【必備】數(shù)學(xué)說課稿范文集錦六篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常需要準(zhǔn)備說課稿，說課稿是進(jìn)行說課準(zhǔn)備的文稿，有著至關(guān)重要的作用。說課稿要怎么寫呢？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)說課稿6篇，希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)說課稿 篇1
一、說教材：
游戲是幼兒最喜愛的活動，它既能讓幼兒主動參與游戲，又能在游戲中獲得知識、經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)這一特點(diǎn)，我選擇了以"分一分""涂一涂""數(shù)一數(shù)""填一填" 游戲?yàn)橹骶�來開展的數(shù)學(xué)活動，教學(xué)內(nèi)容來源于幼兒的生活，又考慮了幼兒的年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，注重從感知入手，從具體到抽象，從易到難，通過形象有趣的游戲貫穿全部過程。把數(shù)學(xué)融入到游戲之中，讓幼兒能根據(jù)物品的形狀分內(nèi)。
二、說目標(biāo)目標(biāo)定位：
活動的目標(biāo)，貫穿一個教育活動的始終，對活動起主導(dǎo)作用。根據(jù)學(xué)前班幼兒的年齡特點(diǎn)及實(shí)際情況，確立了認(rèn)知、能力、情感方面的目標(biāo)，其既有表達(dá)交流，又有相互合作的部分目標(biāo)為：
1、通過游戲激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受和體驗(yàn)合作帶來的快樂
2、培養(yǎng)幼兒的動手操作能力和合作意識，觀察比較物體的不同特征并進(jìn)行分類。學(xué)習(xí)按物品功能特征進(jìn)行分類，培養(yǎng)幼兒的慨括能力，理解類別的慨念3、記錄并正確表達(dá)分類過程和結(jié)果。
我們樹立了目標(biāo)的整合觀、科學(xué)觀、系統(tǒng)觀，注重綜合性、活動性、趣味性、寓教育游戲中。為此，我作了如下準(zhǔn)備：鞋的圖卡，9雙鞋，數(shù)字教具，幼兒用書。
三、說教法、學(xué)法：
由于數(shù)學(xué)知識具有抽象性和嚴(yán)密的邏輯性；這一活動的.教學(xué)對象又是學(xué)前班班幼兒，他們年齡小、好動、愛玩、好奇心強(qiáng)，注意力容易分散。根據(jù)這一特點(diǎn)，為了抓住他們的興趣，激發(fā)他們的好奇心，我采用了
1．情景法：以幼兒喜歡的玩游戲的形式為載體，讓幼兒融入與找朋友游戲的情境中學(xué)習(xí)探索；
2．演示法：引導(dǎo)幼兒進(jìn)行觀察,思考,總結(jié)與分析，使幼兒明白操作過程及方法。除此之外，還運(yùn)用了提問法，師生合作法等教學(xué)方法。
四、說教學(xué)程序：
1．情景引入、激發(fā)興趣《綱要》指出："數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)扎根于兒童的生活與經(jīng)驗(yàn)，在探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。"為了引起幼兒的學(xué)習(xí)興趣，讓幼兒在情景中活動�；顒娱_始, 以我們班來了幾個客人，這種形式激發(fā)幼兒參與活動的興趣和熱情,請孩子們看看它們是誰？
2．玩"分一分"、"涂一涂"、"數(shù)一數(shù)"、"填一填"的游戲。
游戲?qū)肱c幼兒一起手指游戲,過度到找朋友游戲.
活動開始這部分又分成了三個部分。分別是來找不同類的鞋子-------把鞋子分類-------報出鞋子的數(shù)字,達(dá)到復(fù)習(xí)的目的幼兒的思維特點(diǎn)是形象、具體的,因此操作是解決幼兒形象思維與知識抽象性之間矛盾的一種較好的手段,小朋友趕快動腦筋吧,引導(dǎo)幼兒看一看,說一說,做一做的過程,也是幼兒的思維發(fā)展的過程, 創(chuàng)設(shè)情境，使幼兒自然地進(jìn)入包含著數(shù)學(xué)知識的情景中，能讓幼兒在感受數(shù)學(xué)時，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，去積極思考解決問題的辦法,保護(hù)了幼兒思維開放性的教育理念，不把自己的思想和要求強(qiáng)加于幼兒。
五．匯報交流六、活動結(jié)束
在實(shí)施活動過程中，孩子們能積極參與，認(rèn)真思考，大多數(shù)孩子的學(xué)習(xí)達(dá)到了目標(biāo)，但也有個別孩子在動手操作過程中產(chǎn)生了困難。由于此活動以游戲?yàn)橹�，孩子們學(xué)習(xí)興趣較濃，他們在整個活動過程中都表現(xiàn)得輕松、愉快。在活動中我自始至終都是以引路人的身份出現(xiàn)，留出更多的機(jī)會給孩子，讓他們多想、多說、多做，達(dá)到了較好的效果。但此次活動也還存在不足之處，在活動中有的孩子發(fā)言還不夠大膽，我應(yīng)該給予更多鼓勵支持的目光或暗示語言給他們，這樣，課堂氣氛會更加活躍，教學(xué)效果會更好。
本次活動，我通過三個環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計，指導(dǎo)幼兒觀察、游戲，操作，獲取新知；同時注重培養(yǎng)幼兒的思維和各項(xiàng)能力。在教學(xué)過程中讓幼兒動口、動手、動眼、動腦為主的學(xué)習(xí)方法，使每個幼兒在不同的水平上獲得提高。
數(shù)學(xué)說課稿 篇2
教材內(nèi)容
1.本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：
二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式。
2.本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學(xué)完了八年級下冊第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
�。�1）理解二次根式的概念。
�。�2）理解 （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
�。�3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
�。�4）了解最簡二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對二次根式進(jìn)行加減。
2.過程與方法
�。�1）先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念。再對概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計算和化簡。
�。�2）用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計算。
�。�3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡。
�。�4）通過分析前面的計算和化簡結(jié)果，抓住它們的共同特點(diǎn)，給出最簡二次根式的概念。利用最簡二次根式的概念，來對相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對二次根式進(jìn)行計算和化簡的目的。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1.二次根式 （a≥0）的內(nèi)涵。 （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其運(yùn)用。
2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用。
3.最簡二次根式的概念。
4.二次根式的加減運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)
1.對 （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)的理解；對等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及應(yīng)用。
2.二次根式的乘法、除法的條件限制。
3.利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式。
教學(xué)關(guān)鍵
1.潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
