植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)課件（通用15篇）
“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的一個(gè)新內(nèi)容。以下是小編精心為你挑選的植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)課件，歡迎大家踴躍閱讀！
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)課件 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。
2. 初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法 的能力。
3. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) 和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
用解決植樹(shù)問(wèn)題的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件。
設(shè)計(jì)理念：
新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者�！苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，你們喜歡植樹(shù)嗎？你植過(guò)樹(shù)嗎？（生答）植樹(shù)能綠化環(huán)境，造福人類(lèi)。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹(shù)，這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗。還有許多類(lèi)似的問(wèn)題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等，在數(shù)學(xué)上，我們把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為“植樹(shù)問(wèn)題”。
二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（媒體出示）
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要解決哪些問(wèn)題呢？
1. 能根據(jù)相關(guān)條件，求出需要多少棵樹(shù)苗或計(jì)算兩樹(shù)間的距離。
2. 能利用植樹(shù)問(wèn)題，靈活解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。
三、探究新知：
1. 出示例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？（生讀題）
師：你會(huì)計(jì)算嗎？（讓學(xué)生回答）你算的對(duì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗(yàn)證一下。
學(xué)習(xí)提示：（媒體出示）
�、偌偃缏烽L(zhǎng)只有10米，要栽幾棵樹(shù)？如果路長(zhǎng)是20米，又要栽幾棵樹(shù)？請(qǐng)你畫(huà)線段圖來(lái)看看。（注意看圖上有幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)）
②通過(guò)上面的分析，你能找出什么規(guī)律？和同桌或小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
�、郜F(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹(shù)苗嗎？
�、苣氵�有別的想法嗎，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
2. 學(xué)生自學(xué)探討。（師巡視）
3. 班內(nèi)交流。學(xué)生回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。
總結(jié)規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題。
四、變化鞏固：
1. 做一做：118頁(yè)學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)怎么想的，重點(diǎn)讓學(xué)生明確先求出間隔數(shù)，即36棵樹(shù)有35個(gè)間隔。
2. 122頁(yè)第2題。獨(dú)立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、檢測(cè)反饋：（獨(dú)立完成）
1. 在一條長(zhǎng)400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹(shù)。一共可以種多少棵樹(shù)？
2. 5路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？
3. 從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？
學(xué)生完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。
六、總結(jié)延伸：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題，并能利用植樹(shù)問(wèn)題解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題，解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系，后面還有一些不同的情況，希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋，靈活處理。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)課件 篇2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第106頁(yè)例1。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
�。�1）、初步認(rèn)識(shí)植樹(shù)問(wèn)題，理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下，間隔數(shù)和棵樹(shù)之間的關(guān)系。
（2）、在理解間隔數(shù)和棵樹(shù)規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：
�。�1）、通過(guò)觀察比較、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)探究新知，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。
�。�2）、經(jīng)歷和體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。
（3）、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
�。�1）、感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。
�。�2）、在自主探究的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流，探究出植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽時(shí)，間隔數(shù)和棵樹(shù)之間的關(guān)系，抽象出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
把現(xiàn)實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題同化為“植樹(shù)問(wèn)題”，運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、謎語(yǔ)導(dǎo)入。
�。�1）、師：同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語(yǔ)吧？（課件出示）：兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。（謎底：手）
誰(shuí)能很快說(shuō)出謎底？（生口答）。
師：你思維真敏捷。
�。�2）、師：同學(xué)們，伸出你的左手，仔細(xì)觀察，你能看到數(shù)字幾？
�。�3）、認(rèn)識(shí)間隔、間隔數(shù)。
�。A(yù)設(shè)1：數(shù)字5,5個(gè)手指；數(shù)字4,4個(gè)手指縫。）
師：你觀察得真認(rèn)真！
師：（課件出示）手指間的空隙，在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。（板書(shū)：間隔。）一只手上有四個(gè)間隔，我們就說(shuō)它的間隔數(shù)是4。（板書(shū)：“間隔”后加“數(shù)”）
�。A(yù)設(shè)2：生：有5數(shù)字5,5個(gè)手指頭；有數(shù)字4，手指之間有4個(gè)間隔。
師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？
生口答，師出示手的圖片，板書(shū)“間隔”和“間隔數(shù)”。）
（4）、認(rèn)識(shí)生活中的“間隔”。
師：生活中間隔無(wú)處不在。（課件出示：人民大會(huì)堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說(shuō)明。
師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？
生充分交流
�。�5）、揭示并板書(shū)課題。
師：像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問(wèn)題，統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）。今天我們就一起來(lái)探究有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)。
二、探究新知。
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
1、出示題目信息：一條新修的公路，全長(zhǎng)1000米，在它的一側(cè)種樹(shù)（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？
2、理解題意。
（1）、從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
（2）、理解題意。
師：解決問(wèn)題時(shí)，要善于抓住關(guān)鍵詞或句子，分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的？
題目中，“兩端都栽”是什么意思？
師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點(diǎn)研究?jī)啥硕荚缘那闆r。
�。�3）、同學(xué)們大膽猜測(cè)一下，一共要栽多少棵？
�。ㄖ该穑�
�。�4）、提出驗(yàn)證。
a:師：到底哪個(gè)結(jié)論是正確的呢？我們?cè)趺磥?lái)驗(yàn)證一下？
b:生嘗試尋求方法。
生：可以畫(huà)一畫(huà)圖。
師：你的想法非常好，可以用一條線段代表1000米長(zhǎng)的公路，畫(huà)一畫(huà)圖，數(shù)一數(shù)實(shí)際種了多少棵。）
（5）、嘗試驗(yàn)證，邊敘述邊課件演示：因?yàn)閮啥硕荚裕砸仍谄瘘c(diǎn)栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
師：現(xiàn)在栽了多少米了？就這樣一直栽到1000米處嗎？
�。A(yù)設(shè)生：太麻煩了，浪費(fèi)時(shí)間）
�。�6）尋求“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)方法。
師：老師和你們有同感。1000米的路太長(zhǎng)了，你覺(jué)得路的總長(zhǎng)要是多少米好了？
生嘗試發(fā)表自己的想法。
�。A(yù)設(shè)生：50米、20米、10米
師：我明白同學(xué)們的意思了，就是把路的總長(zhǎng)換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了�。�
師：在數(shù)學(xué)研究中，遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我們就從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究，這樣就可以“化繁為簡(jiǎn)”，找出規(guī)律。（板書(shū)：大數(shù)——小數(shù)，化繁為簡(jiǎn)）。比如，1000米太長(zhǎng)了，我們可以轉(zhuǎn)化成20米栽幾棵，從而找出規(guī)律。
師：老師在電腦上可以畫(huà)成小樹(shù)，你們?cè)诰毩?xí)本上，也畫(huà)成一棵棵小樹(shù)嗎？怎樣表示小樹(shù)比較簡(jiǎn)單？
（預(yù)設(shè)生：畫(huà)成小樹(shù)太麻煩，可以用一個(gè)點(diǎn)表示一棵小樹(shù)比較簡(jiǎn)單。）
師：你的方法真好！用線段圖來(lái)表示，簡(jiǎn)單明了。（課件演示：小樹(shù)變點(diǎn),成為線段圖）
�。ǘ⒆灾魈骄�。
（1）、師：同學(xué)們，今天你們就來(lái)當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”，研究一下當(dāng)總長(zhǎng)分別是10米，15米、20米、30米時(shí)，兩端都栽的情況下，棵數(shù)有什么規(guī)律。請(qǐng)你們拿出題卡，認(rèn)真畫(huà)出線段圖，并結(jié)合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。
�。�2）、生獨(dú)立填表。
(3)、匯報(bào)交流：誰(shuí)把你的結(jié)果向大家展示一下？
（師：誰(shuí)和他的結(jié)果一樣請(qǐng)舉手？
師：看來(lái)大家都做得非常認(rèn)真�。�
師：為了便于大家觀察，我把表格展示在大屏幕上。
（4）、師：（邊課件演示邊引導(dǎo)）仔細(xì)回憶剛才畫(huà)線段圖填表的過(guò)程，認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù)，能否說(shuō)出總長(zhǎng)、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系？（課件表格下出示：總長(zhǎng)o間隔=間隔數(shù)）
間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系？（課件表格下出示：間隔數(shù)o（ ）=棵數(shù)）。
那么，當(dāng)兩端都栽時(shí)，如果知道全長(zhǎng)和間隔，怎樣求出棵數(shù)？
�。�5）、學(xué)生獨(dú)立思考，充分交流。
結(jié)合生答，師完成板書(shū)：總長(zhǎng)÷間隔=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹(shù)。
�。�6）、師：如果不畫(huà)線段圖，你能說(shuō)出總長(zhǎng)是50米時(shí)，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？
學(xué)生口述答案。
師：你真了不起！
�。ㄈ�(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。
�。�1）、出示前面的例題。
師：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時(shí)，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，你能找到這道題的正確結(jié)果嗎？
�。�2）、生找出正確解法。
�。�3）師：200表示什么意思？為什么要加1？（200表示間隔數(shù)，因?yàn)殚g隔數(shù)加一等于棵樹(shù)，所以要加一。）
�。◣煟耗阒v得太棒了！老師真心佩服你�。�
�。�4）、師：以后再遇到生活中類(lèi)似于“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就可以運(yùn)用我們今天學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行解決。
小練筆：運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在一條長(zhǎng)200米的筆直跑道的一側(cè)插彩旗（兩端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？
師：請(qǐng)大家默讀題目，然后在練習(xí)本上獨(dú)立完成。
三、學(xué)以致用。
1、同學(xué)們，數(shù)學(xué)就在我們身邊！看，我們的《小蘋(píng)果》舞蹈比賽中同樣蘊(yùn)含著植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)。
�。ㄕn件配圖片出示）五二班學(xué)生參加《小蘋(píng)果》舞蹈表演，其中一列縱隊(duì)全長(zhǎng)18米，如果每?jī)蓚�(gè)同學(xué)之間相距2米，這列隊(duì)伍一共站了多少人？
生獨(dú)立審題，嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。
生交流方法和思路。
2、鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行解答嗎？
�。ㄕn件出示）廣場(chǎng)上的大鐘，5時(shí)敲5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，敲完需要多長(zhǎng)時(shí)間？
指名讀題，理解題意。
師：同學(xué)們，認(rèn)真傾聽(tīng)鐘聲敲響幾下？仔細(xì)觀察它們之間有幾個(gè)間隔？（課件出示：結(jié)合5次鐘聲，線段圖出示四個(gè)間隔）
�。▽W(xué)生結(jié)合課件演示，說(shuō)出：鐘聲敲響5次，共有4個(gè)間隔。）
