)家認(rèn)為，高斯是歐幾里得和歐拉之后最偉大的數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家則認(rèn)為高斯獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了智神星和谷神星的運(yùn)動(dòng)軌跡，并且成功創(chuàng)立了一種新的預(yù)測(cè)行星運(yùn)動(dòng)軌跡的新方法，它是天文學(xué)的奠基人。
后世有數(shù)學(xué)家評(píng)價(jià)說(shuō)，高斯的計(jì)算風(fēng)格非常獨(dú)特，他總是喜歡把非常復(fù)雜的表面事物聚集在一起，從中探究出最本質(zhì)的道理，其實(shí)高斯早在發(fā)現(xiàn)谷神星、智神星運(yùn)動(dòng)軌跡之前就把一些前人觀測(cè)的結(jié)果擺到一起，經(jīng)過(guò)十多年的細(xì)心研究終于從這些結(jié)果中得出了屬于自己的結(jié)論。
高斯的數(shù)學(xué)故事13
約翰·卡爾·弗里德里�！じ咚�(Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日-1855年2月23日)德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱。高斯和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。一生成就極為豐碩，以他名字“高斯”命名的成果達(dá)110個(gè)，屬數(shù)學(xué)家中之最。他對(duì)數(shù)論、代數(shù)、統(tǒng)計(jì)、分析、微分幾何、大地測(cè)量學(xué)、地球物理學(xué)、力學(xué)、靜電學(xué)、天文學(xué)、矩陣?yán)碚摵凸鈱W(xué)皆有貢獻(xiàn)。
人物生平
家庭背景
高斯是一對(duì)貧窮普魯士猶太人夫婦的唯一的兒子。母親是一個(gè)貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒(méi)有接受過(guò)教育。在她成為高斯父親的第二個(gè)妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過(guò)園丁，工頭，商人的助手和一個(gè)小保險(xiǎn)公司的評(píng)估師。
當(dāng)高斯三歲時(shí)便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經(jīng)成為一個(gè)軼事流傳至今。他曾說(shuō)，他在麥仙翁堆上學(xué)會(huì)計(jì)算。能夠在頭腦中進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，是上帝賜予他一生的天賦。
父親格爾恰爾德·迪德里赫對(duì)高斯要求極為嚴(yán)厲，甚至有些過(guò)分。高斯尊重他的父親，并且秉承了其父誠(chéng)實(shí)、謹(jǐn)慎的性格。高斯很幸運(yùn)地有一位鼎力支持他成才的母親。高斯一生下來(lái)，就對(duì)一切現(xiàn)象和事物十分好奇，而且決心弄個(gè)水落石出，這已經(jīng)超出了一個(gè)孩子能被許可的范圍。當(dāng)丈夫?yàn)榇擞?xùn)斥孩子時(shí)，她總是支持高斯，堅(jiān)決反對(duì)頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無(wú)知。
在成長(zhǎng)過(guò)程中，幼年的高斯主要得力于他的母親羅捷雅和舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿(mào)易頗有成就。他發(fā)現(xiàn)姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動(dòng)活潑的方式開(kāi)發(fā)高斯的智力。
若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對(duì)他成才之重要，他想到舅舅多產(chǎn)的思想，不無(wú)傷感地說(shuō)，舅舅去世使“我們失去了一位天才”。正是由于弗利德里�；垩圩R(shí)英才，經(jīng)常勸導(dǎo)姐夫讓孩子向?qū)W者方面發(fā)展，才使得高斯沒(méi)有成為園丁或者泥瓦匠。
羅捷雅真的希望兒子能干出一番偉大的事業(yè)，對(duì)高斯的才華極為珍視。然而，她也不敢輕易地讓兒子投入不能養(yǎng)家糊口的數(shù)學(xué)研究中。在高斯19歲那年，盡管他已做出了許多偉大的數(shù)學(xué)成就，但她仍向數(shù)學(xué)界的朋友W.波爾約問(wèn)道:高斯將來(lái)會(huì)有出息嗎?波爾約說(shuō)她的兒子將是“歐洲最偉大的數(shù)學(xué)家”，為此她激動(dòng)得熱淚盈眶。
初顯天分
高斯7歲那年開(kāi)始上學(xué)。10歲的時(shí)候，他進(jìn)入了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的班級(jí)，這是一個(gè)首次創(chuàng)辦的班，孩子們?cè)谶@之前都沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)算術(shù)這么一門課程。數(shù)學(xué)教師是布特納，他對(duì)高斯的成長(zhǎng)也起了一定作用。
一天，老師布置了一道題，1+2+3······這樣從1一直加到100等于多少。
高斯很快就算出了答案，起初高斯的老師布特納并不相信高斯算出了正確答案:“你一定是算錯(cuò)了，回去再算算�！备咚狗浅�(jiān)定，說(shuō)出答案就是5050。高斯是這樣算的.:1+100=101，2+99=101······50+51=101。從1加到100有50組這樣的數(shù)，所以50X101=5050。