2.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行準(zhǔn)確計算的能力，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神。
單元課時劃分
本單元教學(xué)時間約需11課時，具體分配如下：
21.1 二次根式 3課時
21.2 二次根式的乘法 3課時
21.3 二次根式的加減 3課時
教學(xué)活動、習(xí)題課、小結(jié) 2課時
21.1 二次根式
第一課時
教學(xué)內(nèi)容
二次根式的概念及其運(yùn)用
教學(xué)目標(biāo)
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的.意義解答具體題目。
提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用" （a≥0）"解決具體問題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動）請同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個問題：
問題1:已知反比例函數(shù)y= ,那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.
問題2:如圖，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB邊的長是__________.
問題3:甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方差是S2,那么S=_________.
老師點(diǎn)評：
問題1:橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y,所以x2=3.因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以x= ,所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)（ , ）。
問題2:由勾股定理得AB=
問題3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明顯 、 、 ,都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根。像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式。因此，一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
�。▽W(xué)生活動）議一議：
1.-1有算術(shù)平方根嗎？
2.0的算術(shù)平方根是多少？
3.當(dāng)a<0, 有意義嗎？
老師點(diǎn)評：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號" ";第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.當(dāng)x是多少時， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意義。
解：由3x-1≥0,得：x≥
當(dāng)x≥ 時， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。
三、鞏固練習(xí)
教材P練習(xí)1、2、3.
四、應(yīng)用拓展
例3.當(dāng)x是多少時， + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：要使 + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當(dāng)x≥- 且x≠-1時， + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
�。�2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、歸納小結(jié)（學(xué)生活動，老師點(diǎn)評）
本節(jié)課要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
2.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)。
六、布置作業(yè)
1.教材P8復(fù)習(xí)鞏固1、綜合應(yīng)用5.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第一課時作業(yè)設(shè)計
一、選擇題 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不對
二、填空題
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面積為a的正方形的邊長為________.
3.負(fù)數(shù)________平方根。
三、綜合提高題
1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m,按設(shè)計需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？
2.當(dāng)x是多少時， +x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
3.若 + 有意義，則 =_______.
4.使式子 有意義的未知數(shù)x有（ ）個。
A.0 B.1 C.2 D.無數(shù)
5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一課時作業(yè)設(shè)計答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.沒有
三、1.設(shè)底面邊長為x,則0.2x2=1,解答：x= .
2.依題意得： ,
∴當(dāng)x>- 且x≠0時， +x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有意義。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二課時
教學(xué)內(nèi)容
1. （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)目標(biāo)
理解 （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)和（ ）2=a（a≥0），并利用它們進(jìn)行計算和化簡。
通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（ ）2=a（a≥0）；最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)： （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；（ ）2=a（a≥0）及其運(yùn)用。
2.難點(diǎn)、關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出 （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
（學(xué)生活動）口答
1.什么叫二次根式？
2.當(dāng)a≥0時， 叫什么？當(dāng)a<0時， 有意義嗎？
老師點(diǎn)評（略）。
二、探究新知
議一議：（學(xué)生分組討論，提問解答）
（a≥0）是一個什么數(shù)呢？
老師點(diǎn)評：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出
�。╝≥0）是一個非負(fù)數(shù)。
做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：
�。� ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
（ ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老師點(diǎn)評： 是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義， 是一個平方等于4的非負(fù)數(shù)，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
（ ）2=a（a≥0）
例1 計算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我們可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的結(jié)論解題。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
（ ）2= ,（ ）2= .
