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(a b)的2次方展開式

回答
瑞文問答

2024-06-07

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。(a+b)的n次方的展開式是（a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)C(n,0)表示從n個(gè)中取0個(gè)，這個(gè)公式叫做二項(xiàng)式定理。

擴(kuò)展資料

　　關(guān)于二項(xiàng)式定理

　　二項(xiàng)式定理（英語：binomial theorem），又稱牛頓二項(xiàng)式定理，由艾薩克·牛頓于1664年、1665年間提出。該定理給出兩個(gè)數(shù)之和的整數(shù)次冪諸如展開為類似項(xiàng)之和的恒等式。二項(xiàng)式定理可以推廣到任意實(shí)數(shù)次冪，即廣義二項(xiàng)式定理。

　　二項(xiàng)式定理最初用于開高次方。在中國(guó)，成書于1世紀(jì)的《九章算術(shù)》提出了世界上最早的多位正整數(shù)開平方、開立方的一般程序。11世紀(jì)中葉，賈憲在其《釋鎖算書》中給出了“開方作法本原圖”，滿足了三次以上開方的需要。