大鐘5時(shí)敲5下，有4個(gè)間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時(shí)敲12下，有幾個(gè)間隔？敲完用多長(zhǎng)時(shí)間嗎？請(qǐng)同學(xué)們嘗試獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
匯報(bào)交流，說(shuō)出思路。
3、師：你們真了不起。請(qǐng)到知識(shí)城堡一展身手吧。
�。ㄕn件出示）8個(gè)同學(xué)站成一隊(duì)，每?jī)蓚�(gè)同學(xué)之間距離1.5米。這列隊(duì)伍全長(zhǎng)多少米？
師：線段圖可以幫助我們解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)出線段圖，再解答。
生匯報(bào)交流。
四、全課總結(jié)。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生充分交流。
師：在今天的探究活動(dòng)中，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中“兩端都栽”的規(guī)律，能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決生活中類(lèi)似的問(wèn)題，而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡(jiǎn)”方法，會(huì)通過(guò)畫(huà)線段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。其實(shí)，在植樹(shù)問(wèn)題中還有許多知識(shí)，比如兩端都不栽時(shí)、只有一端栽時(shí)，或在封閉圖形上栽時(shí)，棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢？我們將在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)課件 篇3
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)第七單元第一課植樹(shù)問(wèn)題
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
�。�1）理解植樹(shù)問(wèn)題中一條線段兩端都植樹(shù)的特征，并能應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
（2）通過(guò)猜測(cè)操作，驗(yàn)證，交流的方式探究?jī)啥硕疾环N的植樹(shù)問(wèn)題。
（3）從封閉曲線（方陣）中發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。
過(guò)程與方法：
培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具準(zhǔn)備：課件
學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本
教學(xué)過(guò)程：
一、課前談話。
同學(xué)們，學(xué)校旁邊有一條長(zhǎng)100米的小路，老師要在栽幾棵樹(shù)苗，想請(qǐng)你們當(dāng)回小小設(shè)計(jì)師幫忙設(shè)計(jì)行嗎？（行）今天我們來(lái)研究研究植樹(shù)問(wèn)題中的奧秘。
二、探究規(guī)律。
�。ㄒ唬�1．出示題目
這條小路長(zhǎng)100米，每5米栽一棵小樹(shù)苗（兩端要栽），一共可以栽多少棵？可能會(huì)有部分學(xué)生會(huì)馬上列出算式：100÷5=20（棵）
�、倮斫忸}意
a、 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b、 理解“兩端”是什么意思？
指名說(shuō)一說(shuō)，然后實(shí)物演示。
指一指哪里是小棒的兩端？
說(shuō)明：兩端要栽就是小路的兩頭要種。
�、趯W(xué)生動(dòng)手操作。
拿出小棒，同桌間互相說(shuō)一說(shuō)，畫(huà)一畫(huà)，擺一擺。
�、弁阑ハ嘤懻摵螅鄥R報(bào)交流
a、指名說(shuō)一說(shuō)：你一共擺了多少根小棒？
上黑板上來(lái)擺給大家看一看。
b、數(shù)一數(shù)你們剛才擺的小棒，它們之間有幾個(gè)間隔？一共擺了幾根小棒？
c、間隔與種樹(shù)的棵數(shù)有什么關(guān)系？
④師說(shuō)明：開(kāi)始大家算出的100÷5=20，這個(gè)20并不是表示可以栽20棵樹(shù)，而是指共有20個(gè)間隔。
2．改變題目條件變?yōu)椋?/p>
在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，請(qǐng)按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明理由。（可用線段圖表示）
1.學(xué)生試解答
2.用小棒檢驗(yàn)
3.說(shuō)一說(shuō)你的想法
間隔數(shù)與栽樹(shù)的棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？
學(xué)生試說(shuō)后，教師小結(jié)。
4. 基本練習(xí)：同學(xué)們做操，某豎行從第一人到最后一人 的距離是24米，每?jī)扇酥g相距2米，這一行 有多少人？
5. 提高練習(xí)：園林工人沿公路一側(cè)栽樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
�。ǘ┏鍪纠�2
1、學(xué)生讀題，理解題意
�、佟皟绅^間的小路”指的是哪一段？
�、凇靶÷穬膳浴敝傅氖且詭走�？
2、學(xué)生互相合作，用小棒擺一擺
師提示：我們現(xiàn)在可以假設(shè)大象館和猩猩館相距18米，其它條件不變，用小棒擺一擺，說(shuō)一說(shuō)。
要求完成：
�、倌阋还矓[了幾根小棒？
②每一邊的小棒根數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？
3、全班交流
4、教師小結(jié)
這種情況屬于兩端都不種的植樹(shù)問(wèn)題，即植樹(shù)棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù)—1。
�。ㄈ┯脭[小棒的方法
教師小結(jié)：兩端封閉的情況下 植樹(shù)棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù)
三、練習(xí)應(yīng)用
1.一要木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
2. 在教學(xué)樓前植樹(shù)，每4米栽一棵，20米內(nèi)可以在多少棵樹(shù)？
四、課堂總結(jié)
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)課件 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1．利用生活中的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1．利用生活中的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
2．培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
3．提高解決問(wèn)題，讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)、具準(zhǔn)備：
課件、表格、尺子等。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)間隔
1．教學(xué)間隔的含義。
師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請(qǐng)你們伸出一只手張開(kāi)手指，仔細(xì)觀察，你看到了什么？（5個(gè)手指，4個(gè)空）這4個(gè)空也可以說(shuō)成4個(gè)間隔，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間呢？（請(qǐng)生在自己的手上指一指）2個(gè)手指之間呢？（全班一起找）通過(guò)剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）
2．引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)。
師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類(lèi)問(wèn)題其實(shí)就是植樹(shù)問(wèn)題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。
二、自主探究 找出規(guī)律
1．課件出示：為迎接2008奧運(yùn)會(huì)，北京市城市規(guī)劃局準(zhǔn)備在長(zhǎng)100米的迎賓道一側(cè)栽樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
師：我們一起來(lái)讀讀題。誰(shuí)知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少棵樹(shù)苗，誰(shuí)來(lái)猜一猜？
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)對(duì)得到20棵。
師：你們的猜測(cè)正確嗎？下面我們就一起想辦法來(lái)驗(yàn)證一下，但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，怎么辦呢？在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題是我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證。假設(shè)路長(zhǎng)只有20米，每5米栽一棵（兩端都栽），要栽幾棵呢？
師：下面就請(qǐng)小組同學(xué)一起想辦法驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)是否正確？
全班交流匯報(bào)。（重點(diǎn)讓用線段圖來(lái)驗(yàn)證的小組來(lái)說(shuō)明理由。）
師：這個(gè)小組的同學(xué)真會(huì)想辦法，他們用一條線段表示這條小路，平均分成4份，這時(shí)出現(xiàn)了幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)？
生：4個(gè)間隔和5個(gè)間隔點(diǎn)。也就是把一條小路平均分成4份后，如果兩端都要栽樹(shù)的話，共要栽幾棵？（5棵）205不是等于4嗎？怎么是5棵呢？多的這一棵是怎么來(lái)的？
師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹(shù)苗呢？請(qǐng)小組同學(xué)一起討論一下，并將你們解決的方法寫(xiě)在練習(xí)紙上。
根據(jù)學(xué)生的回答，師填寫(xiě)表格：
總 長(zhǎng)（米）
20
全班觀察表格尋找規(guī)律。
師：同學(xué)們非常能干，通過(guò)猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹(shù)，如果兩端都要栽的話，栽樹(shù)的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。（板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。）
師：對(duì)得到的這個(gè)規(guī)律有沒(méi)有不同意見(jiàn)？
三、鞏固練習(xí)
師：現(xiàn)在我們用得到的這個(gè)規(guī)律來(lái)驗(yàn)證一下你開(kāi)始的猜測(cè)正確嗎？
（1）基礎(chǔ)練習(xí)。
師：請(qǐng)看題目，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
A1. 在長(zhǎng)100米的迎賓道一側(cè)栽樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
A2. 如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）
B．師：同學(xué)們真能干！其實(shí)在我們的生活周?chē)嬖谠S多類(lèi)似的植樹(shù)問(wèn)題，這是陳老師家鄉(xiāng)重慶的鵝公巖大橋，想知道這座橋上有多少盞路燈嗎？
課件出示：大橋全長(zhǎng)1420米，大橋的兩側(cè)每隔10米安裝了一盞路燈。一共安裝了多少盞路燈？
C．這是我們重慶的輕軌列車(chē)，陳老師每天就坐輕軌列車(chē)回家。
課件出示：從學(xué)校到老師家一共有14個(gè)站，每相鄰兩個(gè)站之間的距離平均是1千米，你知道陳老師的家離學(xué)校大約有多少千米嗎？
（2）拓展練習(xí)。
師：老師的家鄉(xiāng)重慶是一個(gè)美麗的城市，在重慶有一個(gè)解放碑，想聽(tīng)聽(tīng)它的鐘聲嗎？
課件出示解放碑的大鐘及題目。
解放碑的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？
師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立的在練習(xí)本上完成。
小結(jié)：同學(xué)們真棒！不僅能通過(guò)自己的觀察、思考找到植樹(shù)問(wèn)題中當(dāng)兩端都栽樹(shù)時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。
四、數(shù)學(xué)文化
介紹二十棵樹(shù)植樹(shù)問(wèn)題：有20棵樹(shù)，若每行四棵，問(wèn)怎樣種植，才能使行數(shù)更多？
五、全課總結(jié)
1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
2．其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識(shí)，如植樹(shù)時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場(chǎng)一周栽樹(shù)以及圍棋盤(pán)上擺棋子的問(wèn)題等（課件圖片展示），這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考才能找到解決問(wèn)題的好方法。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)課件 篇5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系；
2、通過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。
過(guò)程目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的能力；
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)；
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
情感目標(biāo)：
1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)
教學(xué)過(guò)程：
一、設(shè)計(jì)情景、引入課題
1、教學(xué)“間隔”的含義
師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解他嗎？請(qǐng)舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開(kāi)）
（課件出示）師：張開(kāi)的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書(shū)）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）
3、理解間隔數(shù)，引入課題。
在一條路上植樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個(gè)間隔的長(zhǎng)叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問(wèn)題，我們統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題，這節(jié)課我們來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
二、探索新知，探究規(guī)律
1、出示招聘啟事
在操場(chǎng)邊，有一條20米長(zhǎng)的小路。學(xué)校計(jì)劃在小路一邊種樹(shù)，要求每隔5米栽一棵。特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求設(shè)計(jì)植樹(shù)方案一份，擇優(yōu)錄取。
2、出示例題，理解題意：
師：（課件出示例題。）
師：誰(shuí)能讀一讀？這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息？求什么問(wèn)題？你認(rèn)為這道題中什么詞語(yǔ)最關(guān)鍵？
�。ㄕn件解釋關(guān)鍵詞語(yǔ)，加深學(xué)生理解）
師：你認(rèn)為要求一共植樹(shù)多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來(lái)研究。
3、出示合作要求。
（1）教師講解小組合作要求。
�。�2）學(xué)生4人小組開(kāi)始合作學(xué)習(xí)，利用學(xué)具設(shè)計(jì)出植樹(shù)方案。（可以用不同的形式表達(dá)）
�。�3）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生小組合作。
�。�4）小組作品展示，及小組評(píng)價(jià)。教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，并及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。
�。�5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實(shí)際生活中的植樹(shù)情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：