三、鞏固練習(xí)
計算下列各式的值：
（ ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、應(yīng)用拓展
例2 計算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因?yàn)閤≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
（4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4題都可以運(yùn)用（ ）2=a（a≥0）的重要結(jié)論解題。
解：（1）因?yàn)閤≥0,所以x+1>0
（ ）2=x+1
�。�2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
�。�4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：
（1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
1. （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作業(yè)
1.教材P8 復(fù)習(xí)鞏固2.（1）、（2） P9 7.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第二課時作業(yè)設(shè)計
一、選擇題
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個數(shù)是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.數(shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空題
1.（- ）2=________.
2.已知 有意義，那么是一個_______數(shù)。
三、綜合提高題
1.計算
�。�1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
�。�5）
2.把下列非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二課時作業(yè)設(shè)計答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非負(fù)數(shù)
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
�。�4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
�。�3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
�。�2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
（3）略
21.1 二次根式（3）
第三課時
教學(xué)內(nèi)容
=a（a≥0）
教學(xué)目標(biāo)
理解 =a（a≥0）并利用它進(jìn)行計算和化簡。
通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究 =a（a≥0），并利用這個結(jié)論解決具體問題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)： =a（a≥0）。
2.難點(diǎn)：探究結(jié)論。
3.關(guān)鍵：講清a≥0時， =a才成立。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我們猜想當(dāng)a≥0時， =a是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題。
二、探究新知
（學(xué)生活動）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
�。ɡ蠋燑c(diǎn)評）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化簡
�。�1） （2） （3） （4）
分析：因?yàn)椋?）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
（4）（-3）2=32,所以都可運(yùn)用 =a（a≥0）去化簡。
解：（1） = =3 （2） = =4
（3） = =5 （4） = =3
三、鞏固練習(xí)
教材P7練習(xí)2.
四、應(yīng)用拓展
例2 填空：當(dāng)a≥0時， =_____;當(dāng)a<0時， =_______,并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題。
�。�1）若 =a,則a可以是什么數(shù)？
（2）若 =-a,則a可以是什么數(shù)？
（3） >a,則a可以是什么數(shù)？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一個空格可以根據(jù)這個結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使"（ ）2"中的數(shù)是正數(shù)，因?yàn)�，�?dāng)a≤0時， = ,那么-a≥0.
�。�1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么時候才能保證呢？a<0.
解：（1）因?yàn)?=a,所以a≥0;
�。�2）因?yàn)?=-a,所以a≤0;
�。�3）因?yàn)楫?dāng)a≥0時 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；當(dāng)a<0時，>a,即使-a>a,a<0綜上，a<0
例3當(dāng)x>2,化簡 - .
分析：（略）
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握： =a（a≥0）及其運(yùn)用，同時理解當(dāng)a<0時， =-a的應(yīng)用拓展。
六、布置作業(yè)
1.教材P8習(xí)題21.1 3、4、6、8.
2.選作課時作業(yè)設(shè)計。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第三課時作業(yè)設(shè)計
一、選擇題
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不對
2.a≥0時， 、 、- ,比較它們的結(jié)果，下面四個選項(xiàng)中正確的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空題
1.- =________.
2.若 是一個正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是________.
三、綜合提高題
1.先化簡再求值：當(dāng)a=9時，求a+ 的值，甲乙兩人的解答如下：
甲的解答為：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
兩種解答中，_______的解答是錯誤的，錯誤的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
（提示：先由a-20xx≥0,判斷1995-a的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對值）
3. 若-3≤x≤2時，試化簡│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲沒有先判定1-a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一課時
教學(xué)內(nèi)容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其運(yùn)用。
教學(xué)目標(biāo)
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它們進(jìn)行計算和化簡
由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 ? = （a≥0,b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行計算；利用逆向思維，得出 = ? （a≥0,b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
重點(diǎn)： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它們的運(yùn)用。
難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 ? = （a≥0,b≥0）。
關(guān)鍵：要講清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題。
1.填空
�。�1） × =_______, =______;
�。�2） × =_______, =________.
�。�3） × =________, =_______.
參考上面的結(jié)果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用計算器計算填空
�。�1） × ______ ,（2） × ______ ,
�。�3） × ______ ,（4） × ______ ,
�。�5） × ______ .
老師點(diǎn)評（糾正學(xué)生練習(xí)中的錯誤）
二、探索新知
�。▽W(xué)生活動）讓3、4個同學(xué)上臺總結(jié)規(guī)律。
老師點(diǎn)評：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)；
�。�2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數(shù)。
一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為
? = .（a≥0,b≥0）
反過來： = ? （a≥0,b≥0）
例1.計算
�。�1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）計算即可。
解：（1） × =
�。�2） × = =
�。�3） × = =9
（4） × = =
例2 化簡
�。�1） （2） （3）
（4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化簡即可。
解：（1） = × =3×4=12
�。�2） = × =4×9=36
（3） = × =9×10=90
�。�4） = × = × × =3xy
（5） = = × =3
三、鞏固練習(xí)
�。�1）計算（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評）
�、� × ②3 ×2 ③ ?
