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蘇教版六年級數(shù)學(xué)：《圓柱的表面積》教學(xué)實錄
蘇教版六年級數(shù)學(xué)：《圓柱的表面積》教學(xué)實錄1
�。ㄒ�)知識目標(biāo)
1．理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。
2．掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
3．會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。
(二)能力目標(biāo)
能靈活運用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決一些實際問題。
教學(xué)重點
理解求表面積、側(cè)面積的計算方法，并能正確進(jìn)行計算。
教學(xué)難點
能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實際問題。
教具學(xué)具準(zhǔn)備
1．教師、學(xué)生每人用硬紙做一個圓柱體模型。
2．投影片。
教學(xué)過程：
課前談話(激發(fā)興趣)：今天來了這么多聽課的老師，同學(xué)們高興嗎？(生：高興)讓我們用熱烈的掌聲歡迎他們的到來。在剛剛結(jié)束的體育運動會中，我們六（2）班包攬了團(tuán)體賽的冠軍，你們在賽場上的團(tuán)結(jié)、拼搏精神給全體老師留下了深刻的影響，他們更想看看在課堂這一主陣地上六（2）的同學(xué)又是怎樣的呢？面臨這種考驗，你們想不想說點兒什么?
生:我想對老師們說，我們一定會好好表現(xiàn)的，不會讓你們失望。
生：我們的課堂將比賽場更精彩……
師：我堅信你們一定不會讓老師失望的。
一、引入新課：
師：昨天我們認(rèn)識了一個新的幾何體朋友——圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位新朋友？
生：圓柱是由平面和曲面圍成的`立體圖形。
生：我還知道圓柱各部分的名稱……
生：把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高剪開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長、寬等于圓柱的高。
課件演示這一過程
師：你們對圓柱已經(jīng)知道得這么多了，真了不起，還想對它作進(jìn)一步的了解嗎？（生：想）
師：你還想知道什么呢？
生：還想知道怎么求它的表面積......
師：今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。(板書：圓柱的表面積)
二、探究新知
師：過去我們學(xué)過正方體、長方體的表面積，出示一個長方體，誰來摸一摸這個長方體的表面積？
指名學(xué)生摸其表面積，并追問：怎樣求它的表面積？
生：六個面的面積和就是它的表面積
師：怎樣求圓柱的表面積呢?(學(xué)生分組討論)
學(xué)生匯報：圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。（教師板書）
1、圓柱的側(cè)面積
師：兩個底面是圓形的我們早就會求它的面積，而它的側(cè)面是一個曲面，怎樣計算它的側(cè)面積呢？（請同學(xué)們討論一下，我們看哪個小組最先找到突破口）
小組代表匯報：把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高展開得到一個長方形，長方形的面積等于長乘寬，而這個長方形的長正好等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，所以我們由此推出：圓柱的側(cè)面積就等于底面周長乘高。
師：大家同意他們的推理嗎？（生：我們討論的結(jié)果也跟他們一樣）你們能夠利用以前的經(jīng)驗，把它變成我們學(xué)過的圖形來計算，太棒了。
課件展示其變化過程。
師生小結(jié)：（教師板書）側(cè)面積=底面周長×高
（評價：在體育賽場上你們是我的驕傲，在課堂上你們更是我的自豪）
師：讓我們用熱烈的掌聲慶祝一下我們的成功。（掌聲……）
投影呈現(xiàn)例一：一個圓柱，底面直徑是0.4米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。
�。�1）學(xué)生獨立解答
（2）投影呈現(xiàn)學(xué)生的解答，并讓其講清自己的解題思路。
師：通過剛才的解題思路說明要計算圓柱的側(cè)面積需要抓出哪兩個量？
生：底面周長和高
師：無論是直接告訴，還是間接告訴，只要能求出底面周長和高就可以求出其側(cè)面積。
2、圓柱的表面積
師：求側(cè)面積似乎難不住大家，現(xiàn)在再加一問，你們還能行嗎?(教師在例一的后面加上求它的側(cè)面積和表面積)
教師巡視，讓一個學(xué)生板演，要求學(xué)生分步做，并標(biāo)明每步求的是什么）
指名學(xué)生說解題思路，師：這說明要計算圓柱的表面積需要抓出哪兩個量？
生：底面積和側(cè)面積
師生小結(jié)：圓柱的表面積=底面積×2﹢側(cè)面積
3、反饋練習(xí)：（略）
師：想一想，應(yīng)該先求什么？再求什么？請大家動手試一試。
4實踐運用：師：在實際生活中計算某些圓柱的表面積時，要根據(jù)具體情況靈活運用公式，比如，求一個無蓋的水桶的表面積，煙筒的表面積應(yīng)該是怎樣的呢？（生：略）
三、全課小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲?