�。�1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。
�。�2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。
兩端都要栽時(shí)，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。
只栽一端時(shí)，植樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）。
兩端都不栽時(shí)，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。
三、課堂小結(jié)、反饋練習(xí)
1、公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？
2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。 12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間敲完？
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)課件 篇6
【教學(xué)內(nèi)容】：
人教版四年級(jí)下冊(cè)第120頁(yè)第八單元例3
【教材分析】
本次教學(xué)內(nèi)容屬于第二學(xué)段中“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的教學(xué)。
“課標(biāo)”中要求這部分內(nèi)容教學(xué)時(shí)，“應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問(wèn)題的方法，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立地解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。”同時(shí)建議“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”。
根據(jù)課標(biāo)的要求，又考慮到前兩個(gè)例題都是圍繞植樹(shù)這一情境展開(kāi)的，因此我將教學(xué)內(nèi)容由“圍棋盤(pán)的最外層每邊都能放19個(gè)棋子，求圍棋盤(pán)最外層一共可以擺多少個(gè)棋子”的問(wèn)題改為為學(xué)校設(shè)計(jì)花壇，在古柳周?chē)叫闻_(tái)面上擺花。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生為學(xué)校貢獻(xiàn)力量的集體主義意識(shí)。
【學(xué)情分析】
學(xué)生已經(jīng)初步接觸了植樹(shù)問(wèn)題，會(huì)解決在一條線段中的植樹(shù)問(wèn)題，了解了栽的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。本課主要研究封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題，如何讓學(xué)生建立起封閉植樹(shù)和線段植樹(shù)的聯(lián)系，在頭腦中建立解決此類(lèi)問(wèn)題的模型是教學(xué)的重點(diǎn)。
學(xué)生對(duì)動(dòng)手操作、自主設(shè)計(jì)等教學(xué)活動(dòng)比較感興趣，因此我創(chuàng)設(shè)了為學(xué)校設(shè)計(jì)花壇的情境，設(shè)計(jì)了自主探究、小組合作等教學(xué)環(huán)節(jié)，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.利用信息技術(shù)平臺(tái),提供問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)生活中的事例探索、掌握解決封閉圖形中植樹(shù)問(wèn)題的方法。
2.通過(guò)多媒體課件，滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程中，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。
3.在解決問(wèn)題中，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、合作探究的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握解決封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題的思維方法。
教學(xué)難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)封閉圖形情況下棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
【教學(xué)設(shè)想】
本次教學(xué)內(nèi)容為請(qǐng)學(xué)生扮演設(shè)計(jì)師角色為學(xué)校設(shè)計(jì)不同形狀的花壇，學(xué)生對(duì)此內(nèi)容感興趣，對(duì)動(dòng)手設(shè)計(jì)等教學(xué)環(huán)節(jié)比較感興趣，課堂氣氛應(yīng)非�；钴S。學(xué)生在思維的碰撞中能夠自主探究出封閉圖形中植樹(shù)問(wèn)題的解題方法，并從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中存在的一般規(guī)律。最終達(dá)到能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的目的。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入問(wèn)題
1.播放花壇中由鮮花拼擺出的不同形狀的圖案，學(xué)生欣賞圖片，從中感受到鮮花排列的整齊特點(diǎn)。
2.進(jìn)而教師提問(wèn)：想不想用鮮花設(shè)計(jì)屬于自己的花壇？今天這節(jié)課大家就來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)自己喜愛(ài)的花壇來(lái)裝飾校園。
3. 出示問(wèn)題一：古柳周?chē)叫闻_(tái)面要擺花，邊長(zhǎng)是9米，每隔一米擺一盆，請(qǐng)大家?guī)椭阋凰悖粩[其中一邊需要多少盆花？
4. 組織學(xué)生反饋：：9÷1+1=10盆
小結(jié)：同學(xué)們用以前學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題幫老師解決了這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
5．出示問(wèn)題二：如果古柳周?chē)恼叫闻_(tái)面四周都要擺上10盆花，一共需要多少盆花呢？
預(yù)設(shè)生1：40盆，生2：36盆。
5.提出建議：到底是36盆還是40盆，要知道哪個(gè)答案是對(duì)的，老師建議大家用畫(huà)一畫(huà)的方法來(lái)驗(yàn)證一下到底是需要多少盆。
〖通過(guò)展示生活中常見(jiàn)的花壇中鮮花組成的圖案，結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)裝點(diǎn)校園的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。引出生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究欲望�！�
二、多元表征，感知模型
1．出示學(xué)習(xí)建議：
�。�1）請(qǐng)利用老師提供的材料，在紙上畫(huà)一畫(huà)，圈一圈。并寫(xiě)出算式。（花盆可以用符號(hào)表示）
�。�2）畫(huà)好后先獨(dú)立思考，再在小組中說(shuō)一說(shuō)你的方法。
〖把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，放手讓學(xué)生想一想、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、小組合作學(xué)習(xí)的意識(shí)�！�
2．組織反饋：你是怎么想的？由學(xué)生介紹自己的想法和列式。（先把學(xué)生的四種方法都用投影展示出來(lái)，再講評(píng)每一種方法）
預(yù)設(shè)：生1：10×2=20，8×2=16 20+16=36；生2：9×4=36；生3：8×4+4=36；生4：10×4-4=36； 〖通過(guò)多媒體投影直觀展示學(xué)生思維過(guò)程和解決方法，激發(fā)學(xué)生探究欲望。〗
3.回顧方法:剛才我們這四種方法解決了問(wèn)題。(課件動(dòng)態(tài)演示)
〖通過(guò)信息技術(shù)動(dòng)態(tài)展示不同的解題策略，引導(dǎo)學(xué)生從不同之中找到相同點(diǎn)，將各種算法統(tǒng)一起來(lái)，散而不亂，達(dá)到了多樣化之后的優(yōu)化，讓學(xué)生經(jīng)歷多元表征，充分感知數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容的整合�！�
小結(jié)：通過(guò)同學(xué)們的認(rèn)真思考，利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)探索出了這四種不同的策略來(lái)解決了同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
三、探索規(guī)律，有效建模
1．延續(xù)情境，提出問(wèn)題：除了給古柳樹(shù)周?chē)叫蔚呐_(tái)面擺鮮花外，學(xué)校還想再建一個(gè)大花壇，其中需要把紅色太陽(yáng)花擺在三角形臺(tái)面上（每邊6盆），把粉色的月季花擺在六邊形的臺(tái)面上（每邊4盆），請(qǐng)你算一算各需要多少盆。）
每邊6盆，一共要多少盆？每邊4盆，一共要多少盆？
2．組織反饋：你是怎么算的？（結(jié)合圖說(shuō)明算式的意思）
3．組織討論:仔細(xì)觀察這些算式，告訴我們這些封閉圖形上每邊擺花的盆數(shù)，求花盆總數(shù)可以怎么求呢？
小結(jié)：我們將正方形，三角形，六邊形等圖形作為研究的材料，發(fā)現(xiàn)了在這樣的封圖形上植樹(shù)的棵數(shù)就是（每邊盆數(shù)-1）×邊數(shù)=盆數(shù)
4．拓展練習(xí)、提出問(wèn)題：圓形花壇一周全長(zhǎng)16米，如果沿著圓壇一圈每隔2米放一盆花，一共需要幾盆花？
學(xué)生利用材料自主探索。
5.組織交流評(píng)價(jià)：一共種幾棵？你是怎么想的？你覺(jué)得在圓上放花有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律？你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？（投影展示學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，引導(dǎo)學(xué)生將在圓壇上擺花的問(wèn)題和線段上的植樹(shù)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)）
小結(jié)：花盆數(shù)=間隔數(shù)
〖組織學(xué)生利材料自主設(shè)計(jì)，并進(jìn)行交流討論，充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，在思維碰撞中學(xué)生們認(rèn)識(shí)到在圓壇上擺花的問(wèn)題可以和線段上的植樹(shù)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，輕松地找到了新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)�！�
6．提升：在三角形、正方形、正六邊形上擺花盆的總數(shù)與間隔數(shù)是不是也具有這樣的關(guān)系呢？
�。�1）學(xué)生利用材料自主探索
（2）組織交流反饋
�。�3）動(dòng)態(tài)演示:將這些圖形拉伸為圓，并轉(zhuǎn)化為線段。
小結(jié)：其實(shí)在所有封閉圖形上，都具有花盆數(shù)=間隔數(shù)這樣的關(guān)系。所以我們要求花盆總數(shù)，可以先求出間隔數(shù)。
〖通過(guò)電腦動(dòng)畫(huà)的演示，學(xué)生可以直觀地發(fā)現(xiàn)所有的封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為在圓上的植樹(shù)問(wèn)題，并且有和在線段上一端栽樹(shù)的情況一樣。這樣，又一次溝通了各個(gè)封閉圖形之間的聯(lián)系，輕松突破的本課難點(diǎn)�！�
四、拓展提升，實(shí)踐應(yīng)用
1．學(xué)校為了美化校園環(huán)境，引進(jìn)了60盆花，如果想在學(xué)校門(mén)前的空地上擺出一個(gè)漂亮的圖案，可以怎么擺？請(qǐng)和大家說(shuō)說(shuō)你的設(shè)計(jì)方案。
2.組織學(xué)生匯報(bào)。
3．小結(jié)
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)課件 篇7
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.學(xué)生會(huì)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹(shù)和一端植兩種情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。
2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的解題策略和方法。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、知識(shí)鋪墊
馬路一邊栽了25棵梧桐樹(shù)。如果每?jī)煽梦嗤?shù)中間栽一棵銀杏樹(shù)，一共要栽多少棵？
1. 你都知道了些什么？
2. 一共要栽多少棵樹(shù)？你是怎樣想的。
二、自主探究
大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？
1. 你都知道了 。
2. 你認(rèn)為一共要栽多少棵樹(shù)？你會(huì)計(jì)算嗎？試一試吧！
總結(jié)
植樹(shù)問(wèn)題
總長(zhǎng)（ ）=（ ）
兩 端 栽： 棵 數(shù)＝（ ） +1
一 端 栽： 棵 數(shù)＝（ ）
兩端不栽： 棵 數(shù)＝（ ） -1
三、課堂達(dá)標(biāo)
1.小明家門(mén)前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5m栽一棵樹(shù)（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
2.一條走廊長(zhǎng)32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？
3. 一根木頭長(zhǎng)10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)課件 篇8
教前分析：
1、教材分析：教材選取了在學(xué)校門(mén)前的一條小路一旁植樹(shù)的素材，探索棵樹(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有利于學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，從而產(chǎn)生親切感，促使學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)自主探索規(guī)律。教材在編寫(xiě)時(shí)，不僅關(guān)注所選素材，而且在解決問(wèn)題的方法上也注重了學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的利用。在學(xué)生對(duì)生活實(shí)際理解的基礎(chǔ)上，感受到在一條直線上植樹(shù)時(shí)，會(huì)有三種不同的情況：兩端都栽、一端不載、兩端都不栽；并在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，借助線段圖理解。
2、學(xué)情分析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上就是一個(gè)對(duì)有關(guān)素材的規(guī)律理解、把握，并形成認(rèn)識(shí)的過(guò)程。間隔現(xiàn)象的規(guī)律是生活中普遍存在的，學(xué)生都接觸過(guò)，而且難度不大，有利于學(xué)生自主經(jīng)歷探究規(guī)律的過(guò)程，體會(huì)探究的方法，提高思維水平，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。但是借助一一對(duì)應(yīng)的方法理解間隔數(shù)+1=棵數(shù)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生難以理解。
3、自我剖析：自己教齡3年，曾任教五年級(jí)數(shù)學(xué)和三年級(jí)數(shù)學(xué)。今年第一次任教一年級(jí)教學(xué)。從事高年級(jí)教學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)薄弱學(xué)生存在的問(wèn)題，因此更加重視一年級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)教學(xué)。理解算理幫助學(xué)生內(nèi)化尤為重要，特別關(guān)注計(jì)算能力培養(yǎng)。個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科比較熱愛(ài)，喜歡鉆研，積極參加各級(jí)各類(lèi)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)和聽(tīng)評(píng)課活動(dòng)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2、能力目標(biāo)：會(huì)靈活應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。感悟?qū)ふ乙?guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識(shí)。
