華舍街道后馬完全小學(xué) 陳金江 312000
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一、設(shè)計思想
通過這節(jié)課，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察和認識周圍事物間的數(shù)量關(guān)系和形體特征的興趣和意識；使學(xué)生初步學(xué)會運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動找出事物簡單的組合數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作及歸納推理的能力。
二、教材分析
排列與組合不僅是組合數(shù)學(xué)最初步的知識和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)，而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。
本課的內(nèi)容是在前面分別學(xué)習(xí)了排列和組合的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)。主要是讓學(xué)生能區(qū)別排列和組合：排列與事物的順序有關(guān)，而組合與事物的順序無關(guān)。
例3是以中國足球隊參加2002年世界杯足球賽為背景，中國隊所在的C組共有四個國家隊，小組賽時要求每兩個隊踢一場比賽，要我們求：一共要踢多少場比賽。題目中給出了兩種方法：一種是把四個隊擺成正方形，兩兩相連；另一種是一字排開，每兩個隊都與其他三個隊相連。要讓學(xué)生能根據(jù)實際問題采用連線的方式，找出簡單事物組合數(shù)，并能感受到是否與順序有關(guān)。
三、學(xué)情分析
排列與組合作為組合數(shù)學(xué)的最初步知識和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)，它在日常生活中應(yīng)用是比較廣泛的。在二年級上冊教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點排列與組合知識，學(xué)生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。本節(jié)課就是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的組合數(shù)。為落實新課程的理念，根據(jù)教材和學(xué)生實際，運用小組共同合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生互相交流，互相溝通，通過觀察、猜測，實驗等活動，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。
在學(xué)習(xí)例1和例2的過程中，學(xué)生可能對排列和組合有了一定的感性認識，但不能完全區(qū)別清楚；在例3學(xué)習(xí)過程中，要使學(xué)生能區(qū)別排列和組合，這是學(xué)生可能會碰到的問題。
四、教學(xué)目標
1、知識與技能：使學(xué)生通過觀察、操作、實驗等活動，能采用列舉、連線等方法進行排列，找出簡單事物的排列規(guī)律；培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。
2、過程與方法：將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并能解決簡單組合問題。
3、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
五、重點難點
教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解簡單的組合規(guī)律。
教學(xué)難點：使學(xué)生搞清楚排列和組合的區(qū)別。
關(guān)鍵：排列與事物的順序有關(guān)，而組合與事物的順序無關(guān)。
六、教學(xué)策略與手段
本課我們提出“問題--探索--交流”的教學(xué)模式，旨在為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供一個優(yōu)良環(huán)境，將學(xué)生置于廣闊的社會時空中去體驗數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、認識數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)，最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性、主動性和創(chuàng)造性。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識和數(shù)學(xué)問題能力、數(shù)學(xué)探索意識和數(shù)學(xué)探索能力、數(shù)學(xué)交流意識和數(shù)學(xué)交流能力。建立互動型的師生關(guān)系，讓學(xué)生動手操作，通過實踐來獲得解題的過程。
