初級統(tǒng)計師《統(tǒng)計法基礎知識》考前練習題
一、單項選擇題
1.下列指標中屬于結構相對指標的是( )。
A.產(chǎn)值計劃完成程度
B.凈產(chǎn)值占總產(chǎn)值的比重
C.產(chǎn)值資金占用率
D.百元流動資金利稅率
【答案】B
【解析】結構相對指標是指根據(jù)一定的標志將研究的總體劃分為若干部分，將各部分的數(shù)值與總體數(shù)值對比求得的比重。題中，凈產(chǎn)值屬于總產(chǎn)值的一部分，故B項屬于結構相對指標。
2.結構相對數(shù)一般以百分數(shù)或成數(shù)表示，其分子和分母( )。
A.只能是總體單位數(shù)
B.只能是總體的標志值
C.可以是總體單位數(shù)，也可以是總體的標志值
D.只能是時期指標
【答案】C
【解析】結構相對指標的分子、分母指標，可以是總體單位總量，也可以是總體標志總量。例如，2004年某地區(qū)企業(yè)單位數(shù)中，第一產(chǎn)業(yè)占10.1%，第二產(chǎn)業(yè)占54.3%，第三產(chǎn)業(yè)占35.6%;在國內生產(chǎn)總值中，第一產(chǎn)業(yè)占16.2%，第二產(chǎn)業(yè)占61.7%，第三產(chǎn)業(yè)占22.1%。
3.兩個地區(qū)小康水平綜合得分對比，屬于( )。
A.動態(tài)相對指標
B.總平均數(shù)指標
C.結構相對指標
D.比較相對指標
【答案】D
【解析】比較相對指標是指將兩個性質相同的指標對比，說明同類事物在不同空間條件下數(shù)量對比關系的綜合指標，一般用倍數(shù)表示。題中兩個地區(qū)小康水平綜合得分對比，屬于比較相對指標。
4.我國第五次人口普查結果是，我國男女之間的比例關系為106.7：100，這個指標是( )。
A.比較相對指標
B.比例相對指標
C.強度相對指標
D.結構相對指標
【答案】B
【解析】比例相對指標是指將同一總體內不同部分的指標數(shù)值對比得到的綜合指標，它表明總體內各部分之間的比例關系。題中男性人口和女性人口均屬總人口的一部分，它們對比得到的綜合指標屬于比例相對指標。
5.某儲蓄所9月末的儲蓄存款余額是8月末的105%，這個指標是( )。
A.動態(tài)相對指標
B.比較相對指標
C.比例相對指標
D.計劃完成程度相對指標
【答案】A
【解析】動態(tài)相對指標是指某一指標不同時期的數(shù)值對比而得到的綜合指標，它說明同類事物在不同時間上的發(fā)展方向和變化程度。題中，某儲蓄所9月末的儲蓄存款余額是8月末的105%，這個指標是動態(tài)相對指標。
6.某企業(yè)在基期老職工占60%，在報告期準備招收一批青年職工，估計新職工所占比重將比基期增加20%，假定老職工和新職工的工資水平不變，老員工的工資水平高于新員工的工資水平，則全廠職工的總平均工資將( )。
A.降低
B.不變
C.提高
D.無法判斷
【答案】A
【解析】加權算術平均數(shù)的大小取決于次數(shù)和標志值，當標志值較大的組的次數(shù)較多時，平均數(shù)就會趨向較大的組的數(shù)值;當標志值較小的組的次數(shù)較多時，平均數(shù)就要趨向較小的組的數(shù)值。題中，青年職工的次數(shù)變大，但是標志值較小，故全廠職工的總平均工資將降低。
7.由相對數(shù)或平均數(shù)計算平均數(shù)時，如果掌握的權數(shù)資料是相對數(shù)或平均數(shù)的分子項數(shù)值，則采用的計算方法應該是( )。
A.簡單算術平均數(shù)
B.加權算術平均數(shù)
C.加權調和平均數(shù)
D.幾何平均數(shù)
【答案】C
【解析】由相對數(shù)或平均數(shù)計算平均數(shù)時，如果掌握的權數(shù)資料是基本公式的分母項數(shù)值，則直接用加權算術平均數(shù);如果掌握的權數(shù)資料是相對數(shù)或平均數(shù)的分子項數(shù)值，則須采用加權調和平均數(shù)。
8.下列關于幾何平均數(shù)的描述正確的是( )。
A.適用于具有等比或近似等比關系的數(shù)列
B.適用于具有等差或近似等差關系的數(shù)列
C.幾何平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，較算術平均數(shù)和調和平均數(shù)大
D.幾何平均數(shù)不受極端數(shù)值的影響
【答案】A
【解析】B項，因為幾何平均數(shù)的應用范圍較窄，它主要適用于具有等比或近似等比關系的數(shù)列;C、D項，因為幾何平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，較算術平均數(shù)和調和平均數(shù)小。
9.比較各種平均數(shù)可知，易受極端值影響的是( )。
A.算術平均數(shù)和幾何平均數(shù)
B.算術平均數(shù)和調和平均數(shù)
C.算術平均數(shù)和眾數(shù)
D.眾數(shù)和中位數(shù)
【答案】B
【解析】幾何平均數(shù)、算術平均數(shù)和調和平均數(shù)均受極端值影響，但是幾何平均數(shù)受極端值的影響要較算術平均數(shù)和調和平均數(shù)小;眾數(shù)和中位數(shù)是位置平均數(shù)，不受極端值的影響。
10.假定某人5個月的收入分別是1800元、1840元、1840元、1840元、8800元，反映其月收入一般水平應該采用( )。