教學(xué)要點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：理解種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2、難點(diǎn)：靈活應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)方法：
動(dòng)手操作，合作交流
教學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、剪紙（小路、小樹(shù)、房子）、板書(shū)用的字條
教學(xué)設(shè)計(jì)：
課前談話：
人有兩件寶，雙手和大腦。雙手會(huì)做工，大腦會(huì)思考。希望這節(jié)課同學(xué)們開(kāi)動(dòng)大腦積極思考，勇敢舉手、大膽發(fā)言。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？老師出一個(gè)謎語(yǔ)，考考大家。
兩個(gè)小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。你們猜出來(lái)了嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：“猜謎”是中國(guó)傳統(tǒng)文化之一，這里采用猜謎語(yǔ)不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為接下來(lái)的知識(shí)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)]
師：同學(xué)們真聰明。
師：我們的手不僅能寫(xiě)會(huì)算，在這其中還隱藏著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)。
請(qǐng)同學(xué)們伸出你的左手張開(kāi)五指，數(shù)數(shù)手指之間有幾個(gè)空？
生答：4個(gè)，這個(gè)空我們?cè)跀?shù)學(xué)中把它叫做間隔。
師：老師要考考同學(xué)們的眼力。四根手指之間有幾個(gè)間隔？
生答3個(gè)
師：兩根手指有幾個(gè)間隔？
生答：1
師：同學(xué)們的小眼睛真亮，反應(yīng)真快！接下來(lái)同學(xué)們活動(dòng)一下你的小手，請(qǐng)同學(xué)們伸出你的左手，老師說(shuō)你來(lái)做。2個(gè)間隔，4個(gè)間隔，三個(gè)間隔。
師：同學(xué)們反應(yīng)真迅速！其實(shí)在生活中和間隔隨處可見(jiàn)，同學(xué)們能不能舉出例子呀！
師：你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。
師：老師也收集了一些，請(qǐng)看大屏幕。
[設(shè)計(jì)意圖：引出“間隔”，將抽象的概念具體化。同時(shí)滲透了間隔與間隔數(shù)之間的關(guān)系。讓學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活緊密的聯(lián)系在一起。]
師：在數(shù)學(xué)中，把和間隔有關(guān)的問(wèn)題稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。
師：今天這節(jié)課我們就來(lái)一起研究植樹(shù)問(wèn)題，（板書(shū)課題植樹(shù)問(wèn)題）。同學(xué)們有信心學(xué)好嗎？
二、探究新知
光明小學(xué)為了美化校園環(huán)境，計(jì)劃在一條長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)。想請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)小設(shè)計(jì)師。我們一起去看看吧！
[設(shè)計(jì)意圖：在活動(dòng)中學(xué)生實(shí)現(xiàn)了參與環(huán)境保護(hù)的愿望，提高了環(huán)保意識(shí)，增強(qiáng)了熱愛(ài)環(huán)境的情感；同時(shí)也深化了數(shù)學(xué)課本上有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。]
一）動(dòng)手設(shè)計(jì)并交流
1、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你知道了哪些重要的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題？
請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)看。
生答：長(zhǎng)20米的小路，一邊、每隔5米
2、我們的小路有幾邊呀！這條路的全長(zhǎng)20米，
每隔五米栽一棵你是怎么理解的？也就是相鄰兩棵樹(shù)之間間隔長(zhǎng)度是多少？這個(gè)五米我們就把它叫做間隔的長(zhǎng)度，我們也用一個(gè)詞叫做間隔長(zhǎng)。
3、同學(xué)們大膽猜一猜這條小路上，應(yīng)該需要種幾棵樹(shù)呀！
同學(xué)們敢于猜想就向成功邁出了一大步。
4、我們的數(shù)學(xué)是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，在數(shù)學(xué)上許多結(jié)論的得出都是通過(guò)數(shù)學(xué)家經(jīng)過(guò)大量的驗(yàn)證才得出來(lái)的。
剛才我們才想出這么多到底哪個(gè)答案是正確的呢？
下面就請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手設(shè)計(jì)畫(huà)一畫(huà)來(lái)驗(yàn)證你的猜想。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行合作探究。動(dòng)手之前我們一起來(lái)看看合作要求。
要求：
1、用一條線段代表20米的小路。
用最直觀、最簡(jiǎn)潔的圖形表示樹(shù)，把你們的想法動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。
2、再試一試把你的想法通過(guò)算式表示出來(lái)。
3、想一想間隔的個(gè)數(shù)和樹(shù)的棵數(shù)有什么關(guān)系？
同學(xué)們動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，看一看到底需要多少棵？
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)讓學(xué)生在畫(huà)一畫(huà)的過(guò)程中潛移默化的運(yùn)用一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。這個(gè)環(huán)節(jié)具有開(kāi)放性，不局限學(xué)生的思維]
畫(huà)完以后觀察一下樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？
2、交流展示設(shè)計(jì)方案
哪個(gè)小組想展示一下你們的合作成果？
二）探究?jī)啥硕荚�、一端不栽和兩端不�?/p>
師：仔細(xì)觀察，我們剛才得到的。這三種設(shè)計(jì)方案有什么相同的地方。有什么不同的地方。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在觀察三種設(shè)計(jì)方案中相同點(diǎn)和不同點(diǎn)時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有著密切的聯(lián)系。而且也會(huì)發(fā)現(xiàn)兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽三種情況]
師：同學(xué)們的眼睛很亮。很快就發(fā)現(xiàn)了相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。由此我們知道了植樹(shù)關(guān)鍵是得知道有幾個(gè)間隔，也就是先求間隔數(shù)。然后再看需要栽樹(shù)。
1、看第一種設(shè)計(jì)方案，我們給她起個(gè)名字叫兩端都栽，觀察棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢！可以和同桌兩說(shuō)一說(shuō)。我們能不能用一個(gè)等式來(lái)表示剛才我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律呢！
間隔數(shù)+1=棵數(shù)
棵數(shù)-1=間隔數(shù)
歸納：先求：總長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)
再求棵數(shù)=間隔數(shù)+1
同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)太了不起了！
2、第二種設(shè)計(jì)方案誰(shuí)想給它起個(gè)名字？
生答：一端不栽或只栽一端
名字起的很有特點(diǎn)。
我們?cè)賮?lái)觀察棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？
誰(shuí)想第一個(gè)說(shuō)？生答：觀察真仔細(xì)。老師給你點(diǎn)個(gè)贊！
3、這個(gè)咱一起給它起個(gè)名字吧！
這時(shí)候棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？
師：你的發(fā)現(xiàn)太有價(jià)值啦！
看來(lái)剛才同學(xué)們的猜測(cè)都正確。下面我們?cè)賮?lái)一起欣賞同學(xué)們剛才的幾種設(shè)計(jì)。
學(xué)生展示總結(jié)發(fā)現(xiàn)
兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
兩端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)—1
只栽一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
為了便于同學(xué)們記住我們的重大發(fā)現(xiàn)，老師送給大家一首兒歌。
4、植樹(shù)問(wèn)題好解決
知道間隔是關(guān)鍵
兩端都栽間加1
兩端不栽間減1
只栽一端與間同
[設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)低年級(jí)兒童的特點(diǎn)，兒歌瑯瑯上口更適合學(xué)生。學(xué)生喜歡讀喜歡記。調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性]
運(yùn)用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不僅可以解決植樹(shù)問(wèn)題，還可以解決生活中的其他間隔問(wèn)題如樓梯問(wèn)題、鐘表問(wèn)題、隊(duì)列問(wèn)題、公交站問(wèn)題、鋸木頭問(wèn)題等等。接著我們走進(jìn)生活，運(yùn)用我們所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
三、鞏固練習(xí)
一）準(zhǔn)備好接受挑戰(zhàn)了嗎？同學(xué)們請(qǐng)看題
1、一條走廊長(zhǎng)50米，每隔10米放一盆花，一共需要放多少盆花？
師：真是會(huì)思考的孩子。
2、在兩棟房子間有一條長(zhǎng)100米的小路，如圖在兩棟房子間每隔10米種一棵樹(shù)，共種多少棵樹(shù)？（指生到黑板板演）
師：這道題我們首先看屬于哪種情況？
生：兩端都不栽，間隔數(shù)-1=棵數(shù)
師：你是個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的孩子，表現(xiàn)棒極了！
3、園林設(shè)計(jì)師聽(tīng)說(shuō)咱班同學(xué)特別有想法，想請(qǐng)同學(xué)們幫忙。大顯身手的機(jī)會(huì)來(lái)了。請(qǐng)看大屏幕。
為了保護(hù)一棵古樹(shù)，園林處要為它做一個(gè)長(zhǎng)30米的圓形防護(hù)欄。如果每隔2米打一個(gè)樁，一共需要打多少個(gè)樁？
首先同學(xué)想想他應(yīng)該是這三種情況中的哪一種？老師這里帶了一個(gè)小模型幫助同學(xué)理解。眼睛不要眨仔細(xì)觀察，變變變。我把圓形防護(hù)欄給她拉直了。
老師用一種很巧妙的方法叫作化曲為直。我們可以把這個(gè)圓形護(hù)欄給它拉直。這時(shí)你發(fā)現(xiàn)它是只栽一端的情況。所以間隔數(shù)=棵數(shù)
師：同學(xué)們很會(huì)思考��！
4、拓展延伸
剛才的問(wèn)題沒(méi)有難倒大家，要打木樁我們需要準(zhǔn)備合適長(zhǎng)度的木頭�？�，出示問(wèn)題：
把一根木頭鋸成5段，每鋸斷一次需要6分鐘，鋸?fù)赀@根木頭一共需要多少分鐘？
在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)我們可以借助線段圖。把答案寫(xiě)練習(xí)本上。
四、課堂小結(jié)
同學(xué)們，愉快的一節(jié)課馬上就要結(jié)束了。你們學(xué)會(huì)今天講的植樹(shù)問(wèn)題了嗎？在解決這類(lèi)問(wèn)題的時(shí)候要注意什么呢？把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際的生活中是不是很有意思？
生活中處處有數(shù)學(xué)，希望同學(xué)們做生活中的有心人。
[設(shè)計(jì)意圖：滲透好環(huán)保教育，進(jìn)而讓學(xué)生點(diǎn)滴積累環(huán)保知識(shí)，為培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)護(hù)環(huán)境、熱愛(ài)大自然的品質(zhì)而做些添磚加瓦的工作]
五、課后作業(yè)：
孫老師從家到學(xué)校，乘公交車(chē)一共有5個(gè)站點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)站點(diǎn)之間的距離平均約1千米，你知道孫老師家到學(xué)校大約有多少千米嗎？
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)課件 篇9
一、教材內(nèi)容分析
1.人教版四年級(jí)下冊(cè)第8單元書(shū)119頁(yè)
二、教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀)
1、進(jìn)一步理解和掌握在直線上植樹(shù)問(wèn)題的解題規(guī)律。
2、會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，靈活選擇方法進(jìn)行解答。
3、經(jīng)歷解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)比較、區(qū)別學(xué)習(xí)方法。
4、感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。
三、學(xué)習(xí)者特征分析
學(xué)生通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例，初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法和它在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，應(yīng)該讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題入手，逐步發(fā)現(xiàn)隱藏于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)
認(rèn)真觀察分析，運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題
五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備
投影儀
六、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程 教師活動(dòng) 預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備
一、復(fù)習(xí)回顧
(1)教師：上節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)探討了有關(guān)植樹(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，植樹(shù)問(wèn)題中有哪幾種情形?解答時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題?組織學(xué)生在小組中議一議。相互交流。再組織學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū)：
�、賰啥硕家裕褐矘�(shù)棵樹(shù)=間隔數(shù)+1
�、趦啥硕疾辉裕褐矘�(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)-1
�、壑辉砸欢耍褐矘�(shù)棵數(shù)=間隔數(shù) 學(xué)生在小組中議一議。相互交流。
二、指導(dǎo)練習(xí)
(1)教材練習(xí)二十第1題。
�、賹W(xué)生讀題：理解題意。
�、谛〗M討論：當(dāng)大鐘敲5下時(shí)，前后共有幾次間隔?平均每次間隔時(shí)間有多長(zhǎng)?
�、鄞箸娗�12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間呢?
大鐘敲12下，共有11次間隔，所以共需時(shí)間是：2×11=22(秒)。
組織學(xué)生讀題，理解題意。
(2)教材練習(xí)二十第3題
教師：從王村到李村之間設(shè)電線桿，會(huì)有幾種情況?
學(xué)生在小組中根據(jù)分析的情況，獨(dú)立解答，并相互交流。根據(jù)可能會(huì)存在的三種情況，分別有三種解答結(jié)果。
a.16-1=15 200×15=3000(米)
b.16+1=17 200×17=3400(米)
c.200×16=3200(米)
教材第119頁(yè)思考題。
教材練習(xí)二十第4題。
①學(xué)生讀題，理解題意。
�、趯W(xué)生觀察示意圖，小組討論：有多少個(gè)間隔?有多少盞燈?
教師：你發(fā)現(xiàn)了什么?
