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韓信點(diǎn)兵的故事
韓信點(diǎn)兵的故事1
【注音】huáng tiān bù fù yǒu xīn rén
【英語】Han xin point soldier
【造句】這些工作對我來說還不是韓信點(diǎn)兵多多益蓋！
【典故】韓信點(diǎn)兵的成語來源淮安民間傳說：劉邦曾經(jīng)問他：“你覺得我可以帶兵多少？”韓信：“最多十萬�！眲畈唤獾膯枺骸澳悄隳�？”韓信自豪地說：“越多越好，多多益善嘛！”劉邦半開玩笑半認(rèn)真的說：“那我不是打不過你？”韓信說：“不，主公是駕馭將軍的人才，不是駕馭士兵的，而將士們是專門訓(xùn)練士兵的。”
【釋義】多多益善
【成語故事】《孫子算經(jīng)》題目
在一千多年前的《孫子算經(jīng)》中，有這樣一道算術(shù)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”按照今天的話來說：一個(gè)數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余4，求這個(gè)數(shù)。這樣的問題，也有人稱為“韓信點(diǎn)兵”。它形成了一類問題，也就是初等數(shù)論中的解同余式。
�、儆幸粋�(gè)數(shù)，除以3余2，除以4余1，問這個(gè)數(shù)除以12余幾？
解：除以3余2的數(shù)有：2，5，8，11，14，17，20，23……
它們除以12的余數(shù)是：2，5，8，11，2，5，8，11……
除以4余1的數(shù)有：1，5，9，13，17，21，25，29……
它們除以12的余數(shù)是：1，5，9，1，5，9……
一個(gè)數(shù)除以12的余數(shù)是唯一的'.上面兩行余數(shù)中，只有5是共同的，因此這個(gè)數(shù)除以12的余數(shù)是5。如果我們把①的問題改變一下，不求被12除的余數(shù)，而是求這個(gè)數(shù)。很明顯，滿足條件的數(shù)是很多的，它是5+12×整數(shù)，整數(shù)可以取0，1，2，……，無窮無盡。事實(shí)上，我們首先找出5后，注意到12是3與4的最小公倍數(shù)，再加上12的整數(shù)倍，就都是滿足條件的數(shù).這樣就是把“除以3余2，除以4余1”兩個(gè)條件合并成“除以12余5”一個(gè)條件�！秾O子算經(jīng)》提出的問題有三個(gè)條件，我們可以先把兩個(gè)條件合并成一個(gè).然后再與第三個(gè)條件合并，就可找到答案。
�、谝粋�(gè)數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合條件的最小數(shù)。
解：先列出除以3余2的數(shù)：2，5，8，11，14，17，20，23，26……
再列出除以5余3的數(shù)：3，8，13，18，23，28……
這兩列數(shù)中，首先出現(xiàn)的公共數(shù)是8。3與5的最小公倍數(shù)是15。兩個(gè)條件合并成一個(gè)就是8+15×整數(shù)，列出這一串?dāng)?shù)是8，23，38，……，再列出除以7余2的數(shù)2，9，16，23，30……
就得出符合題目條件的最小數(shù)是23。
事實(shí)上，我們已把題目中三個(gè)條件合并成一個(gè)：被105除余23。
河南省鶴壁市淇縣云夢山鬼谷子
中國有一本數(shù)學(xué)古書《孫子算經(jīng)》也有類似的問題：“今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二，五五數(shù)之，剩三，七七數(shù)之，剩二，問物幾何？”答曰：“二十三。”
術(shù)曰：“三三數(shù)剩一置幾何？答曰：五乘七乘二得之七十。
五五數(shù)剩一復(fù)置幾何？答曰，三乘七得之二十一是也。
七七數(shù)剩一又置幾何？答曰，三乘五得之十五是也。
三乘五乘七，又得一百零五。
則可知已，又三三數(shù)之剩二，置一百四十，五五數(shù)之剩三，置六十三，七七數(shù)之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數(shù)之剩一，則置七十，五五數(shù)之剩一，則置二十一，七七數(shù)之剩一，則置十五，即得�！�
韓信點(diǎn)兵的故事2
漢高祖劉邦曾問大將韓信：“你看我能帶多少兵?”韓信斜了劉邦一眼說：“你頂多能帶十萬兵吧!”漢高祖心中有三分不悅，心想：你竟敢小看我!“那你呢?”韓信傲氣十足地說：“我呀，當(dāng)然是多多益善啰!”劉邦心中又添了三分不高興，勉強(qiáng)說：“將軍如此大才，我很佩服�，F(xiàn)在，我有一個(gè)小小的問題向?qū)④娬埥�，憑將軍的大才，答起來一定不費(fèi)吹灰之力的�！表n信滿不在乎地說：“可以可以。”劉邦狡黠地一笑，傳令叫來一小隊(duì)士兵隔墻站隊(duì)，劉邦發(fā)令：“每三人站成一排�！标�(duì)站好后，小隊(duì)長進(jìn)來報(bào)告：“最后一排只有二人。”“劉邦又傳令：“每五人站成一排�！毙￡�(duì)長報(bào)告：“最后一排只有三人�！眲钤賯髁睿骸懊科呷苏境梢慌拧！毙￡�(duì)長報(bào)告：“最后一排只有二人�！眲钷D(zhuǎn)臉問韓信：“敢問將軍，這隊(duì)士兵有多少人?”韓信脫口而出：“二十三人�！眲畲篌@，心中的不快已增至十分，心想：“此人本事太大，我得想法找個(gè)岔子把他殺掉，免生后患�！币幻鎰t佯裝笑臉夸了幾句，并問：“你是怎樣算的'?”韓信說：“臣幼得黃石公傳授《孫子算經(jīng)》，這孫子乃鬼谷子的弟子，算經(jīng)中載有此題之算法.
