數(shù)感作為一個(gè)全新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中首次提出并擺在首要的位置，可見(jiàn)理解“數(shù)感”這個(gè)概念，并讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中建立數(shù)感，是新課標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)和重視的問(wèn)題。
心理學(xué)認(rèn)為，數(shù)感是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)的心智技能，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量。通俗地說(shuō)，數(shù)感是人對(duì)于數(shù)及其運(yùn)算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問(wèn)題提出有用的策略�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)感主要表現(xiàn)形式為：1、理解數(shù)的意義；2、能用多種方法表示數(shù)；3、能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；4、能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；5、能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ?、能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。以上六條是建立和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的主要任務(wù)，在低年級(jí)的教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，下面從五個(gè)方面談點(diǎn)個(gè)人粗淺的體會(huì)。
一、密切數(shù)與學(xué)生生活的聯(lián)系，使學(xué)生在用數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流的過(guò)程中形成數(shù)感。
數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)感的培養(yǎng)離不開(kāi)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。提起“數(shù)感”這一概念比較抽象，但只要架起數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，那學(xué)生就不會(huì)感覺(jué)“數(shù)”離我們很遠(yuǎn)。前蘇聯(lián)教育家贊可夫說(shuō)過(guò)：從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來(lái)。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。我們要充分挖掘?qū)W生的生活資源，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活背景中感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)的作用，從生活實(shí)際中獲取數(shù)感。如教師經(jīng)常有意識(shí)的問(wèn)同學(xué)：“大家觀察我們周?chē)�，看看你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？”學(xué)生通過(guò)觀察后，就會(huì)利用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言進(jìn)行交流：“我們班45個(gè)同學(xué)”、“我班有前后兩個(gè)門(mén)”、“現(xiàn)在9點(diǎn)了”“現(xiàn)在的溫度為20攝氏度”“我從學(xué)校走回家要10分鐘”“我做出租車(chē)花了8元錢(qián)”“我的學(xué)號(hào)是5”“我穿30號(hào)的鞋”…… 學(xué)生在切身地體會(huì)、感悟中了解數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘；顒?dòng)是密切相關(guān)的，“數(shù)”就在我們身邊，他們就會(huì)在主動(dòng)地、自覺(jué)地理解數(shù)，并運(yùn)用數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流，數(shù)感也慢慢地建立起來(lái)了。此種教學(xué)方法對(duì)低年級(jí)孩子養(yǎng)成數(shù)感及為重要。另外，通過(guò)此種經(jīng)常的對(duì)話(huà)不僅很快的使低年級(jí)孩子建立并形成“數(shù)就在我們身邊”，而且促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)觀察、分析判斷的能力。
二、在游戲中體驗(yàn)數(shù)感。
美國(guó)著名心理學(xué)教授威廉詹姆斯博士認(rèn)為：“游戲是動(dòng)物的本能，要善用游戲的方式訓(xùn)練孩子的頭腦�！庇绕涫轻槍�(duì)低年級(jí)孩子好玩、好動(dòng)的特點(diǎn)，教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)充滿(mǎn)誘惑的育教于樂(lè)的游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性的元?jiǎng)恿�。如“猜�?shù)”這一數(shù)學(xué)游戲就非常有意思。游戲中通過(guò)一個(gè)同學(xué)想數(shù)，另一個(gè)同學(xué)來(lái)猜，兩個(gè)人在用數(shù)學(xué)語(yǔ)言不斷交流，不斷修正數(shù)的大小的過(guò)程中，學(xué)生不僅加深了“多得多”“多一些”“少一些”…… 這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解，更加體驗(yàn)到數(shù)量之間的大小關(guān)系，從而建立數(shù)感。另外，教師應(yīng)該在教材的基礎(chǔ)上再多為學(xué)生設(shè)計(jì)一些有趣的、有知識(shí)含量的游戲，如“接龍游戲”教師數(shù)幾個(gè)數(shù)后學(xué)生接著數(shù)。