（2） 化簡： ; ; ; ;
教材P11練習(xí)全部
四、應(yīng)用拓展
例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：
�。�1）
�。�2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正確。
改正： = = × =2×3=6
（2）不正確。
改正： × = × = = = =4
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其運(yùn)用。
六、布置作業(yè)
1.課本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.選用課時作業(yè)設(shè)計。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第一課時作業(yè)設(shè)計
一、選擇題
1.若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為 cm和 cm,那么此直角三角形斜邊長是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化簡a 的結(jié)果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的條件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空題
1. =_______.
2.自由落體的公式為S= gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m,則下落的時間是_________.
三、綜合提高題
1.一個底面為30cm×30cm長方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水例入一個底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長是多少厘米？
2.探究過程：觀察下列各式及其驗(yàn)證過程。
�。�1）2 =
驗(yàn)證：2 = × = =
= =
�。�2）3 =
驗(yàn)證：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通過上述探究你能猜測出： a =_______（a>0），并驗(yàn)證你的結(jié)論。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.設(shè)：底面正方形鐵桶的底面邊長為x,
則x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
驗(yàn)證：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二課時
教學(xué)內(nèi)容
= （a≥0,b>0），反過來 = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行計算和化簡。
教學(xué)目標(biāo)
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算。
利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計算和化簡。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行計算和化簡。
2.難點(diǎn)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題：
1.寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式。
2.填空
�。�1） =________, =_________;
�。�2） =________, =________;
�。�3） =________, =_________;
�。�4） =________, =________.
規(guī)律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用計算器計算填空：
�。�1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
規(guī)律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每組推薦一名學(xué)生上臺闡述運(yùn)算結(jié)果。
�。ɡ蠋燑c(diǎn)評）
二、探索新知
剛才同學(xué)們都練習(xí)都很好，上臺的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們可以得到：
一般地，對二次根式的除法規(guī)定：
= （a≥0,b>0），
反過來， = （a≥0,b>0）
下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目。
例1.計算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小題利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
（2） = = ×=2
�。�3） = = =2
�。�4） = = =2
例2.化簡：
（1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以達(dá)到化簡之目的。
解：（1） =
（2） =
�。�3） =
（4） =
三、鞏固練習(xí)
教材P14 練習(xí)1.
四、應(yīng)用拓展
例3.已知 ,且x為偶數(shù)，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0時才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由題意得 ,即 ∴6 ∵x為偶數(shù) ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴當(dāng)x=8時，原式的值= =6. 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其運(yùn)用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習(xí)題21.2 2、7、8、9. 2.選用課時作業(yè)設(shè)計。 3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》 第二課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1.計算 的結(jié)果是（ ）。 A. B. C. D. 2.閱讀下列運(yùn)算過程： , 數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作"分母有理化",那么，化簡 的結(jié)果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空題 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后結(jié)果是_______. 三、綜合提高題 1.有一種房梁的截面積是一個矩形，且矩形的長與寬之比為 :1,現(xiàn)用直徑為3 cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？ 2.