正數(shù)與負數(shù)教案
作為一名教學工作者，時常需要用到教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編為大家收集的正數(shù)與負數(shù)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
正數(shù)與負數(shù)教案1
教學內容：
正數(shù)和負數(shù)的初步認識，數(shù)軸的相關知識，相反數(shù)的相關知識，絕對值的相關知識。
教學目的：
1、 教學正數(shù)和負數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),會初步運用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量。
2、 能將學過的整數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。
3、 了解相反數(shù)的概念,掌握相反數(shù)的表示法,能正確地求出一個數(shù)的相反數(shù)。
4、 掌握絕對值的表示法,給一個數(shù),會求它的絕對值。
教材分析:
本單元教材是為進一步學習正數(shù)和負數(shù)加減法打下基礎,為初中數(shù)學學習做準備,是銜接小學數(shù)學和初中數(shù)學的重要環(huán)節(jié).教學的重點是相反數(shù)和絕對值,難點是正數(shù)和負數(shù)及數(shù)軸概念的理解。
教學課時:
約6課時。
教學準備:
小黑板、投影片。
１、 正數(shù)和負數(shù)
教學內容：完成例題，“試一試”及練習一a組的１－７題，b組的１－３題。
教學目的：
�。�、 認識正數(shù)和負數(shù)，會用正數(shù)和負數(shù)表示一些常見的數(shù)量。
２、 培養(yǎng)學生對相對的理解，培養(yǎng)創(chuàng)新的思維品質。
教學重點：
負數(shù)的認識是本課的.重點。
教學過程：
一創(chuàng)設情景：
師：我們已經學過哪些數(shù)？
出示氣溫圖，說一說各數(shù)字表示的意思，找一找哪些是沒有學過的？
二探究新知：
1師:你會讀這些數(shù)字嗎?試一試.
師:像-1、-4、-8……這樣的數(shù)都是負數(shù)。
師：為了和負數(shù)相對應，我們把以前學過的除零以外的數(shù)叫作正數(shù)，并可在前面加上符號“＋”，讀作正。
2自學課本第二頁的內容。
師：你還能舉出一些正、負數(shù)的例子嗎？
3教學例題
出示例題，讀題后說一說自己的想法。
明確：海平面以上用正數(shù)表示，海平面以下用負數(shù)表示。
4試一試
完成試一試的相關題目。
三鞏固拓展
1完成練習一a組的1－7題。
第4題要重點訂正。
2完成練習一b組的第1、2、3題。
四小結
師：本節(jié)課你有什么收獲？
正數(shù)與負數(shù)教案2
一、教材分析
1、教學目標、重點、難點。
教學目標：
�。�1）通過實例，感受引入負數(shù)的必要性。
�。�2）了解正數(shù)、負數(shù)的概念。
�。�3）會區(qū)分兩種不同意義的量，會用正負數(shù)表示具有相反意義的量。
重點：理解相反意義的量，理解負數(shù)的意義。
難點：正確區(qū)分兩種相反意義的量，并會用正負數(shù)表示。
2、例、習題的意圖
通過補充的引例，復習回顧上一學段學習過的數(shù)的類型，歸納出我們已經學習了整數(shù)和分數(shù)，然后通過觀察、分析P3的幾幅畫和圖表所列舉出的一些實際生活中的具有相反意義的量，讓學生感受引入負數(shù)的必要性。通過分析正、負數(shù)與以前學過的整數(shù)和分數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，進而歸納出正、負數(shù)的概念。
例1為P5練習1，設置目的是強化學生對正、負數(shù)表示形式的理解。讓學生準確的認識和區(qū)分正數(shù)與負數(shù)。
在學生對正、負數(shù)的概念與表示形式掌握的基礎上，補充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數(shù)表示，則與其相反意義的量用負數(shù)表示。讓學生進一步掌握如何用正、負數(shù)表示相反意義的數(shù)量。并理解相反意義與數(shù)量的含義。進而利用課本P5觀察讓學生認識正、負數(shù)表示實際生活中的數(shù)量的意義和必要性。
補充例3是例2的延續(xù)，在不明確哪一種意義的量用正數(shù)表示的情況下，讓學生表示相反意義的量。通過例3的學習，訓練學生發(fā)現(xiàn)生活中的具有相反意義的數(shù)量，理解、體會正、負意義的相對性，并恰當?shù)挠谜�、負�?shù)表示。培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。
補充例4則是對例3正、負數(shù)表示相反意義的量的加強，通過訓練，讓學生說出正、負數(shù)所表示的實際意義，進一步培養(yǎng)學生正、負數(shù)的應用能力，逐步提升正、負數(shù)相對性和相反性的理解。
習題的設置是針對例題掌握情況的檢查。教科書p5練習(2)、(3)、(4)是針對例2而設置的。補充練習1檢查學生對相反意義與數(shù)量的理解。補充練習2是對例3的.掌握情況的檢查。
3、認知難點與突破方法：
