加強估算教學(xué)和提高學(xué)生的估算能力是國際數(shù)學(xué)教育改革方向之一，一些發(fā)達國家甚至已經(jīng)開設(shè)了估算課程。的確，估算是計算能力的重要組成部分，也是解決數(shù)學(xué)問題的一種策略，它是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力，我國《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。”但在實際教學(xué)中，我們教師常常發(fā)出這樣的感慨:教好估算真不容易!那么，究竟如何適時培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和能力呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾個方面做起:
一、設(shè)置生活化的估算情境，感受估算價值
教好估算不容易，其中一個很的原因是學(xué)生主動估算意識極為薄弱，因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，讓學(xué)生常估算，感受估算的魅力，從而增強估算的意識。
如對低年級的小朋友，就要經(jīng)常創(chuàng)設(shè)一些學(xué)習(xí)情境，讓他們知道自己比老師和六年級小得多；知道9比10少一些，比7大一些；知道18在10與20之間，但更接近20；知道100頁書大約有多厚，410分鐘大約有多久，1米大約有多長等等。訓(xùn)練他們選擇適當(dāng)?shù)倪\算方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進行判斷。如:春游時，同學(xué)們想坐游船玩，每條游船限乘5人，12人需要租幾條船?每條船要租金20元，50元夠不夠?等等。
像這樣從低年級開始，不失時機地讓學(xué)生估算，學(xué)生自然會領(lǐng)悟到估算在生活中隨處都有，隨時要用，一個人在一天中估算的次數(shù)比精確計算結(jié)果的次數(shù)要多得多，最終從精確計算“走”出來，做估算的有心人。
二、挖掘教材中的估算題材，養(yǎng)成估算習(xí)慣
估算習(xí)慣的養(yǎng)成，并非一朝一夕，一蹴而就。不少教師也許會認(rèn)為，現(xiàn)行教材出現(xiàn)的估算內(nèi)容少，沒有訓(xùn)練的機會。其實不然，教材中的估算題材是非常豐富的，無論是計算、解決問題還是量的計量，只要教師用心挖掘，有目的、有意識地滲透到教學(xué)的各個細(xì)節(jié)，隨時、隨“材”都可以進行估算訓(xùn)練。如一年級的《今天我當(dāng)家》中“到超市購物，想買香菇、鹽、面粉，笑笑的媽媽帶了30元，夠嗎?”這樣的問題，我們一般會如此教學(xué):學(xué)生分析題意-列式計算-匯報。層層遞進，環(huán)環(huán)相扣，似乎很完美。但細(xì)想這樣的教學(xué)，不難發(fā)現(xiàn):缺少了一個非常重要的環(huán)節(jié)--估算。倘若我們分三個層次展開:
1、估一估。估計一下大概需要多少錢?
2、算一算。實際需要多少錢?
3、比一比。比較估算錢數(shù)與實際錢數(shù)之間的差額，明確誤差大小，判斷解題是否正確。
這樣教學(xué)，不但填補了以往教學(xué)的空白，還有有機地訓(xùn)練了學(xué)生的估算技能。久而久之，學(xué)生就能形成良好的估算習(xí)慣。
三、掌握多樣化的估算策略，提高估算技能
讓學(xué)生掌握一定的估算方法對學(xué)生估算技能的提高有著至關(guān)重要的作用。雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非是無章可循，可以總結(jié)一般策略。第一是數(shù)據(jù)的簡化，簡化的目的是使數(shù)據(jù)計算變得較為容易。比如將192＋201簡化為200＋200；又如把3.98＋3.88＋3.97轉(zhuǎn)換為4×3。第二對所得出的結(jié)果進行調(diào)整，由于前面實行的“簡化”都會使結(jié)果變大或變小，因此要作出調(diào)整，使運算結(jié)果比較準(zhǔn)確。在具體估算過程中，又有以下幾種常見的估算方法。
1、湊整估算。該方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本的估算方法，即把數(shù)量看成比較接近的整數(shù)或整十整百整千數(shù)再計算。
2、依據(jù)生活經(jīng)驗估算。例如，一件工作，甲獨做4小時完成，乙獨做5小時完成，甲乙合做幾小時完成？根據(jù)經(jīng)驗可知，兩人合做需要的時間一定比一人獨做要少一些。如果有學(xué)生算出：4＋5＝9（時），說明一定是錯誤的。又如在計算合格率、成活率和出勤率等問題時，計算出的結(jié)果如超出100％也肯定是錯的。
