五年級數(shù)學(xué)教列方程

五年級數(shù)學(xué)教列方程1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解兩、三步計算的簡單實際問題。

　　2．從不同角度探究解題的思路，初步體會利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，能列方程解“相遇問題”。

　　教學(xué)難點(diǎn)：從不同角度探究解題的思路，初步體會利用等量關(guān)系分析問題的'優(yōu)越性。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：配套課件

　　一、導(dǎo)入階段

　　1.復(fù)習(xí)行程問題中的速度、時間、路程的基本數(shù)量關(guān)系。（口答

　　甲每分鐘行50米，乙每分鐘行40米，1分鐘兩人共行幾米？

　　2分鐘兩人共行幾米？

　　5分鐘兩人共行幾米？

　　2.根據(jù)題意寫出含有字母的式子。

　　一輛卡車每小時行45千米，一輛轎車每小時行60千米，卡車和轎車同時行了x小時，問：卡車行了多少千米？

　　轎車行了多少千米？

　　兩車共行了多少千米？

　　二、結(jié)合實例，探究新知

　　1. 出示例題1

　　滬寧高速公路全長約270千米，一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時出發(fā)，相向而行。轎車平均每小時行100千米，客車平均每小時行80千米，經(jīng)過幾小時兩車在途中相遇？

　　2. 學(xué)生讀題，找出未知量與已知量之間的等量關(guān)系。

　　(1) 你可以從題目中收集到哪些數(shù)學(xué)信息？

　　(2) 學(xué)生介紹，教師畫線段圖。

　　(3) 分析： 設(shè)經(jīng)過x小時兩車在途中相遇，那么客車行的路程可以用80x千米表示，轎車行的路程可以用100x千米表示。

　　(4) 尋找等量關(guān)系：客車行的路程+轎車行的路程=滬寧高速公路全長。

　　(5) 列方程解決問題：

　　解：設(shè)經(jīng)過x小時兩車在途中相遇。

　　80x+ 100x = 270

　　180x = 270

　　x = 1.5

　　答：經(jīng)過1.5小時兩車在途中相遇。 (檢驗)

　　三、鞏固深化，靈活應(yīng)用

　　1. 練一練

　　(1) 小亞和小巧同時從相距路程為960米的兩地出發(fā)，相向而行，小亞平均每分鐘走58米，小巧平均每分鐘走62米，幾分鐘后兩人在途中相遇？（學(xué)生嘗試畫線段圖，反饋交流）

　　解：設(shè)x分鐘后兩人在途中相遇。

　　58x+ 62x = 960

　　120x = 960

　　x = 8

　　答：8分鐘后兩人在途中相遇。(檢驗)

　　(2) 兩個城市之間的路程為405千米，一輛客車和一輛貨車同時從這兩個城市出發(fā)，相向而行，客車平均每小時行44千米，4.5小時后兩車相遇，貨車平均每小時行多少千米？

　　客車行的路程+貨車行的路程=兩個城市之間的路程

　　解：設(shè)貨車平均每小時行x千米。

　　44×4.5+4.5x = 405

　　198+4.5x = 405

　　4.5x = 207

　　x =46

　　答：貨車平均每小時行46千米。(檢驗)

　　2. 看圖解題

　　分析比較，與例題比較，哪些題用方程解容易想？為什么？

　　3. 補(bǔ)充練習(xí)。(學(xué)生嘗試著獨(dú)立完成)

　　(1)一輛客車和一輛貨車同時從路程為260千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，客車平均每小時行60千米，貨車平均每小時行44千米，幾小時后兩車在途中相遇？

　　(2)小巧和小胖合作打一篇1850字的文章，小巧平均每分鐘打36個字，小胖平均每分鐘打38個字，完成這篇文章需要多少分鐘？

　　(3)甲乙兩人同時從路程為546米的兩地出發(fā)，相向而行，6分鐘后在途中相遇，已知甲平均每分鐘走50米，乙平均每分鐘走多少米？

　　四、全課總結(jié)

五年級數(shù)學(xué)教列方程2

　　教學(xué)目的：

　　使學(xué)生初步學(xué)會列方程解稍復(fù)雜的兩步計算應(yīng)用題。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1.做課本P121頁第11題。

　　2.出示復(fù)習(xí)題：少年宮舞蹈隊有23人，合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人。合唱隊有多少人？

　　要求學(xué)生讀題，弄清題意，用筆畫出重要的詞字。獨(dú)立計算。教師畫出線段圖：

　　二、新授：

　　1.引入新課：剛才我們用算術(shù)的方法解答了一道兩步計算的應(yīng)用題下面我們就來學(xué)習(xí)用方程解兩步計算的應(yīng)用題。

　　2.出示例4：少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人。舞蹈隊有多少人？

　　學(xué)生讀題后，指出已知條件和問題，教師畫出線段圖：

　　問：“例題與復(fù)習(xí)題有什么相同的地方？”（數(shù)量關(guān)系相同，都是合唱隊人數(shù)是舞蹈隊的3倍多15人。）

　　“有什么不同的地方？”（復(fù)習(xí)題中是知道舞蹈隊的人數(shù)求合唱隊的人數(shù)；例是知道合唱隊的人數(shù)求舞蹈隊的'人數(shù)。）

　　使學(xué)生明白：復(fù)習(xí)題和例題數(shù)量關(guān)系相同，只是未知數(shù)和一個已知數(shù)互換了位置。

　　問：這道題如果用以前的方法，應(yīng)該怎樣解答？（學(xué)生試做，教師提示：先要用合唱隊的人數(shù)84人減去比舞蹈隊的3倍多出的15人，求出舞蹈隊3倍的人數(shù)，再除以3，就求出舞蹈隊的人數(shù)。）

　　除了這種方法外，你能用方程的方法解答出來嗎？試試看。

　　教師將圖改為：

　　讓學(xué)生看圖，找出數(shù)量間相等的關(guān)系，列出方程：3x＋15=84，解答并進(jìn)行檢驗。

　　問：這兩種方法你認(rèn)為哪一種比較簡便？（使學(xué)生明白這道題列方程解答比用算術(shù)方法解答容易。）

　　問：這道題還可以怎樣列方程？

　　教師板書：84－3x=15，3x=84－15

　　讓學(xué)生說一說這兩個方程所表示的等量關(guān)系。再說一說哪種等量關(guān)系容易思考，便于列出方程，并向?qū)W生說明，課本的解法容易掌握。列成“84－3x=15”也可以。最好不要列成第三個方程，因為“84－15”實際上是按照算術(shù)方法先求3x等于多少，這種方法需要逆思考，比較難。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1.P122頁的“做一做”。

　　A.做第1題。把例4中的第二個條件改為“合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的4倍少8人”。讓學(xué)生列出方程，然后與例4比較，使學(xué)生知道：這種用算術(shù)方法需要逆思考的應(yīng)用題，不論是“幾倍多幾”還是“幾倍少幾”列方程解都比較容易。

　　B.做第2題。學(xué)生獨(dú)立列方程解答，同桌互相檢查，再集體訂正。

　　2.練習(xí)三十的1～4題。

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