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：在封閉路線上植樹(shù)時(shí)，間隔數(shù)=植樹(shù)棵樹(shù)。(板書(shū))
教師引導(dǎo)學(xué)生分析：3號(hào)在1號(hào)隊(duì)員的前面，1號(hào)隊(duì)員不是第4名，而3號(hào)隊(duì)員不是第1名，所以3號(hào)隊(duì)員是第2名，而1號(hào)隊(duì)員是第3名，當(dāng)1號(hào)隊(duì)員第3名時(shí)，由于號(hào)碼名次不同，所以2號(hào)是第4名，4號(hào)是第1名。
所以排名是：
1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4名
第3名 第4名 第2名 第1名
學(xué)生小組討論后匯報(bào)，可能會(huì)說(shuō)出：大鐘敲5下，共有4次間隔，平均每次間隔時(shí)間是8÷4=2(秒)。
學(xué)生獨(dú)立思考，并解答。教師指名匯報(bào)，然后集體訂正。
組織學(xué)生議一議，然后匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：共有三種情況：
a. 兩端都設(shè)有電線桿。
b. 兩端都不設(shè)電線桿。
c. 只在一端設(shè)電線桿。
學(xué)生討論后匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說(shuō)出：1號(hào)第3名，2號(hào)第4名，3號(hào)第2名，4號(hào)第1名
三、應(yīng)用練習(xí)
(1)一度長(zhǎng)180米的大橋兩側(cè)，每隔30米安裝一盞路燈。
①兩端要安裝，需路燈幾盞?
�、趦啥瞬话惭b，需路燈幾盞?
(2)小剛到電影院看電影，他前面有8排，后面有9排，左邊有15個(gè)座位，右邊有17個(gè)座位。電影院一共有多少個(gè)座位?(每排座位一樣多 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，然后小組交流。
指2名學(xué)生板演，再集體訂正。
學(xué)生讀題，理解題意。
小組合作討論，交流解答。
四、總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的練習(xí)，你又有哪些收獲?
板書(shū)設(shè)計(jì)： 植樹(shù)問(wèn)題
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)課件 篇10
【教學(xué)內(nèi)容】：
《植樹(shù)問(wèn)題》是新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。
【設(shè)計(jì)理念】：
《新課標(biāo)》指出“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程�！薄爸矘�(shù)問(wèn)題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長(zhǎng)度被分成若干間隔。由于路線不同，植樹(shù)要求不同，路線被分成的間隔和植樹(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課主要通過(guò)讓學(xué)生自主探究、分析、比較的方法，找“植樹(shù)問(wèn)題”的規(guī)律。
【學(xué)期與教材分析】：
教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況等，其目的在于通過(guò)解決問(wèn)題滲透數(shù)學(xué)思想方法。不同的教師在處理植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)上各有差別，而俞正強(qiáng)老師，一個(gè)衣著樸素、老式的布鞋、光亮的腦門(mén)、憨厚的笑容，對(duì)“植樹(shù)問(wèn)題”有自己獨(dú)特的教學(xué)和見(jiàn)解，他拋開(kāi)課本給出解決植樹(shù)這類(lèi)型問(wèn)題的方法，從練習(xí)題的引入出發(fā)，層層遞進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、具體問(wèn)題具體分析，使學(xué)生在輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中完成。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流，理解一條線段上植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。
2、學(xué)會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型去解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
3、經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題方法和策略。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及概括能力，從而初步認(rèn)識(shí)植樹(shù)問(wèn)題，會(huì)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
為完成上述教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)要求， 俞老師從簡(jiǎn)單的習(xí)題著手，進(jìn)一步聯(lián)系到生活中的植樹(shù)等實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周?chē)氖挛镏袑W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。
一、練習(xí)引入，構(gòu)建新知。
課前創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)單易懂的題目“20米，平均每5段一份，可以分幾份？”學(xué)生很快列出算式20÷5=4（段），緊接著引出例題“20米路，每5米栽一棵樹(shù)，可以栽幾棵？”學(xué)生列出算式20÷5=4。
俞老師沒(méi)有直接告訴學(xué)生答案，而是詢(xún)問(wèn)，為什么用除法？問(wèn)題（1）中兩道題有什么共同點(diǎn)？目的在于，讓學(xué)生在練習(xí)中，突現(xiàn)知識(shí)的起點(diǎn)----平均分。而不同點(diǎn)又是什么？一是求點(diǎn)數(shù)，一個(gè)求線段。那么一共可以栽幾棵樹(shù)呢？學(xué)生通過(guò)觀察知道了一共可以栽4+1=5（棵）樹(shù)，整節(jié)課條理清晰，層次分明，淺顯易懂，始終圍繞重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行展開(kāi)教學(xué)。
二、注重實(shí)踐，體驗(yàn)探究。
教學(xué)中，俞老師多次引導(dǎo)學(xué)生觀察、假設(shè)、思考，讓學(xué)生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個(gè)端點(diǎn)，一共有5個(gè)端點(diǎn)，也就是要在5棵樹(shù)。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解，植樹(shù)問(wèn)題并非簡(jiǎn)單的除法就可以解決，植樹(shù)問(wèn)題種在的地方就是點(diǎn)，而非線段上，接著俞老師從生活實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考和觀察，生活中哪些人把什么做在點(diǎn)子上？學(xué)生通過(guò)思考后紛紛答道：電線桿、垃圾桶、栽花、紐扣、排隊(duì)等，從而發(fā)散了學(xué)生的思維，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生興趣盎然的時(shí)候，俞老師提出問(wèn)題“段數(shù)和點(diǎn)數(shù)有什么樣的關(guān)系？”啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹(shù)的棵樹(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程并從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法和策略。
三、聯(lián)系生活，拓展思維。
體驗(yàn)是構(gòu)建的基礎(chǔ)，俞老師通過(guò)有趣的游戲激發(fā)學(xué)生理解植樹(shù)在實(shí)際生活中的利用。讓一排學(xué)生當(dāng)“點(diǎn)”每2米栽一棵樹(shù)，可以栽幾棵樹(shù)？轉(zhuǎn)變?yōu)槿绻繁M頭有了一座房子，我們?cè)撛趺粗矘?shù)？如果路的頭尾各有一個(gè)房子，又怎么植樹(shù)？栽幾棵？簡(jiǎn)單實(shí)在的實(shí)際問(wèn)題，把本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)良好的應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中，使學(xué)生從舊知向隱含的新知遷移了，本節(jié)課也因此達(dá)到了升華。
總之，本節(jié)課，以學(xué)生的設(shè)計(jì)為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)線段這一簡(jiǎn)潔、直觀的方法的觀察、分析，引導(dǎo)學(xué)生積極認(rèn)真的思考，進(jìn)而透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)不同情況下的棵樹(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系。本節(jié)課，俞老師沒(méi)有課件，一支粉筆，一塊黑板，真正是一節(jié)難得的常態(tài)課，值得我學(xué)習(xí)和借鑒。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)課件 篇11
教學(xué)內(nèi)容：
人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材，四年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)P120的例3，P121的做一做，練習(xí)二十第4、6、7題
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握在一個(gè)封閉圖形中植樹(shù)問(wèn)題的解答方法，并能靈活運(yùn)用這一基本方法解決生活中存在的與“植樹(shù)問(wèn)題”類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。
2、在探索和解決問(wèn)題中，體會(huì)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)推理方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：掌握封閉圖形中“植樹(shù)問(wèn)題”的解決方法
教具準(zhǔn)備：正方形，圍棋棋盤(pán)、棋子
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入
腦筋急轉(zhuǎn)彎:把4棵樹(shù)栽成4行，每行數(shù)數(shù)都有2棵？怎么栽？
1、讓學(xué)生獨(dú)立思考，提示學(xué)生可用畫(huà)圖的方法進(jìn)行思考。
2、全班交流，找出方法，并在正方形上把它表達(dá)出來(lái)。
3、觀察這個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？與我們前面學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題有什么不同？
4、在學(xué)生的思考中，導(dǎo)入新課，板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題
二、探索規(guī)律
1、教學(xué)例3
�。�1）出示圍棋棋盤(pán)
數(shù)一數(shù)
圍棋棋盤(pán)的最外邊每邊能放幾個(gè)棋子？（19個(gè)）
�。�2）算一算
最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
學(xué)生先獨(dú)立思考，尋找出自己的計(jì)算方法
全班交流，學(xué)生敘述自己的算法和結(jié)果
方法一：19×4=76（個(gè)）
方法二： 19×4-4=72（個(gè)）
方法三： 18×4=72（個(gè)）
�。�3）議一議
全班交流，指名敘述每種方法的理由。
方法一忽略了角上算重的情況，多算了4個(gè)。
方法二考慮了4個(gè)角上算重了，所以在總數(shù)中去掉了多算的4個(gè)。
方法三每邊都只算一個(gè)端點(diǎn)，這樣每邊有18個(gè)，3邊正好是6個(gè)。
（4） 比一比
你用了哪種思考方法，還有其它方法嗎？你認(rèn)為哪種方法最好？
�。�5） 想一想
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了在一條線段上植樹(shù)的問(wèn)題，知道間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，那么我們現(xiàn)在來(lái)觀察一下，圍棋最外層擺放的棋子有多少個(gè)間隔？學(xué)生自主探究：數(shù)一數(shù)間隔數(shù)，指名回答，圍棋最外層擺放的棋子數(shù)等于最外層每?jī)蓚�(gè)棋子的'間隔數(shù)。
�。�6）類(lèi)推
鐘面上有幾個(gè)數(shù)？想一想：鐘面上每?jī)蓚�(gè)數(shù)之間有幾個(gè)間隔？一個(gè)五邊形有幾個(gè)頂點(diǎn)？如果在五邊形的水池邊擺上花盆，使每一邊都有5盆花，最少需要多少盆花？
�。�7）歸納規(guī)律
與前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較及在練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么？即封閉的圖形的“植樹(shù)問(wèn)題”有什么規(guī)律？組織學(xué)生討論，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上總結(jié)出：植樹(shù)的棵數(shù)正好等于間隔數(shù)。
2、解決問(wèn)題
�。�1）補(bǔ)充習(xí)題：24名學(xué)生做游戲，大家圍成一個(gè)正方形，每邊人數(shù)相等，四個(gè)角上都有人，每邊各有幾名同學(xué)？
�。�2）學(xué)生自主探究或和同伴交流，教師巡視指導(dǎo)后進(jìn)生用畫(huà)圖的方法幫助理解。
�。�3）集體交流，指名學(xué)生說(shuō)出算理。
（4）教師有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)，并啟發(fā)學(xué)生以每邊人數(shù)求總?cè)藬?shù)的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
三、鞏固練習(xí)
例3后面的“做一做”
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是封閉圖形內(nèi)的“植樹(shù)問(wèn)題”。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
五、作業(yè)布置：練習(xí)二十第4、6、7題。
教學(xué)反思
一、尋找例題間的聯(lián)系
封閉圖形中的植樹(shù)問(wèn)題例3教學(xué)前，學(xué)生只是通過(guò)直觀的方式與以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決的，此時(shí)的學(xué)生很少把它看作植樹(shù)問(wèn)題，因此教學(xué)時(shí)我安排擺棋子一環(huán)節(jié)，主要用意在于：
1、鞏固練習(xí)圍棋問(wèn)題中的解決方法。
2、通過(guò)這道題把它與植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行溝通，使學(xué)生知道其實(shí)這些題也可以用植樹(shù)問(wèn)題的思考方法來(lái)解決。