3、根據(jù)運算性質(zhì)估算。例如：715＋265－282＝798，根據(jù)“減去的數(shù)比加上的數(shù)大，其結(jié)果應(yīng)比原數(shù)小”，可判斷798是錯誤的。
4、根據(jù)位數(shù)估算。例如：4 992÷24＝28，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，被除數(shù)前兩位49比除數(shù)24大，可以商2，說明商的最高位在百位上，應(yīng)該是一個三位數(shù)，于是可判斷商“28”是錯的。
5、根據(jù)尾數(shù)估算。例如：1 235－485－208＝558，只需算一下個位：5－5＝0，10－8＝2，可以知道得數(shù)558是錯的。
由于學(xué)生對于相關(guān)數(shù)學(xué)知識和技能的掌握情況及思維方式、水平不同，估算時，必然會有各種各樣不同的方法。教師要尊重每一個學(xué)生的個性特征，鼓勵學(xué)生估算方法多樣化，同時組織學(xué)生積極地開展交流，讓學(xué)生表達自己的想法，解釋估算的過程，同時了解他人的算法，使學(xué)生體會到同一個問題可以有不同的解決方法，促使學(xué)生進行比較和優(yōu)化。
如估算47＋38一題，不同的學(xué)生有不同的估算方法，有的學(xué)生認(rèn)為：“47＋38≈50＋40＝90”；有的學(xué)生采用的估算方法是：“47＋38≈45＋40＝85”；有的學(xué)生說：“47＋38≈45＋35＝80”；又有另外的學(xué)生說：“47＋38≈47＋40＝87”；還有學(xué)生說：“47＋38≈50＋38＝88”……
交流，便于學(xué)生相互補充，相互吸收。學(xué)生在交流中不斷完善自己的方法，這樣不僅可以幫助教師了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，而且有助于促進學(xué)生個性的發(fā)展。交流時，有的學(xué)生的估算方法對其他學(xué)生而言，具有一定的啟發(fā)性；而有的學(xué)生在其他學(xué)生的啟發(fā)下，又能得到新的估算方法。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中，暢所欲言，各抒己見，思想得到交流，思維得以碰撞，能力得以提高。
四、采取合理的估算評價，增強估算意識
合理有效的評價，將激勵學(xué)生，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)自信心，越走越好。估算教學(xué)也是如此，肯定、積極地評價，將大大增強學(xué)生的成就感，從而對增強學(xué)生的估算意識起到推進作用。而在估算的評價中要注意:
1、正確評價估算結(jié)果。在課堂中經(jīng)常會聽到“比一比誰估得最準(zhǔn)”“××同學(xué)最能干，估得結(jié)果最接近準(zhǔn)確值”等類似的評價。這樣的引導(dǎo)評價只關(guān)注了估算結(jié)果的精確度。筆者認(rèn)為估算結(jié)果是多樣的，不是離精確值越接近就越好，而要關(guān)注估算結(jié)果是否合情合理。
2、重視估算方法的交流與評價。在估算教學(xué)中讓學(xué)生交流估算方法尤其重要，只要切合估算的目的或解決問題的需要就是好方法。因此不同的情境會選擇不同的估算方法，有時把兩個或幾個數(shù)同時估大比較合理，如估計到飯店吃飯或購物需要多少錢。有時把兩個數(shù)同時估小也能解決問題，如判斷437＋328的和是否大于700，只要把兩個數(shù)都忽略尾數(shù)為400＋300即可判斷。
3、對“四舍五入”法的思考。基于上面兩點認(rèn)識，筆者有一個不成熟之見：“四舍五入”法不宜過早進入估算教學(xué)。在第一學(xué)段的估算教學(xué)中，不要嚴(yán)格遵循“四舍五入”法，而應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)問題的需要，運用生活經(jīng)驗，靈活選擇估算方法。
總之，只要我們持之于恒，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，因材施教，適時培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和能力，就將不難發(fā)現(xiàn):估算教學(xué)，也并非那么難。
參考資料:
1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教師讀物》 葉堯城 向鶴梅主編
2、《新課程實施難點與教學(xué)對策》 徐世貴主編
3、《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法》 鄭強主編
4、《數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識》 孫逸梅
5、《小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的策略》 田小