（1）1、3、5、……
（2）5、10、15、20、……
（3）37、36、35、……
通過(guò)這些游戲的設(shè)計(jì)，使得學(xué)生在不知不覺(jué)中頭腦得以訓(xùn)練，提高了思維的靈活性，對(duì)數(shù)感有了更多的體驗(yàn)。
三、在動(dòng)手操作中建立數(shù)感
著名心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展�！蔽覀兌剂私鈱�(duì)于低年級(jí)的孩子們來(lái)說(shuō)，他們對(duì)數(shù)的概念認(rèn)識(shí)較為模糊，所以教師應(yīng)為學(xué)生充分地提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)踐中感知、體會(huì)、形成對(duì)數(shù)及運(yùn)算的理解，建立數(shù)感。
俗話(huà)說(shuō)，實(shí)踐出真知。學(xué)生只有實(shí)踐操作，動(dòng)手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是聽(tīng)數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)，這樣才能真正理解和感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)數(shù)感，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。如在教學(xué)《加與減》（一）100以?xún)?nèi)不進(jìn)位加、不退位減時(shí)，尤其重視動(dòng)手操作：
3捆小棒加2捆小棒等于5捆，也就是50根，30+20=50；
從5捆小棒中拿走1捆還剩多少個(gè)？引導(dǎo)學(xué)生列出 50-10=40。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[小棒，不僅加深了對(duì)加減法的意義、位值觀念的理解，而且使學(xué)生在對(duì)問(wèn)題的探究過(guò)程中思維得到發(fā)展，獲得了積極的數(shù)感的感性體驗(yàn)，從而形成數(shù)感。
又如在教學(xué)“千克的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，設(shè)計(jì)以下操作活動(dòng)：
(1)稱(chēng)一稱(chēng)：學(xué)生動(dòng)手稱(chēng)蘋(píng)果(1千克)、鹽(500克，2袋)、洗衣粉(250克，4袋)。
(2)數(shù)一數(shù)：學(xué)生點(diǎn)數(shù)，1千克鹽有幾袋?1千克洗衣粉有幾袋?1千克蘋(píng)果有幾個(gè)?
(3)掂一掂：讓學(xué)生用手掂自己稱(chēng)的1千克的物品，再在組內(nèi)交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會(huì)1千克的物品有多重。
(4)找一找：教師拿出課前準(zhǔn)備的三種外型一樣而重量各異的盒子，要求學(xué)生不能用秤稱(chēng)，只能用手掂，找出重1千克的盒子。
通過(guò)以上一系列操作活動(dòng)，讓學(xué)生“觸摸”了數(shù)學(xué)，體驗(yàn)了“1千克”的實(shí)際重量，獲得了親身感受，并借對(duì)蘋(píng)果等重的感受來(lái)體會(huì)1千克究竟有多重，從而利用這種直接經(jīng)驗(yàn)去測(cè)量其他物品的重，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感，為將來(lái)可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。
四、在估算訓(xùn)練中發(fā)展數(shù)感
數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在發(fā)展學(xué)生的數(shù)感方面明確提出：能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)“以學(xué)生為本”，激發(fā)學(xué)會(huì)估算的興趣與技能，讓不同的學(xué)生在數(shù)感方面得到不同程度的發(fā)展。
估算在日常生活中有著廣泛應(yīng)用，教學(xué)時(shí)教師可以抓住這一有利因素，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)好估算的興趣。
例如：教師事前準(zhǔn)備好一袋100顆的豆子讓學(xué)生看，估計(jì)有多少顆？學(xué)生的答案不一，相差很大，體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)數(shù)量的原有感知水平。教師用手抓一把，讓學(xué)生再猜約有幾顆，數(shù)了以后證實(shí)是9顆，再抓一把，再猜：可能有二十多顆嗎？可能只有4、5顆嗎？讓學(xué)生明確：兩把差不多，數(shù)量不可能相差太遠(yuǎn)，估數(shù)要有一個(gè)范圍。數(shù)了證實(shí)是11顆，比較兩次的花生，第二次抓的個(gè)小一些，所以數(shù)量多一些。這樣抓了幾次后知道一把大約是抓10顆花生左右。學(xué)生通過(guò)估計(jì)抓一把大約有多少，先獲得一個(gè)直觀感覺(jué)，再通過(guò)均勻的抓幾次，估一估，數(shù)一數(shù)，逐步建立一個(gè)較穩(wěn)定的“一把大約抓多少”的直觀感覺(jué)。