布特納對(duì)他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術(shù)書送給高斯，說(shuō):“你已經(jīng)超過(guò)了我，我沒(méi)有什么東西可以教你了。”接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯建立了真誠(chéng)的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學(xué)習(xí)，互相幫助，高斯由此開(kāi)始了真正的數(shù)學(xué)研究。
得到資助
1788年，11歲的高斯進(jìn)入了文科學(xué)校，他在新的學(xué)校里，所有的功課都極好，特別是古典文學(xué)、數(shù)學(xué)尤為突出。他的教師們和慈母把他推薦給伯倫瑞克公爵，希望公爵能資助這位聰明的孩子上學(xué)。
布倫茲維克公爵卡爾·威廉·斐迪南召見(jiàn)了14歲的高斯。這位樸實(shí)、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓他繼續(xù)學(xué)習(xí)。
1792年高斯進(jìn)入布倫茲維克的卡羅琳學(xué)院繼續(xù)學(xué)習(xí)。1795年，公爵又為他支付各種費(fèi)用，送他入德國(guó)著名的哥丁根大學(xué)，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學(xué)習(xí)和開(kāi)始進(jìn)行創(chuàng)造性的研究。
17高斯19歲，發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作圖法，[1] 解決了自歐幾里德以來(lái)懸而未決的一個(gè)難題。[1] 同年，發(fā)表并證明了二次互反律。這是他的得意杰作，一生曾用八種方法證明，稱之為“黃金律” 。
1799年，高斯完成了博士論文，獲黑爾姆施泰特大學(xué)的博士學(xué)位，回到家鄉(xiāng)布倫茲維克，雖然他的博士論文順利通過(guò)了，被授予博士學(xué)位，同時(shí)獲得了講師職位，但他沒(méi)有能成功地吸引學(xué)生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。
公爵繼續(xù)慷慨資助高斯的研究，使得他能在18謝絕圣彼得堡提供的教授職位，他一直是圣彼得堡科學(xué)院通訊院士。
公爵為高斯付諸了長(zhǎng)篇博士論文的印刷費(fèi)用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術(shù)研究》，使該書得以在1801年問(wèn)世;還負(fù)擔(dān)了高斯的所有生活費(fèi)用。所有這一切，令高斯十分感動(dòng)。他在博士論文和《算術(shù)研究》中，寫下了情真意切的獻(xiàn)詞:“獻(xiàn)給大公”，“你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來(lái)，使我能從事這種獨(dú)特的研究”。
布倫茲維克公爵在高斯的成才過(guò)程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實(shí)際上反映了歐洲近代科學(xué)發(fā)展的一種模式，表明在科學(xué)研究社會(huì)化以前，私人的資助是科學(xué)發(fā)展的重要推動(dòng)因素之一。高斯正處于私人資助科學(xué)研究與科學(xué)研究社會(huì)化的轉(zhuǎn)變時(shí)期。
直面變故
1806年，卡爾·威廉·斐迪南公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時(shí)不幸在耶拿戰(zhàn)役陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長(zhǎng)時(shí)間對(duì)法國(guó)人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來(lái)了經(jīng)濟(jì)上的拮據(jù)，德國(guó)處于法軍奴役下的不幸，以及第一個(gè)妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷。
但他是位剛強(qiáng)的漢子，從不向他人透露自己的窘?jīng)r，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀(jì)整理他的未公布于眾的數(shù)學(xué)手稿時(shí)才得知他那時(shí)的心態(tài)。在一篇討論橢圓函數(shù)的手稿中，突然插入了一段細(xì)微的鉛筆字:“對(duì)我來(lái)說(shuō)，死去也比這樣的生活更好受些�！�
慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的生計(jì)。由于高斯在天文學(xué)、數(shù)學(xué)方面的杰出工作，他的名聲從1802年起就已開(kāi)始傳遍歐洲。彼得堡科學(xué)院不斷暗示他，自從1783年萊昂哈德·歐拉去世后，歐拉在彼得堡科學(xué)院的位置一直在等待著像高斯這樣的天才。公爵在世時(shí)堅(jiān)決勸阻高斯去俄國(guó)，他甚至愿意給高斯增加薪金，為他建立天文臺(tái)。
為了不使德國(guó)失去最偉大的天才，德國(guó)著名學(xué)者洪堡( Humboldt)聯(lián)合其他學(xué)者和政界人物，為高斯?fàn)幦〉搅讼碛刑貦?quán)的哥廷根大學(xué)數(shù)學(xué)和天文學(xué)教授，以及哥廷根天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)的職位。1807年，高斯赴哥廷根就職，全家遷居于此。