你有沒有想提醒同學(xué)們注意的地方？
生：要注意單位，還要注意所要求得圓柱有幾個底面……
最后，你們猜猜聽課的老師對你們的表現(xiàn)是否滿意?你覺得自己的表現(xiàn)如何？（生：略）
蘇教版六年級數(shù)學(xué)：《圓柱的表面積》教學(xué)實錄2
一、回憶舊知、引出新知。
師：前面我們認(rèn)識了圓柱，請同學(xué)們回憶：圓柱的側(cè)面展開圖常見的有那幾種？
生：長方形、正方形和平行四邊形。
師：同意嗎？很好！請說一說這些側(cè)面展開圖和原來的圓柱有什么聯(lián)系？比如說長方形。
生：長方形的長就是圓柱地面的周長，長方形的寬就圓柱的高。
師：非常好！側(cè)面展開圖是正方形的圓柱有什么特點？
生：圓柱底面直徑和高的長度相等。（后來自己修正為圓柱底面周長和高相等）
師：老師還想考考你們，你們還記得圓柱側(cè)面計算公式嗎？
生：S側(cè)＝ch=∏d=2∏r（教師板書）
師：你們會計算圓柱的側(cè)面積嗎？（會）
師出示圓柱形茶葉罐，你們能求出它的側(cè)面積嗎？請動手做一做。
生疑惑的看著老師：沒有數(shù)據(jù)，怎么計算？
師：你們想知道什么數(shù)據(jù)？（半徑、直徑、底面周長和高）你們最想知道哪兩個數(shù)據(jù)？（底面周長和高，因為計算簡便些。）底面周長是31、4厘米，高是20厘米、
生獨立計算，并匯報、
師：繼續(xù)觀察圓柱體茶葉罐，想一想工人師傅在制作它時是怎樣下料的（它是由幾部分組成的）？
二、自主探究新知。
師：你能求出這個圓柱體茶葉罐的.表面積嗎？（能）什么是圓柱體的表面積？
強(qiáng)調(diào)：圓柱側(cè)面的面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。
生獨立計算，匯報，師板書。
31.4÷3.14÷2=5（厘米）5×5×3.14×2=157(平方厘米)157+31.4×20=785(平方厘米)
集體對答案、
完成做一做第2題，一生板演，集體對答案。
�、�2×3.14=6.28(厘米)生1：計算結(jié)果錯了，283.6應(yīng)該是282.6，最后結(jié)
�、�2÷2=1(厘米)果應(yīng)該是288.98。
�、�1×1×3.14=3、14(平方厘米)師：計算可一定要細(xì)心。
④3.14×2=6.28(平方厘米)生2：②、③和④可以寫在一起簡便些、
�、�6.28×45=283.6(平方厘米)生3：計算時可以先算2×45，再算3.14×90。
⑥283.6+6.28=289.88(平方厘米)師：很好知道在計算中使用簡便算法、還有嗎？
生4：①和⑤也應(yīng)該寫在一起，不然⑤式中的6、28就容易使人產(chǎn)生誤會。
師：太好了，看來我們在做這種題的時候一定要注意書寫有條理、應(yīng)分別先求出底面積和側(cè)面積，再算出表面積、同學(xué)們已經(jīng)會求圓柱的表面積，你們能自己總結(jié)出圓柱的表面積的計算公式嗎？
生匯報，集體完善、S表＝S側(cè)＋2S底
師：老師這兒還有一道很難的題想考考你們，請聽題，在自己的練習(xí)本上把重點的條件記錄下來、一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米。）
學(xué)生獨立完成，并對照課本34面進(jìn)行檢查。
生質(zhì)疑：為什么1821.2平方厘米不是約等于1800平方厘米。
師：請同學(xué)們自己看書找答案。
集體研究自學(xué)問題：
⑴求圓柱形水桶所需鐵片的多少，實際是求水桶哪幾個面的面積？為什么？
�、剖裁唇羞M(jìn)一法？
�、菫槭裁�1821、2平厘米≈1900平方厘米呢？
小結(jié)：
師：這節(jié)課你有什么收獲？(我知道了怎樣計算圓柱體的表面積，還知道了什么是進(jìn)一法、)下面我們再換一個問題：有什么疑惑的地方嗎？
生1：求圓柱的側(cè)面積算不算接頭處重疊部分的面積。
師：在實際計算過程中我們一般不考慮接頭處的面積。
生2：求無蓋的鐵桶的面積時，求不求里面的面積。
師：在計算中我們一般不考慮圓柱側(cè)面的厚度，所以不計算里面的面積。
估一估：
師出示一個圓柱形塑料盒：請同學(xué)們估一估它的表面積？
無人舉手，師出示剛研究的茶葉罐比較，再讓學(xué)生估、
師請一沒舉手的生發(fā)言，并鼓勵她：你沒得出結(jié)果沒關(guān)系，你能說一說你是怎樣想的嗎？
生：我想它的高是茶葉罐的1/2，也就是10厘米，底面和茶葉罐的底面一樣大，直徑是10厘米……
師：這個同學(xué)雖然沒有估算出這個圓柱形盒子的表面積，但她告訴了我們估算的方法，我們可以先估出圓柱體的高，再估出圓柱體的底面直徑，最后估算出表面積、估計出來的請舉手。
生2：471平方厘米(結(jié)合茶葉罐的表面積計算出來的)
生3也是計算出來的
師：這兒是要求大家估算，我們可以不用精確的計算，估出大約是多少平方厘米就可以了。
下課了，沒辦法老師只好帶領(lǐng)大家估出大約是400平方厘米。
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