這時(shí)讓學(xué)生再重估這袋花生的顆數(shù)，在原來(lái)估數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，使對(duì)數(shù)量的感知水平提高。從剩下的花生里繼續(xù)抓，抓了10把剛好抓完，得到結(jié)論：這袋花生大約是100顆左右。最后讓學(xué)生親自數(shù)一數(shù)，來(lái)驗(yàn)證估計(jì)的數(shù)和實(shí)際的數(shù)相差多少，體會(huì)估數(shù)的方法。通過(guò)這樣的感知與體驗(yàn)過(guò)程，學(xué)生不僅可以借助“一把花生大約有多少”的標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)出一袋花生的數(shù)量，還可以借助其他中間量去估計(jì)，有效地訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)感。接下來(lái)讓學(xué)生討論“怎樣知道自己帶了多少瓜子，怎樣能數(shù)出100顆”，學(xué)生的策略就是豐富而又多樣的。
學(xué)生用不同的方法數(shù)出100，有的2顆2顆數(shù)；有的5顆5顆數(shù)；有的10顆一堆，分了10堆；有的50顆一堆，分了2堆。數(shù)出100顆以后，再根據(jù)100顆瓜子的多少，比較剩下的瓜子，估計(jì)自己帶了多少的瓜子。學(xué)生在估算時(shí)，大多數(shù)都把所有的瓜子分一分，看看能大約分成幾個(gè)100顆這樣的一份，用這種方法估算到底總數(shù)是多少。當(dāng)學(xué)生把一份的數(shù)量與大數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，觀察并感受到大數(shù)相當(dāng)于小數(shù)的幾倍，體會(huì)了大數(shù)的多少。學(xué)生在此過(guò)程中多種感官協(xié)同活動(dòng)，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化，具體地感知了數(shù)量的多少，體會(huì)到數(shù)的大小、多少不同，能夠以小數(shù)感知大數(shù)，從而作出對(duì)數(shù)量的判斷，訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)感，使數(shù)感得到進(jìn)一步發(fā)展。
學(xué)生的良好的數(shù)據(jù)感和量化能力還表現(xiàn)在對(duì)數(shù)據(jù)的提取和加工上，同時(shí)還表現(xiàn)在能估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋上，如三冊(cè)數(shù)學(xué)中加減法估算中設(shè)計(jì)了這樣一題：媽媽帶100元錢(qián)去商店買(mǎi)下列生活用品：熱水瓶28元、燒水壺43元、茶杯24元。問(wèn)媽媽帶的錢(qián)夠嗎？不同學(xué)生的估計(jì)策略不同？有些學(xué)生說(shuō)：買(mǎi)熱水瓶后大約剩70元，買(mǎi)燒水壺后大約還有30元，買(mǎi)茶杯夠了。還有些學(xué)生說(shuō)：買(mǎi)熱水瓶和燒水壺大約花去70元，還剩30元，買(mǎi)茶杯夠了。還有些學(xué)生說(shuō)買(mǎi)這三樣?xùn)|西：20加40加20是80，買(mǎi)這三樣?xùn)|西大約要九十幾元，所以夠了。這樣教師組織學(xué)生交流各自估算方法，比較各自估算結(jié)果，說(shuō)出各自對(duì)估算結(jié)果的合理性解釋?zhuān)鸩桨l(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)和估算策略。教師經(jīng)常不矢良機(jī)地給學(xué)生估算，學(xué)生自然會(huì)領(lǐng)悟到估算在生活中隨處都有，隨時(shí)要用，從而將估算內(nèi)化為一種自覺(jué)、自主的意識(shí)，進(jìn)而形成一種習(xí)慣，使學(xué)生在不斷地估算中發(fā)展自己的數(shù)感。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！痹跀�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的時(shí)候，對(duì)數(shù)的意義和作用的理解都帶有各自鮮明的生活烙印，反映了各自獨(dú)特的思維方式，決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的，主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。因此，要培養(yǎng)學(xué)生的良好的數(shù)感，就一定要努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自由、充分地交流，在交流的過(guò)程中相互啟發(fā)，共同進(jìn)步。
五、在解決問(wèn)題中培養(yǎng)數(shù)感。
建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就得讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在研究、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)、理解和發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)。