計算 �。�1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） �。�2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.設(shè)：矩形房梁的寬為x（cm），則長為 xcm,依題意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- （2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三課時 教學(xué)內(nèi)容 最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡運(yùn)算。 教學(xué)目標(biāo) 理解最簡二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式。 通過計算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿足最簡二次根式的要求。 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1.重點(diǎn)：最簡二次根式的運(yùn)用。 2.難點(diǎn)關(guān)鍵：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 �。▽W(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題（請三位同學(xué)上臺板書） 1.計算（1） ,（2） ,（3） 老師點(diǎn)評： = , = , = 2.現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km,h2km,那么它們的傳播半徑的比是_________. 它們的比是 . 二、探索新知 觀察上面計算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點(diǎn)： 1.被開方數(shù)不含分母； 2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。 我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。 那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式。 學(xué)生分組討論，推薦3~4個人到黑板上板書。 老師點(diǎn)評：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長。 解：因?yàn)锳B2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的長為6.5cm. 三、鞏固練習(xí) 教材P14 練習(xí)2、3 四、應(yīng)用拓展 例3.觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算 （ + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達(dá)到化簡的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡二次根式的概念及其運(yùn)用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習(xí)題21.2 3、7、10. 2.選用課時作業(yè)設(shè)計。 3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》 第三課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不對 2.把（a-1） 中根號外的（a-1）移入根號內(nèi)得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化簡正確的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化簡 的結(jié)果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空題 1.化簡 =_________.（x≥0） 2.a 化簡二次根式號后的結(jié)果是_________. 三、綜合提高題 1.已知a為實(shí)數(shù)，化簡： -a ,閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y為實(shí)數(shù)，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正確，正確解答： 因?yàn)?,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 教材分析： 我今天教授的這一課是北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊第七單元中“猜數(shù)游戲”及其練習(xí)，在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用字母表示數(shù)、認(rèn)識方程、天平游戲，這一課在在學(xué)習(xí)了一步計算方程基礎(chǔ)上的加深課。 以前我們教學(xué)方程都是利用算式中各部分的關(guān)系進(jìn)行教學(xué)，但是到中學(xué)又會學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)來解方程。而本節(jié)課知識就是打破了傳統(tǒng)教法，利用天平模型，構(gòu)建等式性質(zhì)，讓學(xué)生在體驗(yàn)過程中來學(xué)習(xí)解方程的方法。本課也是學(xué)習(xí)后續(xù)方程和中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識的前提和基礎(chǔ)，因此具有重要地位。 學(xué)情分析： 在本課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《用字母表示數(shù)》和《天平游戲1、2》，本著尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和已有經(jīng)驗(yàn)的原則，本節(jié)課總體教學(xué)思路是：淡化教師教的痕跡，突出學(xué)生學(xué)的過程。教師積極為學(xué)生提供由簡單到復(fù)雜過程的情境和機(jī)會，使學(xué)生能將《天平游戲1和2》中的方程合二為一，通過觀察、分析、猜測、驗(yàn) 證等多種學(xué)習(xí)方式獲得對解較復(fù)雜方程的全面認(rèn)識。讓學(xué)生在故事活動中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好方程的自信心。 教學(xué)目標(biāo)： 基于對教材的理解和分析，本人將該節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為 1、知識與技能：通過“猜數(shù)游戲”這個情景，讓學(xué)生會解aX±b＝c這類方程。。 2、過程與方法：經(jīng)歷獨(dú)立探索、小組合作等過程，體驗(yàn)解方程的思路，并掌握方法。 