3、雖然教參中并沒(méi)有強(qiáng)求學(xué)生一定要探索出封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題中的規(guī)律（即間隔數(shù)等于棵數(shù)），但這個(gè)規(guī)律對(duì)學(xué)生后繼的學(xué)習(xí)很重要，學(xué)生可以利用這個(gè)規(guī)律更容易解決一些實(shí)際問(wèn)題，比如：在解決正多邊形的植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，特別是在解決封閉曲線的植樹(shù)問(wèn)題（如繞一個(gè)圓形的溜冰場(chǎng)一周種樹(shù)時(shí)）顯得尤為方便。否則，學(xué)生很難想到用間隔數(shù)去解決問(wèn)題，也和前面的例1、例2失去了聯(lián)系。所以我要通過(guò)這道題來(lái)與植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行溝通，初步感知規(guī)律，然后再回到例3中的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用植樹(shù)問(wèn)題的思考方法再次解決例3。并在溝通的過(guò)程中，讓學(xué)生有所感悟：封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題都可以按照一端種一端不種的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律（即間隔數(shù)就等于棵數(shù)）來(lái)加以解決。
二、精心設(shè)計(jì)教學(xué)流程
教學(xué)時(shí)我是這樣設(shè)計(jì)的：大屏幕出示圍棋圖，先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)每邊有多少棋子，學(xué)生數(shù)出每邊都有19個(gè)棋子。然后，接著問(wèn)學(xué)生那正方形的4條邊也就是一周一共多少顆棋子？放手讓學(xué)生自己去解決出現(xiàn)了不同的結(jié)果，很多學(xué)生開(kāi)始都認(rèn)為每邊放19個(gè)棋子，四條邊，就用19×4=76個(gè)，而有的通過(guò)數(shù)，發(fā)現(xiàn)實(shí)際只數(shù)出有72個(gè)棋子，那為什么是72個(gè)而不是76個(gè)呢，有少部分同學(xué)能夠發(fā)現(xiàn)“四個(gè)頂點(diǎn)上的不能重復(fù)算”，因此他們能夠很快地列出算式:19×4-4=72個(gè)。最后，還有沒(méi)有其他的方法，19×2＋17×2=72個(gè)，還有18×4=72,然后老師重點(diǎn)引導(dǎo)新思路為什么是18×4，讓學(xué)生自己去爭(zhēng)論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：封閉圖形棵樹(shù)等于間隔數(shù)。
三、反思不足促進(jìn)教學(xué)
不足之處：
1. 對(duì)于圍棋中得植樹(shù)問(wèn)題，數(shù)量相對(duì)比較大，學(xué)生想象比較難，教學(xué)時(shí)引導(dǎo)不夠，學(xué)生思考不到位。最好應(yīng)該放慢教學(xué)速度，給學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)間，這樣感觸更加深刻。
2.部分學(xué)生區(qū)分不開(kāi)：間隔數(shù)和間距的概念，應(yīng)該結(jié)合生活中得實(shí)例來(lái)說(shuō)明。
3.在學(xué)習(xí)了三種類(lèi)型的植樹(shù)問(wèn)題之后，對(duì)于給出的一些生活中類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題相類(lèi)似的問(wèn)題，學(xué)生搞不懂是哪一種類(lèi)型的植樹(shù)問(wèn)題。
植樹(shù)問(wèn)題對(duì)于學(xué)生的掌握，相對(duì)比較難，以上是我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的學(xué)生中存在的問(wèn)題，針對(duì)這些問(wèn)題，安排一節(jié)練習(xí)幫助學(xué)生鞏固和掌握。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)課件 篇12
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（四年級(jí)下冊(cè)）》第P117- P118
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系；
2、通過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。
過(guò)程目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的能力；
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)；
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
情感目標(biāo)：
1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)”
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)原型
1、教學(xué)“間隔”的含義
師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解他嗎？請(qǐng)舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開(kāi)）
師：張開(kāi)的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書(shū)）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）
3、根據(jù)生活實(shí)景信息回答問(wèn)題。
�。�1）公園的一側(cè)一些樹(shù)，數(shù)了數(shù)有6個(gè)間隔，一共栽了幾棵樹(shù)呢？(7棵)
�。�2）莊老師家在6樓，從1樓到6樓要爬幾層樓？（5層）
（3）河邊的護(hù)欄有5根鐵鏈，需要幾根柱子？（6根）
4、引入課題
師：同學(xué)們剛才我們了解的5根手指間有幾個(gè)間隔；爬樓梯要幾層；鐵鏈需要幾根柱子等，數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)）
二、構(gòu)建模型
1、用圖象語(yǔ)言描述“植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關(guān)系。
師：（右手）我把5根手指看作5棵樹(shù)，他有4個(gè)間隔。那么，6棵樹(shù)、7棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔呢？你能用一個(gè)圖來(lái)展示說(shuō)明嗎？（生作圖，展示）
2、構(gòu)建植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型
(1)我們一起來(lái)看一下這幾位同學(xué)畫(huà)的圖，你能說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的嗎？
(2)比較一下這幾種作圖方法，你覺(jué)得哪種方法簡(jiǎn)便，看起來(lái)清楚？（是啊，用線段圖的方法最簡(jiǎn)便，因此它也是我們最常用的。）
(3)通過(guò)畫(huà)圖，我們發(fā)現(xiàn)這條路的兩端都栽了樹(shù)，這就是我們今天研究的植樹(shù)問(wèn)題的一種類(lèi)型。（板書(shū)：兩端都栽）
(4)在線段圖上，我們用點(diǎn)表示栽的樹(shù)，幾個(gè)點(diǎn)就是幾棵樹(shù)。通過(guò)畫(huà)圖，我們知道6棵樹(shù)之間有5個(gè)間隔，7棵樹(shù)之間有6個(gè)間隔，那么你能想象一下10棵樹(shù)之間、50棵樹(shù)之間、100棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
植樹(shù)棵數(shù) 間隔數(shù)
6
7
�。ò鍟�(shū)：棵數(shù)－1=間隔數(shù) 間隔數(shù)+1=棵數(shù)）
師：今天表現(xiàn)真不錯(cuò)，一下子就能找到這其中的規(guī)律，老師真為你們感到高興！
三、利用模型解決問(wèn)題
1、教學(xué)例1
師：現(xiàn)在老師要考考你們了，誰(shuí)敢接受檢查？既然大家都想來(lái)，那么我們一起來(lái)。
課件出示：同學(xué)們要在全長(zhǎng)50米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
（1） 誰(shuí)能大聲清楚朗讀這個(gè)題目？
（2） 從中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？（小路長(zhǎng)50米，兩端都要栽、每隔5米。）
�。�3） 兩端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪兩棵樹(shù)之間相隔5米？
�。�3）這題也可以用畫(huà)線段圖的方法來(lái)解答，你能試著畫(huà)線段圖嗎？
（4） 展示學(xué)生線段圖，你能說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的嗎？
�。�5） 為了看起來(lái)更清楚，老師把這張圖移到了電腦上，你能猜猜許老師畫(huà)圖的意思嗎？從這張圖上你可以了解些什么信息？誰(shuí)也知道了也想來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)的？
�。�6）線段圖里其實(shí)就反映著題目的意思，你能看著線段圖用算式來(lái)解答嗎？學(xué)生獨(dú)立列算式。
�。�7）匯報(bào)：說(shuō)說(shuō)你的想法。
�、� 出示學(xué)生各種答案，板書(shū)在黑板上。
�、� 對(duì)于這幾種方法，你們有什么看法嗎？（生：我認(rèn)為……）
�、� 擦去錯(cuò)誤答案，剩下正確答案：100÷5＝10（個(gè)） 10+1＝11（棵）
�、軒熥穯�(wèn)：大家都認(rèn)為這種方法是正確的，那么誰(shuí)能告訴我算式中的“50”表示什么嗎？“5”表示什么？“100÷5＝10（個(gè)）”又表示什么？（板書(shū)：間隔）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？（植樹(shù)棵樹(shù)）這其實(shí)就是運(yùn)用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個(gè)規(guī)律。
�、菡l(shuí)能夠完整地說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的意思？有誰(shuí)聽(tīng)明白了，也想來(lái)說(shuō)一說(shuō)的？既然大家都想來(lái)說(shuō)，那么我們就同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
2、試一試
師：如果老師把題目改一改，看看誰(shuí)還會(huì)？
課件出示：“六一”兒童節(jié)快到了，學(xué)校決定在全長(zhǎng)120米的求索大道一邊插上彩旗。每隔8米插一面旗（兩端都插），一共需要準(zhǔn)備多少面彩旗？
�。�1）
�。�1） 生輕輕讀題，說(shuō)說(shuō)從這個(gè)題目中你了解了些什么信息？
�。�2） 和剛才這題比較，你想說(shuō)什么？
�。�3） 學(xué)生獨(dú)立列式并匯報(bào)。
3、鞏固新知
師：恭喜大家，順利通過(guò)檢查！你們還想接受新一輪的挑戰(zhàn)嗎？
課件出示：園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
�。�1）生獨(dú)立閱題，說(shuō)說(shuō)這個(gè)題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢？
�。�2）這個(gè)題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長(zhǎng)度，而這題求路的長(zhǎng)度。②前面那題求植樹(shù)棵樹(shù)，而這題已經(jīng)告訴了植樹(shù)棵樹(shù)。）
（3）在做前面那題時(shí)，我們是先求什么的？（間隔數(shù)）那在這個(gè)題目中，我們應(yīng)該先算什么？
（4）學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào)：
�。�5）板書(shū)學(xué)生的各種答案，你有什么看法？說(shuō)說(shuō)理由。生列式：36－1＝35（個(gè)） 35×6＝210（米）
�。�6） 擦去錯(cuò)誤答案，師追問(wèn)：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書(shū)：間隔數(shù)）這其實(shí)就是運(yùn)用了“棵數(shù)－1=間隔數(shù)”這個(gè)規(guī)律。再“×6”又是什么意思？（板書(shū)：總距離）
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)課件 篇13
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2、掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第一種情況：“兩端都要種”(即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況)。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握“兩端都要種的植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。
難點(diǎn)： 掌握已知間隔長(zhǎng)度和全長(zhǎng)，求間隔數(shù)的方法，以及已知間隔數(shù)和間隔長(zhǎng)度，求全長(zhǎng)的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、引入。
1、春天是植樹(shù)的季節(jié)，同學(xué)們，你們每年都參加植樹(shù)造林的活動(dòng)嗎？美化綠化自己的家園，你們可曾注意到植樹(shù)中也有很多學(xué)問(wèn)，由于植樹(shù)的線路不同，植樹(shù)的情況也就不同，你們想了解植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)并學(xué)會(huì)怎樣解決植樹(shù)問(wèn)題嗎？這個(gè)單元我們共同來(lái)研究你們想要解決的問(wèn)題。
2、小游戲。
師生共同在毛線兩端系個(gè)扣，然后等距離每隔一段系個(gè)扣，看一看，數(shù)一數(shù)，一共可以系幾個(gè)扣。 學(xué)生動(dòng)手試一試。
小組討論，看一看能得出什么結(jié)論。
集體交流，通過(guò)剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論。
通過(guò)操作，觀察討論后得出系扣的個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多1。
3、驗(yàn)證。
學(xué)生拿出一根20厘米的毛線繩，每隔5厘米系一個(gè)扣，繩子兩端也要系，數(shù)一數(shù)，一共系了幾個(gè)扣。
指名說(shuō)說(shuō)自己系了幾個(gè)扣。 驗(yàn)證扣的個(gè)數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
4、練習(xí)。
同桌兩人各拿一張紙條，互提要求在紙上分段，要求兩端均畫(huà)上標(biāo)志。 相互評(píng)價(jià)，互提建議。
二、新授
1、出示教學(xué)教材第106頁(yè)例1。
(1)讀題，理解題意。
(2)交流從題目中獲取的信息和所要解決的問(wèn)題。
(3)學(xué)生動(dòng)手試一試。
(4)小組看圖討論，各自交流。
想法一：100÷5=20，所以要準(zhǔn)備20棵樹(shù)苗。
想法二：我用畫(huà)線段圖的方式幫助思考，如果把一條線段平均分成4段，兩端也要栽樹(shù)，這樣就可以栽5棵。照此思路，可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
(5)猜測(cè)。
猜一猜，誰(shuí)的思路對(duì)。
(6)集體反饋，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
經(jīng)過(guò)集體交流，發(fā)現(xiàn)栽樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。在100米長(zhǎng)的小路上共有20個(gè)間隔，那么就可以栽21棵樹(shù)。
(7)教師講解，幫助學(xué)生理解規(guī)律。
因?yàn)橹矘?shù)總數(shù)比間隔數(shù)多1，這樣我們就可以先求出樹(shù)與樹(shù)之間一共有多少個(gè)間隔，而每個(gè)間隔的長(zhǎng)度是已知的，就可以求出一共植樹(shù)多少棵。