從這時(shí)起，除了一次到柏林去參加科學(xué)會(huì)議以外，他一直住在哥廷根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境，高斯本人可以充分發(fā)揮其天才，而且為哥廷根數(shù)學(xué)學(xué)派的創(chuàng)立、德國(guó)成為世界科學(xué)中心和數(shù)學(xué)中心創(chuàng)造了條件。同時(shí)，這也標(biāo)志著科學(xué)研究社會(huì)化的一個(gè)良好開(kāi)端。
高斯的數(shù)學(xué)故事14
說(shuō)的是兩百多年以前的一段小故事，一位9歲小孩的數(shù)學(xué)天才使他的老師大吃一驚。
1787年，在德國(guó)一所鄉(xiāng)村小學(xué)的三年級(jí)課堂里，數(shù)學(xué)老師出了一道計(jì)算題：
1+2+3+4+5+…+98+99+100。
把100個(gè)數(shù)一個(gè)一個(gè)地加起來(lái)，這件事讓三年級(jí)的小同學(xué)來(lái)做，是一種考驗(yàn)。
不料，老師剛說(shuō)完題目，班級(jí)里的一位學(xué)生，名叫高斯，就把他寫好答案的小石板交上去了。
起初老師毫不在意。這么快就交來(lái)，誰(shuí)知道寫了些什么呢？
小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：全班只有一個(gè)人做對(duì)：后來(lái)發(fā)現(xiàn)，全班只有一個(gè)人做對(duì)，就是這位飛快交卷的高斯。
高斯解答的方法更使老師驚訝不已。
高斯把這100個(gè)數(shù)從兩頭往中間，一邊取一個(gè)，配起對(duì)來(lái)，1和100，2和99，3和98，…，共計(jì)配成50對(duì)，每一對(duì)兩個(gè)數(shù)相加都等于101，因而原式=101×50=5050。
這種算法雖然不是小高斯首創(chuàng)，但是事先誰(shuí)也沒(méi)有教過(guò)他。在兩百多年前的德國(guó)，這樣的計(jì)算方法是在大學(xué)里講授，叫做等差級(jí)數(shù)求和。即使在科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)的今天，等差級(jí)數(shù)求和也要到高中數(shù)學(xué)課里才系統(tǒng)地學(xué)習(xí)。當(dāng)年只有9歲的'高斯，出身農(nóng)戶，家境貧寒，居然這樣勤于動(dòng)腦，善于動(dòng)腦，使老師無(wú)比欣慰和深受感動(dòng)。老師名叫彪特耐爾，特意到大城市漢堡買來(lái)數(shù)學(xué)書，送給高斯看，并且請(qǐng)自己的年輕助手巴特爾斯對(duì)高斯多多關(guān)照。
后來(lái)呢？
后來(lái)高斯繼續(xù)勤奮學(xué)習(xí)，刻苦鉆研，在數(shù)學(xué)、天文學(xué)和物理學(xué)中作出許許多多重大貢獻(xiàn)，被稱為“數(shù)學(xué)家之王”，和阿基米德、牛頓齊名。高斯是數(shù)學(xué)史上一顆光芒永恒的天王巨星。
高斯的數(shù)學(xué)故事15
故事三：
小高斯上小學(xué)了。教師名字叫布特納，是當(dāng)?shù)匦∮忻麣獾臄?shù)學(xué)家。這位來(lái)自城市的青年教師，總認(rèn)為鄉(xiāng)下的孩子都是笨蛋，自己的才華無(wú)法施展。三年級(jí)的一次數(shù)學(xué)課上，布特納對(duì)孩子們又發(fā)了一通脾氣，然后，在黑板上寫下了一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的算式：81297+81495+81693+……+100701+100899=?
哇!這是多少個(gè)數(shù)相加呀?怎么算呀?學(xué)生們害怕極了，越是緊張就越是想不出怎么計(jì)算。
布特納很得意。他知道，像這樣后一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)大198的.100個(gè)數(shù)相加，這些調(diào)皮的學(xué)生即使整個(gè)上午都乖乖地計(jì)算，也不會(huì)算出結(jié)果。
不料，不一會(huì)兒，小高斯卻拿著寫有答案的小石板過(guò)來(lái)了，說(shuō)：老師，我算完了。布特納連頭都沒(méi)抬，生氣地說(shuō)：去去，不要胡鬧。誰(shuí)想胡亂寫一個(gè)數(shù)交差，可得小心!說(shuō)完，揮動(dòng)了一下他那鐵錘似的拳頭。
可是小高斯卻堅(jiān)持不走，說(shuō)：老師，我沒(méi)有胡鬧。并把小石板輕輕地放在講臺(tái)上。布特納看了一眼，驚訝得說(shuō)不出話來(lái)，沒(méi)想到，這個(gè)10歲的孩子居然這么快就算出了正確的答案。
原來(lái)，小高斯不是像其他孩子那樣一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)地加，而是細(xì)心地觀察，動(dòng)腦筋，找規(guī)律。他發(fā)現(xiàn)一頭一尾兩個(gè)數(shù)依次相加，每次加得的和都是182196，求50個(gè)182196的和可以用乘法很快算出。
小高斯的難以置信的數(shù)學(xué)天賦，使布特納既佩服，又內(nèi)疚。從此，他再也不輕視窮人的孩子了。他給小高斯買來(lái)了許多數(shù)學(xué)書，并讓他的年輕的助手巴蒂爾幫助小高斯學(xué)數(shù)學(xué)。
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