有余數(shù)除法是二年級下冊第一單元的教學內(nèi)容。學習有余數(shù)除法，一方面可以為以后學習除法的運算打下必要的基礎。另一方面可以拓展除法的應用范圍，解決生活中把一些物體平均分后有剩余的實際問題。本單元的重點是認識有余數(shù)的除法，理解余數(shù)要比除數(shù)小。教學中怎樣突破難點，引導學生真正理解“余數(shù)為什么一定要比除數(shù)小”呢？第一課時我做了以下的教學設計：

一、 通過平均分的操作探索出有余數(shù)的除法

自主探索例1：

學生先動手擺小棒，在分小棒的活動中先形成有“剩余”的表象。

每人分幾支     分給幾人   還剩幾支

       2        5          

       3        3        1

       4        2        2

       5        2           

學生在小組里邊操作邊完成表格。

仔細觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：10支鉛筆每人分2支、5支時，沒有剩余的鉛筆。

生2：10支鉛筆每人分3支、4支時沒有分完，有剩余的鉛筆。

學生把分的幾種情況進行比較并分類，通過分小棒的活動形成認知抵觸，發(fā)生學習需要。在活動的過程中獲得了“余數(shù)”概念的表象支撐，為抽象出“余數(shù)”概念打下了基礎。10支小棒，每人分得3支，還剩1支怎樣寫成除法算式呢？

教師板書：

  10支鉛筆,每人分4支,可以分給2人,還剩2支。你會寫除法算式嗎?自己在作業(yè)紙上寫一寫，并在小組里讀一讀。

 二、深刻理解“余數(shù)為什么一定要比除數(shù)小”？

 再觀察例1：這兒的除數(shù)3表示什么意思?余下來的1根為什么不能繼續(xù)往下分? 讓學生用自己的語言來描述自己的想法。因為除數(shù)3表示每人分3根,余數(shù)1比除數(shù)3小,所以不能繼續(xù)往下分。從而滲透了余數(shù)要比除數(shù)小。

自主探索例2：引導學生發(fā)現(xiàn)“余數(shù)為什么一定要比除數(shù)小”？

    自己擺一擺，并在小組里交流一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？在作業(yè)紙上寫出除法算式。

   師引導學生分別比較填出的算式，在除法算式中，除數(shù)都是幾，剩下的幾根為什么不能繼續(xù)往下擺？

          12÷4=3（個）

          13÷4=3（個） ……1（根）

          14÷4=3（個） ……2（根） 

          15÷4=3（個） ……3（根） 

生1：13根小棒可以擺3個正方形，剩下的1根不能往下擺，因為除數(shù)4告訴我們每4根擺一個正方形。余數(shù)1比除數(shù)4小，所以不能再往下擺了。

生2: 14根小棒可以擺3個正方形，剩下的2根不能往下擺，因為除數(shù)4告訴我們每4根擺一個正方形。余數(shù)2比除數(shù)4小，所以也不能再往下擺了。

生3：15根小棒也只能擺3個正方形，剩下的2根不能往下擺，因為余數(shù)3還是比除數(shù)4小，所以不能再往下擺了。

師： 16÷4=3（個） ……4（根）余數(shù)是4行嗎？為什么？

生4：余數(shù)是4肯定不行，因為除數(shù)4表示每4根棒擺一個正方形，剩下的4根還能擺一個，因此16根小棒正好能擺4個正方形。

算式是：16÷4=4（個）

17根小棒可以擺幾個正方形呢？18根小棒呢？

生1：17÷4=4（個） ……1（根） 

生2：18÷4=4（個） ……2（根） 

……

 把一些物品平均分，一般分到不夠時才算結(jié)束。學生通過觀察和比較，初步發(fā)現(xiàn)了余數(shù)的變化規(guī)律。師緊接著追問“一個數(shù)除以4，余數(shù)可能是哪些數(shù)？最大是幾？最小是幾？為什么不能是4？，在充分交流的基礎上學生感受到了由特殊到一般的學習過程，深刻地理解了“余數(shù)為什么一定要比除數(shù)小”。

教學反思：

  1、抓住重點，突破難點

 教材是知識的載體，在充分把握教材知識點的前提下靈活處理教材內(nèi)容，設計適合學生發(fā)展的教學過程，是新課標所倡導的重要理念之一。整堂課從“創(chuàng)設情境--動手操作--數(shù)形結(jié)合--發(fā)現(xiàn)歸納幾個環(huán)節(jié)，使學生理解并掌握了有余數(shù)除法的含義、余數(shù)的概念及余數(shù)要比除數(shù)小的道理，從而達到抓住重點、突破難點的目標。

   2、重視學生的動手操作、合作探究

   在本節(jié)課中，章老師安排了兩次操作活動。第一次是讓學生嘗試分鉛筆,可以怎么分？在反饋時就可以呈現(xiàn)出5鐘不同的情況，再通過讓學生分類，歸納為兩類，一類是剛好分完，一類是有多余的。這時同學就發(fā)生了認知抵觸，萌發(fā)學習需要，需要學習一種新的算法，教學活動水到渠成。這個活動充分調(diào)動了學生的積極性。再通過讓學生介紹她擺的過程，促使學生認識到活動本身蘊涵的數(shù)學內(nèi)容，明確余下的不能再分的道理，從而引出余數(shù)的意義。第二次操作是老師在黑板上先擺了2個正方形，像這樣用12、13、14、15根小棒擺正方形，結(jié)果會怎樣呢？小棒的根數(shù)在不斷增加，從而得數(shù)了不同的算式。數(shù)形結(jié)合，使學生在擺和講的過程中，真正明白了算式的含義。17根，18根小棒可以擺幾個正方形呢？又出現(xiàn)了相同的規(guī)律。最后讓學生來觀察黑板上的所有算式，讓學生找找有什么發(fā)現(xiàn)。最終目的是讓學生探究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。在本次操作中，學生學生在經(jīng)歷、體驗、獲得的過程中，深刻體會了余數(shù)要比除數(shù)小的道理，教學難點迎刃而解。

   3、注重數(shù)學與生活的聯(lián)系

   數(shù)學只有和生活聯(lián)系起來，才能使學生切實體會到數(shù)學的應用價值，學生學習數(shù)學的積極性才能夠真正被激發(fā)，如此獲得的數(shù)學知識才有可能被真正用于解決現(xiàn)實生活中的實際問題。整個教學例題的設計和練習的設計，都是密切聯(lián)系了學生生活中經(jīng)常會碰到發(fā)生的事例，不僅激起了學生的探究欲望，也讓學生很好的感受了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)了學生用數(shù)學眼光看問題、用數(shù)學頭腦想問題、用數(shù)學知識解決實際問題的意識。