(8)研究列式的方法。
100÷5=20(段)
20+1=21(棵)
教師表?yè)P(yáng)能自己正確列式的學(xué)生，并請(qǐng)他們闡明思考過(guò)程。
2、嘗試。
(1)出示例題：在一條18米長(zhǎng)的水泥路上，從頭開(kāi)始每隔3米擺一盆花，一共擺多少盆花？
(2)讀題，理解題意。
(3)明確已知條件和所求問(wèn)題。
(4)找尋數(shù)量間的關(guān)系。 同伴探究，并得出結(jié)論。
(5)獨(dú)立列出算式。
(6)集體反饋。
指名板書(shū)：18÷3=6(段)
6+1=7(盆) 請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)出每步的意思。
3、鞏固練習(xí)
1）有一根繩子，每隔2米掛一盞燈籠，起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，共掛了14盞燈籠。這根繩子長(zhǎng)多少米？
2）學(xué)校領(lǐng)操臺(tái)前從起點(diǎn)開(kāi)始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗？
3）新建小區(qū)要在一條長(zhǎng)1000米的路兩旁安裝路燈，每隔8米裝一盞(兩端都裝)。一共需要多少盞路燈？
4）一個(gè)小學(xué)生從一樓上到三樓用了40秒。照這樣計(jì)算，他從三樓上到六樓需要多長(zhǎng)時(shí)間？
第二課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1、理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法，能解決一些實(shí)際生活中的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2、掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第二種情況：“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握“兩端都不種的植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。
難點(diǎn)：掌握已知棵數(shù)和全長(zhǎng)，求間隔長(zhǎng)度的方法，以及已知棵數(shù)和間隔長(zhǎng)度，求全長(zhǎng)的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
提問(wèn)：已知全長(zhǎng)和間隔長(zhǎng)度，怎樣求棵數(shù)？
教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度+1 那么已知間隔長(zhǎng)度和棵數(shù)，怎樣求全長(zhǎng)呢？ 答后板書(shū)：全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)度×(棵數(shù)-1)
二、新授
今天我們繼續(xù)來(lái)研究另一種植樹(shù)問(wèn)題。
1）出示教材第107頁(yè)例2。
(1)讀題，理解題意。
(2)投影出示教材圖，幫助理解。
(3)分組看圖討論。
(4)嘗試列式計(jì)算。
(5)集體交流。
教師板書(shū)：60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵)
(6)質(zhì)疑。
為什么減1？(因?yàn)閮啥硕疾环N樹(shù)，所以植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2？(因?yàn)槭窃趦绅^間的路兩旁植樹(shù)，所以要乘2) (7)比較與例1的不同。 先分組討論，再集體交流。
例1是兩端都要栽樹(shù)，所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。 例2是兩端都不栽樹(shù)，所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。 (8)教師講解，幫助學(xué)生理解。
教師講述：相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米，60米里面有多少個(gè)3米，就是多少個(gè)間隔。我們知道大象館和猩猩館在路兩端，也就是說(shuō)兩端不栽樹(shù)，所以間隔數(shù)就比植樹(shù)的棵數(shù)多1。
2）小游戲。
這里有一張彩紙條，老師想把它等分成2份，需要用剪刀剪幾次？(一次) 請(qǐng)你們拿出彩紙條，分別把它們分成3段、4段、5段，看一看要剪幾次。 看一看能得出什么結(jié)論。
總結(jié)：剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少1。
3）鞏固練習(xí)
1、兩根欄桿之間每隔3米放一個(gè)障礙物，一共放了8個(gè)。這兩根欄桿相距多少米？
2、兩棟樓之間每隔2米種一棵樹(shù)，共種了 15棵。這兩棟樓相距多少米？
3、甲、乙兩地相距4千米，每隔800米設(shè)一個(gè)站牌(甲、乙兩地各設(shè)一個(gè))。甲、乙兩地一共設(shè)有多少個(gè)站牌？
4、小明家門(mén)前有一條35米的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5米栽一棵樹(shù)（一端栽，一端不載）。一共要栽多少棵數(shù)？
學(xué)生獨(dú)立思考小組討論，后集體交流。 教師指導(dǎo)：棵數(shù)=間隔數(shù)
第三課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2、掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第三種情況：“關(guān)于一個(gè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題”。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握封閉圖形中“植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。
難點(diǎn)：掌握已知株數(shù)和全長(zhǎng)，求株距的方法，以及已知株數(shù)和株距，求全長(zhǎng)的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1、前兩節(jié)課都學(xué)習(xí)了有關(guān)“植樹(shù)問(wèn)題”的哪些情況？
根據(jù)學(xué)生的回憶內(nèi)容，教師整理板書(shū)：
(1)兩端都植樹(shù)，則棵數(shù)比間隔數(shù)多1。 全長(zhǎng)、棵數(shù)、間隔長(zhǎng)度之間的關(guān)系：
全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)度×（棵數(shù)-1）
棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度+1
間隔長(zhǎng)度=全長(zhǎng)÷（棵數(shù)-1）
(2)一端植樹(shù)，則棵數(shù)就比在兩端植樹(shù)時(shí)的棵數(shù)少1，也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等，全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系：
全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)度×棵數(shù)
棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度
間隔長(zhǎng)度=全長(zhǎng)÷棵數(shù) (3)兩端都不植樹(shù)，則棵數(shù)比間隔數(shù)少1。
棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度-1
間隔長(zhǎng)度=全長(zhǎng)÷(棵數(shù)+1)
2、設(shè)想。
你還知道有關(guān)“植樹(shù)問(wèn)題”的哪種情況？給同伴做一個(gè)介紹，說(shuō)一說(shuō)你是從哪知道或?qū)W到的。
3、談話。
同學(xué)們，今天我們繼續(xù)來(lái)研究第三種“植樹(shù)問(wèn)題”，這種情況比較特殊，也很有意思，看誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
二、新授
1、出示教材第108頁(yè)例3。
(1)引導(dǎo)學(xué)生審題，從圖中知道哪些信息？
生：從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周?chē)詷?shù)，池塘的周長(zhǎng)是120m，每隔10m栽1棵樹(shù)，問(wèn)題是求一共要栽多少棵樹(shù)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生：把這類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹(shù)的問(wèn)題。
師：什么是封閉圖形呢？
學(xué)生思考后回答：無(wú)論什么圖形，只要起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，即首尾相連就是封閉圖形。
師：觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：棵數(shù)等于間隔數(shù)。 教師板書(shū)。
師：本題該怎么解答呢？
生：因?yàn)閳A形池塘是封閉圖形，根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。120÷10=12(棵)
師：如果把圓拉成直線，你能發(fā)現(xiàn)什么？
出示下圖：
生：間隔數(shù)與棵數(shù)相同，也就是相當(dāng)于一端栽樹(shù)，另一端不栽樹(shù)的情況。
2、解決實(shí)際問(wèn)題。
(1)完成教材第108頁(yè)“做一做”。
(2)讀題，理解題意。
(3)分析數(shù)量關(guān)系。
(4)自主探究或同伴共同探究。
(5)集體交流。
(6)教師講解，幫助學(xué)生理解。
(7)套用關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證。 (8)解答。150÷15=10(盞)
三、鞏固練習(xí)
1、一個(gè)圓形花壇，它的周長(zhǎng)是150米，每隔2米栽一棵樹(shù)。共需樹(shù)苗多少棵？
2、社區(qū)有一塊正方形活動(dòng)區(qū)，每邊都栽種19棵樹(shù)，四個(gè)角各種1棵。共種樹(shù)多少棵？
3、時(shí)鐘6時(shí)敲6下，10秒敲完。那么12時(shí)敲幾下，需要幾秒？
第四課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際條件，解決“植樹(shù)問(wèn)題”。
2、熟練應(yīng)用解決“植樹(shù)問(wèn)題”的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題的科學(xué)素養(yǎng)。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：能根據(jù)條件研究計(jì)算方法。
難點(diǎn)：熟練運(yùn)用解決“植樹(shù)問(wèn)題”的方法。
教學(xué)過(guò)程
同學(xué)們，今天我們用這幾天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。
1、解決實(shí)際問(wèn)題。
四(1)班同學(xué)辦安全小報(bào)，全班48人每人展示一張。在每張作品的四個(gè)角都釘上圖釘，一共需要多少個(gè)圖釘？
(2)讀題，理解題意。
(3)分小組討論，制訂方案。
學(xué)生動(dòng)手試一試。
小組討論，看一看能得出什么結(jié)論。 重點(diǎn)是根據(jù)條件研究計(jì)算方法。
(4)分小組匯報(bào)設(shè)計(jì)方案。 根據(jù)不同的方案進(jìn)行計(jì)算。
�、俟�1行，每行48張。列式：(1+1)×(48+1)=98(個(gè))
②共2行，每行24張。列式：(2+1)×(24+1)=75(個(gè))
�、酃�3行，每行16張。列式：(3+1)×(16+1)=68(個(gè))
�、芄�4行，每行12張。列式：(4+1)×(12+1)=65(個(gè))
⑤共6行，每行8張。 列式：(6+1)×(8+1)=63(個(gè)) 還有其他方法嗎？
最簡(jiǎn)單的方法是48×4=192(個(gè))。
但是，這種方法比較浪費(fèi)圖釘，生活中一般不會(huì)采用這種方法。
(5)說(shuō)一說(shuō)，你會(huì)選擇哪種方法布置展板。
(6)觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2、拓展。
(1)板書(shū)練習(xí)。
李明上樓，從第一層到第三層要走36級(jí)臺(tái)階。如果從第一層走到第六層，需要走多少級(jí)臺(tái)階？(各層之間臺(tái)階數(shù)相同)
(2)理解題意。
(3)嘗試解答。
(4)交流反饋。
(5)教師講解，幫助學(xué)生理解。
講述：我們把從第一層到第二層看作1個(gè)間隔，第二層到第三層看作1個(gè)間隔，所以李明從第一層到第三層共走了2個(gè)間隔，根據(jù)“植樹(shù)問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系，可求出每相鄰兩層樓梯之間的臺(tái)階數(shù)為36÷(3-1)=18(級(jí))。而從第一層到第六層共走了5個(gè)間隔，根據(jù)“植樹(shù)問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系可得，18×(6-1)=90(級(jí))。 (6)歸納。
這道題從表面看并不是“植樹(shù)問(wèn)題”，但是我們把層數(shù)看成棵數(shù)，可以抽象成為一條線段上的點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
3、鞏固練習(xí)
�。�1）計(jì)劃在一條長(zhǎng)8064米的水渠的一條邊上植樹(shù)，包括兩端在內(nèi)，共植169棵。每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是多少米？
�。�2）橢圓形的跑道周長(zhǎng)是400米。每隔40米裝一盞紅燈，兩盞紅燈之間裝2盞綠燈。一共裝多少盞燈？
�。�3）舞蹈隊(duì)排成一個(gè)方陣，最外一層的人數(shù)為60人，舞蹈隊(duì)外層每邊有多少人？這個(gè)方陣共有多少人？
4、學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十四的題目，并逐一校對(duì)。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)課件 篇14
教學(xué)目標(biāo)：
1．建立并理解在線段上植樹(shù)（兩端都栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。
2．利用線段圖理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點(diǎn)數(shù)、總長(zhǎng)、間距之間的關(guān)系，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：建立并理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)用畫(huà)線段圖的方法解決問(wèn)題的意識(shí)，并能熟練掌握這種方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境出示，設(shè)疑激趣
教師：同學(xué)們，我們都有一雙勤勞的雙手，它不僅能寫(xiě)，能畫(huà)，其實(shí)我們的手指中還隱藏了許多數(shù)學(xué)知識(shí)！現(xiàn)在請(qǐng)大家伸出你們的左手，這里有幾根手指呢？
預(yù)設(shè)：5根
教師：那手指與手指間的空隙叫什么呢？
預(yù)設(shè)：間隔
教師：在數(shù)學(xué)上，我們通常把兩個(gè)手指間的空隙叫做間隔。大家觀察一下，5根手指之間有幾個(gè)間隔呢？
預(yù)設(shè)：4個(gè)間隔
教師：現(xiàn)在再看，現(xiàn)在伸出了幾根手指呢？
預(yù)設(shè)：4根間隔
教師：4根手指之間有幾個(gè)間隔呢？
預(yù)設(shè)：3個(gè)間隔
教師：5根手指之間有4個(gè)間隔，4根手指之間有3個(gè)間隔，你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)之間有數(shù)量關(guān)系了嗎？
預(yù)設(shè)1：手指數(shù)比間隔數(shù)多1。
預(yù)設(shè)2：間隔數(shù)比手指數(shù)少1.