3、情感與態(tài)度：通過具體的數(shù)學(xué)活動，感受生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生明確生活中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的道理，培養(yǎng)自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)： 學(xué)會解aX±b＝c這樣的`方程。 教學(xué)難點(diǎn)： 利用等式的性質(zhì)解方程。 說教法，學(xué)法： 教法：依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，在本課中，我采用導(dǎo)---探---練三步教學(xué)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言和敢于質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生自己動腦、動手、動口，重點(diǎn)分析研究方程式的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生根據(jù)題意列出正確的數(shù)量關(guān)系式。并以多種形式鞏固練習(xí)，使學(xué)生變苦學(xué)為樂學(xué)，把數(shù)學(xué)課上得有趣、有益、有效。 學(xué)法：觀察，思考，交流，概括，應(yīng)用等加深對本課知識的理解。 說教學(xué)流程： 本課我主要分五個環(huán)節(jié)來展開教學(xué) 1、第一環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)情境，建立模型，通過猜老師的年齡調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引出方程，滲透了數(shù)學(xué)來自于生活的思想，使學(xué)生能全身心地投入到數(shù)學(xué)活動中。通過游戲引起學(xué)生的好奇心、激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)用方程解決問題的愿望。 2、第二環(huán)節(jié)，自主學(xué)習(xí)，合作探究，因?yàn)樵谇懊鎸W(xué)習(xí)天平游戲中學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了比較簡單的一步計算的方程，所以本節(jié)課上，我讓學(xué)生通過回憶前面所學(xué)，去討論，自己找出解這類方程的方法，把課堂的主動權(quán)交給學(xué)生，盡量讓學(xué)生說出猜年齡的過程和方法，明白解方程的思維模式。教師給學(xué)生充分的思考時間，讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立探索與合作交流的過程，理解計算方法，重點(diǎn)是用討論出用等式性質(zhì)解決方程的方法。 3、第三環(huán)節(jié)，討論釋疑，總結(jié)升華，師生一起總結(jié)出解方程的方法和書寫格式。還要培養(yǎng)學(xué)生逐步養(yǎng)成檢驗(yàn)的意識和習(xí)慣。 4、第四環(huán)節(jié)，應(yīng)用拓展，解決問題，在這里，我設(shè)計了一個“智勇大沖關(guān)”的游戲，在這個環(huán)節(jié)中我注重練習(xí)設(shè)計的趣味性與層次性，注重由易到難的梯度訓(xùn)練，先解方程，鞏固解方程的思路與書寫形式，再過渡到應(yīng)用題練習(xí)，學(xué)會看線段圖解題。通過在情境中利用方程解決實(shí)際生活中簡單的問題，進(jìn)一步理解方程的意義，發(fā)展學(xué)生的思維、提高學(xué)生的能力。 5、第五環(huán)節(jié)，課堂小結(jié)，感悟引申。 �。�1）談收獲：方程，對于我們來說，這是一種全新的解決問題的方法，這和我們以前學(xué)習(xí)的算術(shù)解法是截然不同的，所以同學(xué)們要勤加練習(xí)。這節(jié)課你有什么收獲嗎？你知道怎樣解aX±b＝c這樣的方程了嗎？ �。�2）了解數(shù)學(xué)家韋達(dá)：你知道最早有意識地用方程解決問題的人是誰嗎？他是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生致力于對數(shù)學(xué)的研究，做出了很重要的貢獻(xiàn)，成為那個時代最偉大的數(shù)學(xué)家，自從韋達(dá)使用“含有未知數(shù)的等式”后，引出了大量的數(shù)學(xué)觀，解決了很多古代的復(fù)雜問題。 教后反思： 1、 “學(xué)習(xí)不是一種告訴”，而是一種“體驗(yàn)”和“再創(chuàng)造”。新《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動不能單純地依賴模仿與記憶，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，我在課堂上大膽放手，最大限度給學(xué)生以自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行自學(xué)、思考、討論、合作交流等活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識，提高能力。在本課的教學(xué)重難點(diǎn)上，我沒有直接告訴學(xué)生應(yīng)該怎么思考，怎樣書寫，而是讓學(xué)生通過探討，自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論，還學(xué)生以自由想像的時間和空間。 2、這節(jié)課，我的教學(xué)收獲是（1）、將生活引入課堂； （2）、給學(xué)生幽默的課堂； （3）、把游戲帶入課堂； （4）、創(chuàng)設(shè)思考的課堂。 我的說課到此結(jié)束，謝謝指導(dǎo)！ 一、設(shè)計理念 數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。基于以上理念，在教學(xué)中必須充分相信學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，為此，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計了活動探究新知學(xué)習(xí)拓展應(yīng)用總結(jié)提高的教學(xué)流程。 二、教材分析： (一)教材的地位和作用 本節(jié)為九年級(下)第一章《直角三角形的邊角關(guān)系》的第一節(jié)《從梯子的傾斜程度談起》第一課時。直角三角形的邊角關(guān)系是現(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用最廣泛的關(guān)系之一，銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實(shí)問題中有著重要的應(yīng)用。如在測量、建筑、工程技術(shù)和物理學(xué)中，人們常常遇到距離、高度、角度的計算問題，通過研究圖形之中各個元素之間的關(guān)系，把這種關(guān)系用數(shù)量的形式表示出來，是分析問題和解決問題過程中常用的方法，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會數(shù)形結(jié)合的方法。 