如教學(xué)“有余數(shù)的除法”后，讓學(xué)生解決：“有15架飛機(jī)參加飛行表演，4架飛機(jī)編成一組，可以編成幾組，還剩幾架飛機(jī)？”的問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)思考、動(dòng)手操作擺小棒、計(jì)算，不難得出可以編成3組，還剩3個(gè)人。教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)可以怎樣編組，學(xué)生的方案有4×3+3；4+4+4+3；4×4-1；4×2+3×2+1等。 在交流思維的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)找到答案的方法并非只有一種，答案也并非只有一個(gè)，知道如何選擇合理的方案。通過(guò)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)生知道了計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果，學(xué)會(huì)如何選擇適當(dāng)?shù)乃惴ń鉀Q問(wèn)題，學(xué)會(huì)對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋?zhuān)l(fā)展了數(shù)感。
六、在科學(xué)練習(xí)中，升華數(shù)感
學(xué)生能力和思維的培養(yǎng)，都必須以學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)積累為前提。知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，是一個(gè)漸變的過(guò)程。完成這一過(guò)程一要靠理解，二要靠練習(xí)，而數(shù)感就是理解與練習(xí)程度的指標(biāo)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)始終在智能發(fā)展過(guò)程中起著奠基和主導(dǎo)作用，沒(méi)有知識(shí)，就無(wú)法形成數(shù)感；反之，數(shù)感越健全，知識(shí)也就越扎實(shí)，而且知識(shí)更易活化。因此，課堂教學(xué)應(yīng)在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，擴(kuò)張和加深練習(xí)內(nèi)容，通過(guò)科學(xué)選題，必要的訓(xùn)練作用于學(xué)生。因?yàn)�，必要的科學(xué)性練習(xí)是學(xué)生形成數(shù)感的重要途徑。如教學(xué)100以?xún)?nèi)的數(shù)比較大小后安排38>3□，25<□，□<□這幾道練習(xí)，開(kāi)放性的練習(xí)給學(xué)生充分探索的時(shí)間，自由探索，自由地發(fā)揮，通過(guò)不同層次的開(kāi)放訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
七、在創(chuàng)新中培養(yǎng)數(shù)感。
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,數(shù)學(xué)不是從天上掉下來(lái)的，也不是數(shù)學(xué)家和教材編者頭腦里特有的，是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來(lái)的，生活中處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。為了能更好地理解和接觸現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。教師在課堂教學(xué)中要努力營(yíng)造民主平等和諧的課堂氣氛,使學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理自由,心理安全。激勵(lì)學(xué)生能大膽質(zhì)疑,樂(lè)于討論,對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)熱情,敢于提出問(wèn)題并積極主動(dòng)地從事探究活動(dòng)。如在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位加法）”時(shí)用一錄像情節(jié)引入：小明和媽媽去商場(chǎng)買(mǎi)東西，買(mǎi)一個(gè)書(shū)包花去28元，又買(mǎi)了一個(gè)文具盒花去5元錢(qián)。根據(jù)錄像情節(jié)，讓學(xué)生提出不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解答其中的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：買(mǎi)書(shū)包和文具盒共花去多少錢(qián)？說(shuō)說(shuō)自己的計(jì)算方法。真實(shí)的購(gòu)物情景，使學(xué)生產(chǎn)生了解決生活問(wèn)題的意識(shí)，激起深入探索的欲望，避免了學(xué)習(xí)計(jì)算枯燥乏味、掌握算法就算完成任務(wù)現(xiàn)象的產(chǎn)生。巧設(shè)問(wèn)題，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而且還能有效的激活學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。
教師只有樹(shù)立創(chuàng)新觀念，才能在教學(xué)中進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)，才能充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新方面的數(shù)感，使學(xué)生獲得有效持續(xù)的發(fā)展。
數(shù)感的形成是一個(gè)漸進(jìn)、沉淀、積累的過(guò)程。教師應(yīng)在不斷的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生在對(duì)數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法理解和解決實(shí)際問(wèn)題，能從現(xiàn)實(shí)的情境中看出數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。