韓信點(diǎn)兵的故事3
公元前200多年，中國歷史上出現(xiàn)了一位杰出的軍事家和政治家，他就是韓信。他不僅是劉邦的好朋友，還是漢朝最早的軍事家之一。韓信被劉邦任命為大將軍，擔(dān)任關(guān)東的軍事統(tǒng)治。他在關(guān)東實(shí)施了一系列的軍事改革，被封為“國士無雙”的稱號。
韓信點(diǎn)兵是他最著名的舉動之一。當(dāng)時(shí)，劉邦決定出征，需要將軍隊(duì)調(diào)集起來，但是韓信發(fā)現(xiàn)文書上的兵員數(shù)字與實(shí)際不符。他決定親自點(diǎn)兵，檢查兵員數(shù)目。
韓信先把士兵分成五個(gè)人一組，然后給每個(gè)組標(biāo)記一個(gè)數(shù)字。他命令士兵們排成方陣，面對他站好。然后他給第一組士兵手上一個(gè)小球，然后讓他傳給團(tuán)長手上。當(dāng)小球傳到團(tuán)長手上時(shí)，他將球放入一個(gè)裝有石頭的塑料袋中。然后他將小球交給第一組士兵，讓他們按照相同的.方式傳遞給團(tuán)長。韓信一直重復(fù)這個(gè)過程，直到每個(gè)士兵都傳遞了小球。
最后，他打開袋子，數(shù)出了里面的石頭。根據(jù)石頭的數(shù)量，他就知道了總兵員的數(shù)目。這樣，他就掌握了實(shí)際的兵力情況。
通過點(diǎn)兵這個(gè)簡單而巧妙的方法，韓信成功地掌握了關(guān)東的軍事力量，并確保了劉邦軍隊(duì)的實(shí)力。他不僅解決了兵員不足的問題，還為后來的作戰(zhàn)提供了更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)和計(jì)劃。
韓信點(diǎn)兵的故事告訴我們，一個(gè)優(yōu)秀的軍事家應(yīng)該善于用巧妙的方法解決問題。與其憑空估算和依靠猜測，不如通過實(shí)際的檢查和統(tǒng)計(jì)來獲得準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。只有掌握了充足的信息，才能做出正確的決策和計(jì)劃。
韓信點(diǎn)兵的故事也告訴我們，一個(gè)優(yōu)秀的領(lǐng)導(dǎo)者應(yīng)該緊密關(guān)注細(xì)節(jié)，善于發(fā)現(xiàn)問題，并能夠及時(shí)采取措施加以解決。只有這樣，才能保持組織機(jī)構(gòu)的高效運(yùn)作，確保戰(zhàn)爭的勝利。
韓信點(diǎn)兵的故事充分展現(xiàn)了他的智慧和決策能力，也為我們提供了寶貴的啟示。讓我們向韓信這位杰出的軍事家學(xué)習(xí)，不斷提高自己的決策能力和領(lǐng)導(dǎo)力，為實(shí)現(xiàn)個(gè)人和國家的發(fā)展做出更大的貢獻(xiàn)。
韓信點(diǎn)兵的故事4
韓信是中國古代一位有名的大元帥。他少年時(shí)就父母雙亡，生活困難，曾靠乞討為生，還經(jīng)常受到某些潑皮的欺凌，胯下之辱講的就是韓信少年時(shí)被潑皮強(qiáng)迫從胯下鉆過的事。后來他投奔劉邦，展現(xiàn)了他杰出的軍事才能，為劉邦打敗了楚霸王項(xiàng)羽立下汗馬功勞，開創(chuàng)了劉漢皇朝四百年的基業(yè)。民間流傳著一些以韓信為主角的有關(guān)聰明人的故事，韓信點(diǎn)兵的故事就是其中的一個(gè)。
相傳有一次，韓信將1500名將士與楚王大將李鋒交戰(zhàn)。雙方大戰(zhàn)一場，楚軍不敵，敗退回營。而漢軍也有傷亡，只是一時(shí)還不知傷亡多少。于是，韓信整頓兵馬也返回大本營，準(zhǔn)備清點(diǎn)人數(shù)。當(dāng)行至一山坡時(shí)，忽有后軍來報(bào)，說有楚軍騎兵追來。韓信馳上高坡觀看，只見遠(yuǎn)方塵土飛揚(yáng)，殺聲震天。漢軍本來已經(jīng)十分疲憊了，這時(shí)不由得人心大亂。韓信仔細(xì)地觀看敵方，發(fā)現(xiàn)來敵不足五百騎，便急速點(diǎn)兵迎敵。不一會兒，值日副官報(bào)告，共有1035人。他還不放心，決定自己親自算一下。于是命令士兵3人一列，結(jié)果多出2名;接著，他又命令士兵5人一列，結(jié)果多出3名;再命令士兵7人一列，結(jié)果又多出2名。韓信馬上向?qū)⑹總冃迹褐等崭惫儆?jì)錯(cuò)了，我軍共有1073名勇士，敵人不足五百，我們居高臨下，以眾擊寡，一定能打敗敵人。漢軍本來就信服自己的統(tǒng)帥，這一來更相信韓信是“神仙下凡”、“神機(jī)妙算”，于是士氣大振。一時(shí)間旌旗搖動，鼓聲喧天，漢軍個(gè)個(gè)奮勇迎敵，楚軍頓時(shí)亂作一團(tuán)。交戰(zhàn)不久，楚軍大敗而逃。