教師：那你能不能用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系呢？
預(yù)設(shè)1：手指數(shù)=間隔數(shù)+1。
預(yù)設(shè)2：間隔數(shù)=手指數(shù)-1.
教師：連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來(lái)數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在！這節(jié)課我們就來(lái)研究跟“間隔”有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
二、引入新知，經(jīng)歷過(guò)程，感受方法
教師：請(qǐng)看，請(qǐng)大家默讀一下：（課件出示問(wèn)題）。
引例：同學(xué)們準(zhǔn)備在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)。每隔5米栽一棵（兩端要栽）那么這條路的一邊將被樹(shù)隔成了幾段？
教師：告訴我們 哪些條件？（提問(wèn)）要求什么問(wèn)題？（提問(wèn)）
教師：同學(xué)們先用嘗試用線段圖來(lái)表示他們之間的關(guān)系。（學(xué)生動(dòng)手并提問(wèn)完成）
教師：這里的有幾個(gè)間隔？
預(yù)設(shè)：4個(gè)
教師：那你們能不能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示？
預(yù)設(shè)：20÷5=4
教師：20表示什么？5表示什么？4表示什么？（分別提問(wèn)）
預(yù)設(shè)：20表示這條路的長(zhǎng)度（一般我們把它稱(chēng)為總長(zhǎng)），5表示每隔5米栽一棵（我們一般把它稱(chēng)為間隔長(zhǎng)），4表示有4個(gè)間隔。
教師：4個(gè)間隔相當(dāng)于4段，所以我們數(shù)學(xué)上通常把有幾段稱(chēng)為段數(shù)。所以4后面的單位是段。因此我們就得到了公式：全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=段數(shù)（提問(wèn)）。根據(jù)除法算式中的關(guān)系，間隔長(zhǎng)該怎么求？（提問(wèn)）段數(shù)該怎么求？（提問(wèn)）
教師：那現(xiàn)在如果我想在這條路上種樹(shù)，一共需要幾棵樹(shù)苗呢？
預(yù)設(shè)：5棵。
教師：怎么列數(shù)學(xué)關(guān)系式？（提問(wèn)）
預(yù)設(shè)：4+1=5（棵）
教師：為什么這樣列呢？
預(yù)設(shè)：因?yàn)閮啥硕荚浴?/p>
教師：你們都跟他一樣嗎？所以你發(fā)現(xiàn)了樹(shù)的棵樹(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系了嗎？（提問(wèn)推出棵樹(shù)與段數(shù)的兩個(gè)公式）
教師：剛才我們是在20米長(zhǎng)的路上種樹(shù)，那現(xiàn)在如果在100米長(zhǎng)的路上種樹(shù)呢？你還會(huì)嗎？請(qǐng)看例1（課件出示例1）。大家在書(shū)本上完成。
例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100 m的小路一邊植樹(shù)，每隔5 m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹(shù)？
�。ㄕ�(qǐng)同學(xué)上臺(tái)展示）
三、利用新知，解決問(wèn)題
教師：連例題都難不倒你們！同學(xué)們真是太聰明了！可是，在“植樹(shù)問(wèn)題”中，一定要是“樹(shù)”嗎？除了“樹(shù)”，還能換成別的事物嗎？大家請(qǐng)看（出示生活中的圖片實(shí)例）可見(jiàn)植樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用領(lǐng)域是非常廣泛的，下面就請(qǐng)大家應(yīng)用剛才學(xué)的知識(shí)幫老師解決幾個(gè)問(wèn)題。
教師：今年的圣誕節(jié)剛結(jié)束，為了度過(guò)一個(gè)美好的圣誕節(jié)，張老師前幾天在家可花了不少的心思！你們看——（分別出示3道練習(xí)）
練習(xí)1.我買(mǎi)了裝禮物的襪子，像這樣每?jī)芍灰m子之間隔0.5米，掛成一排長(zhǎng)8米（兩端都掛），一共買(mǎi)了幾只襪子？
教師：現(xiàn)在老師要把題目難度加大。（做完的同學(xué)可以把你的想法跟同桌說(shuō)說(shuō)）
練習(xí)2.我又買(mǎi)了21只鈴鐺，掛成一排，長(zhǎng)6米（兩端都掛），每?jī)芍烩忚K之間要隔幾米？
練習(xí)3.我還買(mǎi)了像圣誕樹(shù)的衣服來(lái)裝扮，15人排成一排，迎接圣誕老人（兩端都排），每?jī)蓚�(gè)人之間隔2米，這個(gè)隊(duì)伍有幾米呢？
四、回顧思考，全課總結(jié)
教師：通過(guò)這一節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
思考：假如只栽一端或兩端都不栽，那又會(huì)是什么情形呢？同學(xué)們課后去探究吧！
五、逆向思考，拓展新知
教師：最后老師有一個(gè)難度很大的題目想留給同學(xué)們回家思考！請(qǐng)看：
練習(xí)4.在圣誕節(jié)這天，老師看見(jiàn)100位圣誕老人一起來(lái)給我們送禮物，他們并列排成兩隊(duì)（兩端都排），每前后兩個(gè)圣誕老人之間相距1米，則這個(gè)隊(duì)伍排了有多長(zhǎng)？
六、布置作業(yè)
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)課件 篇15
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角--植樹(shù)問(wèn)題》
教材分析：
植樹(shù)問(wèn)題是人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問(wèn)題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法化歸思想，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會(huì)熟練解決與植樹(shù)問(wèn)題相類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題，而是把解決植樹(shù)問(wèn)題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。
學(xué)情分析：
從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能性：利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。 了解同一直線上植樹(shù)問(wèn)題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。 能夠借助圖形，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
2．過(guò)程與方法：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。 滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)兩端都栽時(shí)棵數(shù)與間隔數(shù)之間關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，解決逆向思維的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
植樹(shù)問(wèn)題雖然是日常生活中常見(jiàn)的生活現(xiàn)象，但對(duì)四年級(jí)的學(xué)生還是有很大的難度。美國(guó)教育家杜威說(shuō)過(guò)：教育不是告知和被告知的事情，而是學(xué)生主動(dòng)性建設(shè)的過(guò)程。因此教學(xué)中我讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中找方法--在方法中找規(guī)律在規(guī)律中學(xué)應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1．我以學(xué)生的小手為載體引入本課
【以學(xué)生身體的一部分為游戲主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性，利用學(xué)生的表現(xiàn)欲望和愛(ài)玩的天性，使學(xué)生對(duì)要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生好奇心理，順利解決植樹(shù)問(wèn)題中的間隔含義，同時(shí)讓學(xué)生在生活實(shí)例和親身實(shí)踐中，直觀地感受一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想�！�
2．3月12日植樹(shù)節(jié)對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)境教育。
通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利過(guò)渡到第二個(gè)環(huán)節(jié)。
二、探索規(guī)律建立模型
先出示引例：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？
指導(dǎo)學(xué)生讀題
1．從題目你們知道了什么？（說(shuō)一說(shuō)）
2．題目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3．題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（一邊，兩端要栽）
4．一共需要多少棵樹(shù)苗？你能自己想辦法找到問(wèn)題答案嗎？有困難的同學(xué)可以借助線段圖畫(huà)一畫(huà)。
5．交流。
6．反饋。
�。�1）請(qǐng)你們兩人把你們的方法寫(xiě)到黑板上展示給大家看看，好嗎？
�。�2）學(xué)生分別說(shuō)想法。使學(xué)生明確：間隔數(shù)+1=棵數(shù)。
三、鞏固練習(xí)實(shí)際應(yīng)用
在這一環(huán)節(jié)我還原例1，讓學(xué)生解決
四、回顧整理反思提升
1、我會(huì)填，讓學(xué)生現(xiàn)一次鞏固總長(zhǎng)，棵數(shù)，間隔數(shù)之間的關(guān)系。研究?jī)啥硕挤N的情況。如果路長(zhǎng)是10米、15米、25米、30米，每隔5米種一棵（兩端都種），各要種多少棵樹(shù)呢？先想一想，再用一條線段表示小路畫(huà)一畫(huà)，驗(yàn)證一下！ 每隔5米種一棵（兩端都種） 路長(zhǎng)（米） 畫(huà)一畫(huà) 間隔數(shù) 棵數(shù)
每隔5米種一棵（兩端都種）
路長(zhǎng)（米） 畫(huà)一畫(huà) 間隔數(shù) 棵數(shù)
�。�1）反饋交流：可以種幾棵？你是怎么種的？
�。�2）觀察比較表格中的數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
�。�3）全班交流匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律（板書(shū)規(guī)律）。
兩端都種時(shí)： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=總長(zhǎng)間隔
2、我會(huì)算，設(shè)計(jì)兩旁都要栽的練習(xí)。出示119頁(yè)做一做
3、智力大比拼，通過(guò)兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹(shù)問(wèn)題。聯(lián)系生活，完善建構(gòu)。
（1）感知植樹(shù)問(wèn)題的三種模型。
看課件三種情況。（兩端種、兩端都不種、一端不種）
�。�2）想一想，生活中有類(lèi)似這樣的植樹(shù)問(wèn)題嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)一說(shuō)！
課件出示例2（兩端不種）
【數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，而又服務(wù)于生活。在學(xué)生初步感知植樹(shù)問(wèn)題基礎(chǔ)上，引出另外不同的種法，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的、以便能更好的理解與植樹(shù)問(wèn)題有關(guān)的生活題型，讓學(xué)生在具體生活中理解數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并運(yùn)用規(guī)律解決形式各異的生活問(wèn)題，使學(xué)生深深地體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力�！�
4、應(yīng)用模型，解決問(wèn)題（植樹(shù)問(wèn)題并不只是與植樹(shù)有關(guān)，生活中海油許多現(xiàn)象和植樹(shù)問(wèn)題相似。）如
�。�1）垃圾箱問(wèn)題． 為凈化環(huán)境，公園沿一條600米長(zhǎng)的小路一側(cè)設(shè)置垃圾箱，每隔30米放一個(gè)（路的一頭不放），一共需要多少個(gè)垃圾箱？
�。�2）一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
（3）學(xué)校召開(kāi)秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長(zhǎng)100米，每隔2米插一面（兩端都要插）。需要多少面彩旗？
�。�4）在全長(zhǎng)2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝）。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？ 指名讀題，引導(dǎo)學(xué)生理解題意后獨(dú)立解題。教師追問(wèn)思考過(guò)程。
�。�5）園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離是多遠(yuǎn)？
�。�6）廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 【練習(xí)緊扣中心，拓展情境，讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律獨(dú)立解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，。這樣不但鞏固了新知，而且完成了建構(gòu)，更重要的是訓(xùn)練了學(xué)生的多向思維�！�
五、回顧整理反思提升
1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。
【如此設(shè)計(jì)是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)收獲，進(jìn)一步深入總結(jié)，給學(xué)生留有回味和發(fā)展的空間�！�
2、只要我們細(xì)心觀察，生活中還有更多更有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題等著我們?nèi)ソ鉀Q，比如小朋友們排隊(duì)，如果排成個(gè)圈兒，棵數(shù)與間隔數(shù)之間會(huì)藏著怎樣的秘密呢？就留給大家課后去思考吧！
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