A.簡單算術平均數(shù)
B.幾何平均數(shù)
C.眾數(shù)
D.調和平均數(shù)
【答案】C
【解析】題中，存在極端值8800元，故適合采用眾數(shù)，因為眾數(shù)不受極端值得影響，而簡單算術平均數(shù)、幾何平均數(shù)和調和平均數(shù)均受極端值的影響。
11.標志變異指標中最容易受極端值影響的是( )。
A.全距
B.平均值
C.標準差
D.標準差系數(shù)
【答案】A
【解析】全距(極差)是指總體各單位標志值中最大值與最小值之差。由于全距僅取決于兩端的極端數(shù)值，所以它最容易受到極端值的影響。
12.平均差與標準差的主要區(qū)別在于( )。
A.意義不同
B.計算條件不同
C.計算結果不同
D.數(shù)學處理方法不同
【答案】D
【解析】平均差與標準差的主要區(qū)別在于數(shù)學處理方法不同。平均差是用絕對值消除各個標志值與算術平均數(shù)離差的正負值問題，而標準差是用平方的方法消除各個標志值與平均數(shù)離差的正負值。
二、多項選擇題
1.相對指標中，由兩個不同的總體的數(shù)值進行對比的有( )。
A.計劃完成程度指標
B.結構相對指標
C.比例相對指標
D.比較相對指標
E.強度相對指標
【答案】DE
【解析】A、B、C項的分子與分母均來自同一總體;D項是將兩個性質相同的總體的總量指標、相對指標或平均指標對比;E項是兩個性質不同但有一定聯(lián)系的總體的總量指標相互對比。
2.經(jīng)調查得知某地區(qū)每千人擁有病床位為1.2張，這一指標屬于( )。
A.總量指標
B.相對指標
C.質量指標
D.數(shù)量指標
E.強度相對指標
【答案】BCE
【解析】強度相對指標是指兩個性質不同但有一定聯(lián)系的總量指標相互對比，用來說明現(xiàn)象的強度、密度和普遍程度的綜合指標。題中，每千人擁有病床位為1.2張屬于強度相對指標，也屬于相對指標和質量指標。
3.在各種平均指標中，不受極端值影響的平均指標是( )。
A.算術平均數(shù)
B.調和平均數(shù)
C.幾何平均數(shù)
D.中位數(shù)
E.眾數(shù)
【答案】DE
【解析】中位數(shù)是指將總體中各單位標志值按大小順序排列，處于數(shù)列中間位置的標志值;眾數(shù)是指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標志值。中位數(shù)和眾數(shù)均是位置平均數(shù)，故不受極端值影響。
4.應用平均指標應注意的問題是( )。
A.計算和應用平均指標必須注意現(xiàn)象總體的同質性
B.用組平均數(shù)補充說明總平均數(shù)
C.用分配數(shù)列補充說明平均數(shù)
D.用分段速度補充說明總平均數(shù)
E.平均數(shù)與典型事例相結合
【答案】ABCE
5.不同總體問的標準差不能簡單進行對比，這是因為( )。
A.平均數(shù)不一致
B.標準差不一致
C.計量單位不一致
D.總體單位數(shù)不一致
E.與平均數(shù)的離差之和不一致
【答案】AC
【解析】標準差是反映標志變異的絕對指標，它的大小不僅取決于標志值的離散程度，還取決于數(shù)列水平的高低，并且這些指標都有計量單位，因此不能直接用標準差來比較其標志變動程度的.大小，應計算相應的變異系數(shù)，以相對數(shù)的形式來進行比較。
三、判斷題
1.在資料已分組時，形成變量數(shù)列的條件下，計算算術平均數(shù)或調和平均數(shù)時，應采用簡單式;反之，采用加權式。 ( )
【答案】×
【解析】在資料已分組時，形成變量數(shù)列的條件下，計算算術平均數(shù)或調和平均數(shù)時，應采用加權式;反之，采用簡單式。
2.如果缺少基本形式的分子資料，則應采用加權調和平均數(shù)計算。 ( )
【答案】×
【解析】由相對數(shù)或平均數(shù)計算平均數(shù)時，如果掌握的權數(shù)資料是基本公式的分母項數(shù)值，則直接用加權算術平均數(shù);如果掌握的權數(shù)資料是相對數(shù)或平均數(shù)的分子項數(shù)值，則須采用加權調和平均數(shù)。
3.當眾數(shù)相鄰兩組的次數(shù)相等時，眾數(shù)的值就是組中值。 ( )
【答案】√
4.眾數(shù)是總體內出現(xiàn)最多的次數(shù)。 ( )
【答案】×
【解析】眾數(shù)是指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標志值。
5.標志變異指標既反映了總體各單位標志值的共性，又反映了它們之間的差異性。 ( )
【答案】×
【解析】變異指標綜合僅僅反映總體各個單位標志值的差異程度或離散程度，不能反映它們之間的共性。
6.總量指標和平均指標反映了現(xiàn)象總體的規(guī)模和一般水平，但掩蓋了總體各單位的差異情況，因此通過這兩個指標不能全面認識總體的特征。 ( )
【答案】√
7.當一個數(shù)列的平均數(shù)為零時，不能計算平均差和標準差。 ( )
【答案】×
8.對同一數(shù)列，同時計算平均差和標準差二者必須相等。 ( )
【答案】×
【解析】標準差的涵義與平均差基本相同，只是在數(shù)學處理上有所區(qū)別。對同一數(shù)列，標準差的計算結果稍大于平均差。
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