在學(xué)習(xí)中，同學(xué)們將進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，如比和比例、圖形的相似、推理證明等，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，將為學(xué)習(xí)正弦、余弦等三角函數(shù)知識及進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識奠定基礎(chǔ)。 本節(jié)主要從梯子的傾斜程度談起，引出第一個三角函數(shù)正切，正切是生活中用得最多的三角函數(shù)概念，如刻畫物體的傾斜程度、山的坡度等都使用正切。本節(jié)的學(xué)習(xí)，為正弦和余弦的學(xué)習(xí)做好鋪墊。 (二)教學(xué)的目標(biāo)和要求 1、知識目標(biāo)： �、� 經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程，理解正切的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系. ② 能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，理解其與物體的傾斜程度、坡度的關(guān)系，并能夠用正切進(jìn)行簡單的計算 2、能力目標(biāo)： �、� 經(jīng)歷觀察、猜想等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地，清晰地闡述自己的觀點(diǎn) �、� 體驗(yàn)數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題，提高解決實(shí)際問題的能力 �、� 體會解決問題的策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神 3、情感目標(biāo)： 積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣. (三)教學(xué)的`重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：1.利用模擬實(shí)驗(yàn)，探究直角三角形的邊角關(guān)系. 2.理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學(xué)意義，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系. 難點(diǎn)：理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比. 三、說教法、學(xué)法： 1、教法：本節(jié)課主要采用活動探究法實(shí)施教學(xué)，通過三個模擬實(shí)物的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生總結(jié)正切函數(shù)的概念，并能較好的運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。在活動設(shè)計中，注意每個活動的目的要求，若學(xué)生在活動中未獲得預(yù)期的結(jié)論，如學(xué)生在利用木棍進(jìn)行梯子傾斜程度的模擬演示時，可能較難將所得直角三角形的兩邊的比與梯子的傾斜程度聯(lián)系起來，這時可讓學(xué)生多測幾組數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)之間關(guān)系共性從而得到結(jié)論。 2、學(xué)法：學(xué)生都渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團(tuán)隊(duì)的精神力量，增強(qiáng)集體意識，所以本課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循活動觀察猜想驗(yàn)證歸納反饋實(shí)踐的主線進(jìn)行學(xué)習(xí)。 四、教學(xué)過程的分析 本節(jié)課要學(xué)習(xí)的是正切函數(shù)，準(zhǔn)備分四個步驟進(jìn)行。 1、經(jīng)歷正切函數(shù)關(guān)系的探究過程 主要通過二個活動讓學(xué)生了解正切函數(shù)的意義。第一個活動主要讓學(xué)生感受梯子的傾斜程度與傾斜角、梯子的長度、梯子與墻角距離、梯子頂端與墻角距離有關(guān);第二個活動主要是當(dāng)梯子固定(梯子長度不變、傾斜角一定)時，其對邊與鄰邊的比也隨之確定，從而得出正切函數(shù)概念。 2、正切函數(shù)概念的學(xué)習(xí) 滲透數(shù)形結(jié)合思想，將文字語言與數(shù)學(xué)語言、圖形有機(jī)結(jié)合，把A的對邊/A的鄰邊表示為：在Rt△ABC中，C=900，若A、B、C的對邊分別用a、b、c表示，則tanA=a/b。 注意強(qiáng)調(diào)概念理解不到位的方面：① tanA是一個完整的符號，它表示A的正切，記號里習(xí)慣省去角的符號，若用三個字母表示角則不能省略，如ABC的正切表示為tanABC② tanA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中A的對邊與鄰邊的比;③ tanA不表示tan乘以A。 通過給出直角三角形的任兩邊的長，讓學(xué)生求A，B的正切及時強(qiáng)化學(xué)生對概念的 3、正切函數(shù)的應(yīng)用理解 通過實(shí)際問題的解答進(jìn)一步了解梯子的傾斜程度、坡度與正切函數(shù)的關(guān)系;對學(xué)生進(jìn)行正切的變式訓(xùn)練,讓學(xué)生理解不管角的位置如何改變，只要角的大小不變則其正切值是不變的。練習(xí)的安插注意梯度，讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。 4、最后小結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)及注意點(diǎn) 五、達(dá)標(biāo)測試 具體思路：把幾個問題分為四個等級，方便對學(xué)生的了解;通過評價讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)也做到心中有數(shù)。 六、板書設(shè)計 各位評委，老師及學(xué)生們大家： 上午好！ 今天我要講解的是四年級上冊第四單元第一小節(jié)平行的認(rèn)識及其畫法，對于本節(jié)的學(xué)習(xí)主要是建立在以前對直線的初步認(rèn)識上而進(jìn)一步展開的，主要學(xué)習(xí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。 本節(jié)課的重點(diǎn)是能夠認(rèn)識一些簡單的平行線，難點(diǎn)是畫平行線，之所以說畫平行線是一個難點(diǎn)是因?yàn)槲覀兊膶W(xué)生在動手能力方面比較欠缺，在利用學(xué)具畫平行線的過程中會出現(xiàn)學(xué)具使用錯誤或手頭上的'誤差，對于這一難點(diǎn)我將利用的直觀性來突破它，從而讓學(xué)生更好的來掌握畫平行線的方法。 以下就是本節(jié)課的教學(xué)流程：本節(jié)課主要分為兩大部分，一個是平行的認(rèn)識，一個是平行線的畫法。在講解平行的認(rèn)識有分為四個步驟，第一，導(dǎo)入，復(fù)習(xí)直線的特點(diǎn)及其與線段的關(guān)系，為下面平行的認(rèn)識作鋪墊；第二，結(jié)合生活中的一些器材及其圖像讓學(xué)生從生活中找出同一平面內(nèi)兩直線的兩種位置關(guān)系，第三，在此基礎(chǔ)上歸納出平行的定義，并對其加深和鞏固，第四，讓學(xué)生自己從生活中找出一些平行線，從而在對平行線的認(rèn)識上得到一個反饋。 