戰(zhàn)事結(jié)束后，部將好奇地問韓信：“大帥是如何迅速地算出我軍人馬的呢?”韓信說：“我是根據(jù)編隊(duì)時(shí)排尾的余數(shù)算出來的�！�
韓信到底是怎么算出來的呢?
這是中國古代流傳于民間的一道趣味算術(shù)題，叫做韓信點(diǎn)兵，還有一首四句詩隱含了解題的法門：
“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝。
七子團(tuán)圓正半月，除百零五便得知。”
詩里讓人記住這幾個(gè)數(shù)字：3與70，5與21，7與15，還有105(也就是3、5、7的公倍數(shù))。這些數(shù)是什么意思呢?題中3人一列多2人，用2×70;5人一列多3名，用3×21;7人一列多2人，用2×15，三個(gè)乘積相加：
2×70+3×21+2×15=233
用233除以3余2，除以5余3，除以7余1，符合題中條件。但是，因?yàn)?05是3、5、7的公倍數(shù)，所以233加上或減去若干個(gè)105仍符合條件。這樣一來，128、338、443、548、653……都符合條件。總之，233加上或減去105的整數(shù)倍，都可能是答案。韓信根據(jù)現(xiàn)場觀察，選擇了和1035最接近的數(shù)字1073。
詩歌里的`70，21，15又是怎么得來的呢?
70是5和7的公倍數(shù)，除以3余1;
21是3和7的公倍數(shù)，除以5余1;
15是3和5的公倍數(shù)，除以7余1。
中國有一本數(shù)學(xué)古書《孫子算經(jīng)》也有類似的問題：“今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二，五五數(shù)之，剩三，七七數(shù)之，剩二，問物幾何?”
答曰：“二十三。”
術(shù)曰：“三三數(shù)之剩二，置一百四十，五五數(shù)之剩三，置六十三，七七數(shù)之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數(shù)之剩一，則置七十，五五數(shù)之剩一，則置二十一，七七數(shù)之剩一，則置十五，即得�！�
什么意思呢?用現(xiàn)代語言說明這個(gè)解法就是：
首先找出能被5與7整除而被3除余1的數(shù)70，被3與7整除而被5除余1的數(shù)21，被3與5整除而被7除余1的數(shù)15。如果所求的數(shù)被3除余2，那么就取數(shù)70×2=140，140是被5與7整除而被3除余2的數(shù)。如果所求數(shù)被5除余3，那么取數(shù)21×3=63，63是被3與7整除而被5除余3的數(shù)。如果所求數(shù)被7除余2，那就取數(shù)15×2=30，30是被3與5整除而被7除余2的數(shù)。
140+63+30=233，由于63與30都能被3整除，所以233與140這兩數(shù)被3除的余數(shù)相同，都是余2，同理233與63這兩數(shù)被5除的余數(shù)相同，都是3，233與30被7除的余數(shù)相同，都是2。所以233是滿足題目要求的一個(gè)數(shù)。 105是3、5、7的公倍數(shù)，前面說過，凡是滿足233加減105的整數(shù)倍的數(shù)都是符合題意的，因此依定理譯成算式解為：
70×2+21×3+15×2=233
233-105×2=23
這就是有名的“中國剩余定理”，或稱“孫子定理”，它和韓信點(diǎn)兵是一個(gè)道理。
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