七、課前準備
學(xué)生對世界杯有所了解；
教師準備課件；
準備四面國旗；
準備五分、一角、五角、一元錢硬幣。
八、教學(xué)過程
一）復(fù)習(xí)、引入：
用2、3、4三個數(shù)字，選擇其中兩個組成兩位數(shù)，可以有多少不同的答案？
學(xué)生練習(xí)。
學(xué)生四人一組進行交流：你有哪幾種數(shù)？如何排的？
檢查有沒有漏掉的？
學(xué)生補充，引導(dǎo)學(xué)生有序地思考。
5、小結(jié)：先固定十位上的一個數(shù)字，再把剩余的兩個數(shù)字分別寫到個位上，這樣，依次輪換十位上的數(shù)字，個位上的數(shù)字也依次變化，這樣一共有6種；也可以按照從小到大的順序，依次寫出兩位數(shù)。這兩種方法都可以，不容易重復(fù)，也不容易漏掉。
6、大家做的都不錯，每組組員互相握手慶祝一下！
7、下面我要問大家：如果每兩個小朋友只能握一次手，那每一組要握多少次手呢？
二）拓展研究：
1、大家再握一次看看，一共有多少次？
2、分析問題：我們說甲和乙握了手，乙和甲握了手，這算一次還是兩次？
3、解決問題（教師小結(jié)）：兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關(guān)！但在數(shù)字排列中，交換數(shù)字的位置，所組成的數(shù)就變了，這和順序就有關(guān)了。那我們到底應(yīng)該怎么做，才能做到不重不漏呢？讓我們四個同學(xué)排成一直線，然后由其中一位同學(xué)向別的同學(xué)握手，握好就回到座位上，剩下同學(xué)也是如此，直到最后只剩一位同學(xué)，最后只要把每一位同學(xué)的握手次數(shù)加起來就可以了。
三、深入探究
例3：（出示圖片）
1、02年世界杯背景簡單介紹。
2、理解題意：2002年世界杯足球賽C組球隊如下：巴西、土爾其、中國、哥斯達黎加。要求每兩個球隊踢一場，問我們一共要踢多少場？
3、學(xué)生思考。（拿出國旗圖標連一連）
4、學(xué)生交流，你是怎么想得？如何做到不重不漏？
解答：將四個圖標擺成一個正方形或一字排開，兩兩相連。
思考：每個國家要連幾條？（3條）每兩個隊之間要連幾條？（一條）為什么？（排列）
小結(jié)。
四、練習(xí)
1、作為獎勵，接下來老師請大家做一個游戲：搶座位。
1）游戲規(guī)則講解，請學(xué)生游戲。（使學(xué)生明白這是和順序無關(guān)的）
2）學(xué)生講解搶到椅子的是哪兩個小朋友，有幾種可能？
3）教師小結(jié)。
2、老師這里有四個硬幣，你看，如果從這四個硬幣中任取兩個，大家想一下，一共有幾種情況？
學(xué)生討論；
學(xué)生回答；
思考：我如果取了6角錢，應(yīng)該怎么取？
教師小結(jié)。（關(guān)鍵：這是組合問題。）
3、小兵到書店里買書，發(fā)現(xiàn)有三本書他很喜歡：《聰聰歷險記》、《科學(xué)家的故事》、《大自然的奧秘》，但錢只夠買兩本，你認為小兵會買哪兩本書？請你一一把它說出來。（關(guān)鍵：這是組合問題。）
4、小剛、小紅、小麗和小明準備星期天外出，他們之間準備每兩個人之間都通一次電話，你想，他們之間一共要同多少次電話？并用線連一連。
九、版書設(shè)計
十、作業(yè)設(shè)計
1、我們班級準備搞一次乒乓球比賽，以小組為單位，回去請大家想一下，我們應(yīng)該要如何安排比賽，要比幾場？
2、課堂作業(yè)第54頁。
十一、鎮(zhèn)街交流意見
十二、教師使用體會
問題研討：
由于本課活動性和探究性比較強，如何引導(dǎo)學(xué)生自主參與、動手實踐、合作交流，并且從中能積極探究充分發(fā)揮學(xué)生想像力，進而培養(yǎng)學(xué)生實踐能力。
參考資料：
國家新課程標準教學(xué)行為研究課題組：《教案1+1》，北京工業(yè)大學(xué)出版社，P189頁，P192頁；
姜久明：《“問題-探索-交流”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的研究報告》，教學(xué)廣角網(wǎng)
http://www.cnjxgj.com/xxsx/2007/7394.html；
人民教育出版社：《小學(xué)數(shù)學(xué)九年義務(wù)教育教學(xué)大綱（試用修訂版）》
http://www.pep.com.cn:82/dgxd/index.htm.