第二部分在畫平行線上總結(jié)出四字畫法：畫、靠、移、畫。此環(huán)節(jié)看起來簡單，但學(xué)生在實(shí)際操作中比較困難，這也正是本節(jié)課的難點(diǎn)所在。 最后，針對平行及其畫法讓學(xué)生當(dāng)堂訓(xùn)練，從而鞏固本節(jié)內(nèi)容。 說教材 1、說課的內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)第一冊第18頁。 2、自然數(shù)有兩方面的含義，用來表示事物有多少時，稱為基數(shù)，用來表示事物的次序時，稱為序數(shù)。本節(jié)教學(xué)自然數(shù)的另一個含義：序數(shù)含義。在學(xué)生了解了1-5的基數(shù)含義的基礎(chǔ)上，教材通過一幅常見的排隊(duì)購票圖，引入序數(shù)含義的教學(xué)。 3、教學(xué)目標(biāo)： �。�1）讓學(xué)生學(xué)會區(qū)分幾個和第幾個，初步感知自然數(shù)的基數(shù)含義和序數(shù)含義，并能用“第幾”來描述物體的位置。 �。�2）在教學(xué)過程中，適時向?qū)W生積極參加體育鍛煉、遵守公共秩序，文明守紀(jì)的教育。 �。�3）讓學(xué)生在愉快的游戲中理解、運(yùn)用知識，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、參與意識。 4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，是讓學(xué)生學(xué)會區(qū)分5以內(nèi)的幾個和第幾個，這是教學(xué)的重點(diǎn)。學(xué)生對第幾來描述物體的位置是教學(xué)的難點(diǎn)，可通過學(xué)生參與活動的過程中探索、思索、交流，從而獲取知識。同時培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、參與意識。 說教法學(xué)法 為全面準(zhǔn)確地落實(shí)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，和本著學(xué)生全面發(fā)展的特點(diǎn)，教學(xué)時將根據(jù)兒童的年齡特點(diǎn)，在教學(xué)時應(yīng)與學(xué)生的生活實(shí)際密切聯(lián)系，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在給運(yùn)動員排名次的過程中，自然的掌握第幾和幾個的概念。讓學(xué)生在參與活動的過程中探索、思索、交流，來獲取新的知識。同時創(chuàng)設(shè)游戲，讓學(xué)生在玩的同時自然的獲取知識，而且培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、參與意識。 說教學(xué)程序設(shè)計 �。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新知 師談話：小朋友們，你們喜歡開運(yùn)動會嗎？今天，老師和小朋友們在教室里舉行一次小小的運(yùn)動會吧！安排學(xué)生看運(yùn)動員跑步的快慢，看看誰跑得最快？誰跑得最慢？讓學(xué)生在給運(yùn)動員排名次的過程中，自然的掌握“第幾”的概念。 �。ǘ┣稍O(shè)練習(xí)，鞏固新知 運(yùn)動員按照跑步的名次站成一排，老師找?guī)讉�平時接受知識較慢的'或課堂上不愛參加活動的學(xué)生按照老師的要求來發(fā)獎牌，從中了解他們對知識的掌握情況，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。 1、發(fā)獎。師說：跑步比賽結(jié)束了，現(xiàn)在我們要舉行發(fā)獎儀式，請學(xué)生代表給運(yùn)動員發(fā)獎牌。師提出不同的要求：請你給第一名的運(yùn)動員發(fā)獎牌；請你給第二名的運(yùn)動員發(fā)獎牌等等。 2、送水。運(yùn)動員很辛苦，現(xiàn)在他們正在休息，你能把這杯水送給第3個運(yùn)動員嗎？（這時運(yùn)動員已經(jīng)打亂跑步名次，與同學(xué)們面對面坐著。學(xué)生在給運(yùn)動員送水的時候發(fā)生了分歧，一個學(xué)生給從左數(shù)的第三個運(yùn)動員送水，另一個學(xué)生提出了不同的意見，他把水送給另一個運(yùn)動員。在學(xué)生分辨不清的時候，讓學(xué)生說說自己送水的理由，在兩個學(xué)生的爭論中，同學(xué)們理解了“從左數(shù)和從右數(shù)”的含義，同時也意識到數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)密性。同時巧設(shè)練習(xí)，把知識的難點(diǎn)放給學(xué)生，讓學(xué)生在參與活動的過程中探索、思索、交流，從而獲取知識。 �。ㄈ┓纸M合作，運(yùn)用新知 讓學(xué)生在愉快的游戲中理解、運(yùn)用本節(jié)課的知識，而且培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、參與意識。師說：運(yùn)動會還在進(jìn)行著，天真熱，老師準(zhǔn)備了一些太陽帽，請各小組長把帽子發(fā)給同學(xué)們吧。要求：讓小組成員按一定的順序排成一隊(duì)，組長仿照老師剛才組織同學(xué)給運(yùn)動員送水的游戲，組織本組的同學(xué)玩分帽的游戲，要求每一個同學(xué)都有參與活動的機(jī)會。組長提出不同的要求，讓同學(xué)們戴帽子。如：給從左面數(shù)第4名同學(xué)戴帽子，給從右面數(shù)第2名同學(xué)戴帽子，給從左數(shù) 等。 �。ㄋ模┰僭O(shè)練習(xí)，擴(kuò)展知識 這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，使第幾和幾個的概念更深的掌握，同時培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識，發(fā)展學(xué)生的思維有很大的幫助。師說：運(yùn)動會結(jié)束了，同學(xué)們表演了團(tuán)體操，老師有兩個問題想讓同學(xué)們幫著解答： �。�1）小林的前面有2人，后面有3人，小林這排一共有幾人？ �。�2）小紅從前面數(shù)排在第2，從后面數(shù)排在第3，小紅這排一共有幾人？讓個小組討論，提示學(xué)生可以演示，找出規(guī)律，全班交流。 【數(shù)學(xué)說課稿】相關(guān)文章： 數(shù)學(xué)說課稿（經(jīng)典）06-09 《數(shù)學(xué)樂園》說課稿07-18 數(shù)學(xué)廣角說課稿08-09 《數(shù)學(xué)樂園》說課稿08-08 數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》說課稿10-13 數(shù)學(xué)樂園說課稿10-02 數(shù)學(xué)溫度說課稿10-23 《數(shù)學(xué)樂園》說課稿04-03 《數(shù)學(xué)廣角》說課稿01-15數(shù)學(xué)說課稿 篇3
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