主要內(nèi)容：
應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題：利息、折扣問題
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解儲(chǔ)蓄的含義。
2、理解本金、利率、利息的含義。
3、掌握利息的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算存款利息。
4、進(jìn)一步掌握折扣的有關(guān)知識(shí)及計(jì)算方法。
5、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
考點(diǎn)分析
1、存入銀行的錢叫做本金，取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付給的錢叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金×利率×?xí)r間。
3、幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。
4、商品現(xiàn)價(jià) = 商品原價(jià) × 折數(shù)。
四、典型例題
例1、（解決稅前利息）李明把500元錢按三年期整存整取存入銀行，到期后應(yīng)得利息多少元？
存期（整存整�。� 年利率
一年 3.87％
二年 4.50％
三年 5.22％
分析與解：根據(jù)儲(chǔ)蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。
稅前應(yīng)得利息 = 本金 × 利率 × 時(shí)間
500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元）
答：到期后應(yīng)得利息78.3元。
例2、（解決稅后利息）
根據(jù)國(guó)家稅法規(guī)定，個(gè)人在銀行存款所得的利息要按5％的稅率繳納利息稅。例1中納稅后李明實(shí)得利息多少元？
分析與解：從應(yīng)得利息中扣除利息稅剩下的就是實(shí)得利息。
稅后實(shí)得利息 = 本金 × 利率 × 時(shí)間 ×（1 - 5％）
500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元） …… 應(yīng)得利息
78.3 × 5％ = 3.915（元） …… 利息稅
78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元） …… 實(shí)得利息
或者 500 × 5.22％ × 3 × （1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）
答：納稅后李明實(shí)得利息74.39元。
例3、方明將1500元存入銀行，定期二年，年利率是4.50％。兩年后方明取款時(shí)要按5％繳納 利息稅，到期后方明實(shí)得利息多少元？
錯(cuò)誤解答：1500 × 4.50％ ×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）
分析原因：稅后實(shí)得利息 = 本金 × 利率 × 時(shí)間 ×（1 - 5％），這里漏乘了時(shí)間。
正確解答：1500 × 2 × 4.50％ ×（1 - 5％） = 128.25（元）
答：到期后方明實(shí)得利息128.25元。
點(diǎn)評(píng)：求利率根據(jù)實(shí)際情況有時(shí)要扣掉利息稅，根據(jù)國(guó)家規(guī)定利息稅的稅率是5％，所以利息分稅前利息和稅后利息，在做題時(shí)要注意區(qū)分。但也有一些是不需要繳利息稅的，比如：國(guó)家建設(shè)債券、教育儲(chǔ)蓄等。
例4、（求折扣）一本書現(xiàn)價(jià)6.4元，比原價(jià)便宜1.6元。這本書是打幾折出售的？
分析與解：打了幾折是求實(shí)際售價(jià)是原價(jià)的百分之幾，只要用實(shí)際售價(jià)除以原價(jià)。
6.4 + 1.6 = 8（元）
6.4 ÷ 8 = 80％ = 八折
答：這本書是打八折出售的。
點(diǎn)評(píng)：幾折就是百分之幾十，幾幾折就是百分之幾十幾，同一商品打的折數(shù)越低，售價(jià)也就越低。在折數(shù)的題目中，打幾折就是按原價(jià)的百分之幾十出售，它并不代表增加或減少的數(shù)額。
例5、（已知折扣求原價(jià)）
“國(guó)慶”商場(chǎng)促銷，一套西服打八五折出售是1020元，這套西服原價(jià)多少元？
分析與解：打八五折出售，即實(shí)際售價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的85％。已知原價(jià)的85％是1020元，要求原價(jià)是多少，可以列方程解答。
原價(jià) × 85％ = 實(shí)際售價(jià)
解：設(shè)這套西服原價(jià)ｘ元。
ｘ × 85％ = 1020
ｘ = 1020 ÷ 85％
ｘ = 1200
檢驗(yàn)：（1）用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)看是否打了八五折。
1020 ÷ 1200 = 0.85 = 85％
（2）看原價(jià)的85％是不是1020元。
1200 × 85％ = 1020（元）
經(jīng)檢驗(yàn)，答案符合題意。
答：這套西服原價(jià)1200元。
例6、一臺(tái)液晶電視6000元，若打七五折出售，可降價(jià)2000元。
分析原因：6000元為原價(jià)，打七五折出售，要先算出實(shí)際售價(jià)再相減，或者先算出降價(jià)部分占原價(jià)的25％。
正確解答：6000 - 6000×75％ = 1500（元）
或6000×（1 - 75％） = 1500（元）
答：可降價(jià)1500元。
例7、（和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題）
一批電冰箱，原來(lái)每臺(tái)售價(jià)2000元，現(xiàn)促銷打九折出售，有一顧客購(gòu)買時(shí)，要求再打九折，如果能夠成交，售價(jià)是多少元？
分析與解：“促銷打九折出售”就是按原價(jià)的百分之九十出售，用“原價(jià)×90％”，“再打九折”是在促銷價(jià)的基礎(chǔ)上打九折，要用促銷價(jià)乘90％。
2000× 90％ × 90％
= 1800× 90％
= 1620（元）
答：如果能夠成交，售價(jià)是1620元。
點(diǎn)評(píng)：題目的關(guān)鍵是“再打九折”表示的意思是在促銷價(jià)的基礎(chǔ)上再打九折，單位“1”的量是促銷價(jià)，即原價(jià)打九折后的價(jià)錢，這是易錯(cuò)點(diǎn)，要多加注意。
例8、（考點(diǎn)透視）
商店以40元的價(jià)錢賣出一件商品，虧了20％。這件商品原價(jià)多少元，虧了多少元？
分析與解：以40元的價(jià)錢賣出，說(shuō)明實(shí)際售價(jià)是40元；虧了20％，即虧了原價(jià)的20％，因此實(shí)際售價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的（1 - 20％）。
解：設(shè)這件商品原價(jià)ｘ元。
ｘ × （1 - 20％） = 40
ｘ × 80％ = 40
ｘ = 50
50 × 20％ = 10（元）
答：這件商品原價(jià)50元，虧了10元。
例9、（考點(diǎn)透視）
某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件虧本20％。這個(gè)商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？
分析與解：盈利20％，即售出價(jià)是成本價(jià)的（1 + 20％）；虧本20％，即售出價(jià)是成本價(jià)的（1 - 20％）。兩件商品的售出價(jià)都是30元，可分別算出兩件商品的成本價(jià)。
30 ÷（1 + 20％）= 25（元）
30 ÷（1 - 20％）= 37.5（元）
25 + 37.5 = 62.5（元）
62.5 – 60 = 2.5（元）
答：這個(gè)商店賣出這兩件商品總體上是虧本，虧本2.5元。