對于相反意義及數(shù)量含義的理解，以及區(qū)分兩種不同意義的量是本課的難點。在教學中注意思維的層次，首先要讓學生明確數(shù)量指的是具體事物的多少。再分析是否是同一類事物，在是同類事物的基礎上確定是否是相反關系。強化學生分析的層次性。在操作上，通過大量實際生活材料的分析和例2的學習讓學生對相反意義及數(shù)量含義建立一定的感性認識，教師及時的給予適當?shù)臍w納，讓學生建立初步的理性認識，最后通過練習1的判斷對錯進一步強化鞏固對概念的理解。
用正、負數(shù)表示具有相反意義的過程中體現(xiàn)的正與負的相對性是另一個難點，通過例3的教學，鼓勵學生發(fā)散思維，多角度認識具有相反意義的量，進而讓學生認識正、負的相對性，通過例4的教學強化進一步強化對正、負的相對性的理解。
二、新課引入
通過回顧小學學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經學了整數(shù)和分數(shù)，然后舉一些生活中具有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)。強調數(shù)學的嚴密性。
教師舉例：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師，下面我自我介紹一下，我的名字是***，身高1.71米，體重75.5千克，今年32歲，我們班有50名學生，其中男生23人，占全班總人數(shù)的46%，女生26人占總人數(shù)的53%。
問題1：老師在剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？試將這些數(shù)按以前學過的分類方法分類。學生思考、交流后教師總結：整數(shù)和分數(shù)兩類。
問題2：生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)就夠用了嗎？
引例：學生觀察前面的幾幅畫中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性。討論這些帶有符號的數(shù)在實際中表示什么意義？
在學生交流的基礎上教師歸納總結：以前學的數(shù)已經不夠用了，在實際生活中我們需要引進一些新的數(shù)，只有這樣才能更好的表示生活實際中數(shù)量關系。
三、例題講解
教師引導學生通過觀察上例中出現(xiàn)的這些數(shù)與以前學過的數(shù)的區(qū)別，進而歸納出正負數(shù)的概念。
補充例1：(1)下各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？
-1，2.5，0，-3.14，，120，-1.732
正數(shù)前面的+號通常省略。了解正負數(shù)形式上的區(qū)別（符號不同），形成中的聯(lián)系（在以前學習的非0整數(shù)和分數(shù)前加上符號）
問題3：在整數(shù)前加上-號后這個數(shù)還是整數(shù)嗎？在分數(shù)前加上-號后這個數(shù)還是分數(shù)嗎？使學生對正整數(shù)、正分數(shù)、負整數(shù)、負分數(shù)有初步的了解。
�。�2）指出(1)中的分數(shù)、整數(shù)。（為有理數(shù)的學習做鋪墊）
問題4：為什么要引出負數(shù)？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量？學生回答問題。（用正負數(shù)表示相反意義的數(shù)量）
補充例2：用正、負數(shù)表式下列各量。
�。�1）若把上升5m記作+5m，那么下降5m記作。
�。�2）某人轉動轉盤，如果用+5表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈表示為
（3）向南走5000米記作-5000米，那么向北走8000米記作。
學會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，相反意義的量包含兩個要素：一是意義相反。如向東的反向是向西，上升與下降，收入與支出。二是他們都是數(shù)量。
練習思考書P5觀察，在此基礎上讓學生指出生活中具有相反意義的例子。(檢查學生對相反意義的數(shù)量的理解程度。
補充例3：用適當?shù)臄?shù)值表示下列實際問題的數(shù)量。
（1）某地白天的溫度是30℃，午夜的溫度是零下10℃。
�。�2）某出租車在東西走向的大街上向東行駛3km，又向西行駛了5km.
�。�3）一商店在一小時內收入200元，又支出150元。
（4）甲公司本月的銷售額增長13%，乙公司本月的銷售額下降了2.9%
本例題是一發(fā)散性問題，沒有規(guī)定哪種意義的量用正數(shù)表示，所以先要指明哪種意義的量用正數(shù)表示，其相反意義的量用負數(shù)表示。在解題中鼓勵學生的不同思維。比如：若收入200元，記作：-200元，則支出150元記作+150元。反之，若收入200元，記作：+200元，則支出150元記作-150元。進一步加深對正、負數(shù)相反性及相對性的理解。同時要明確，通常情況下，零上、增長、收入用正數(shù)表示，零下、減少、支出用負數(shù)表示。
補充例4：解釋下列各語句中表示各數(shù)量的數(shù)值的實際意義。
（1）七月份的物價比六月份增長了25%，八月份比七月份增長了-2.3%。
�。�2）經過綠化，我國沙漠化土地每年增長-4.5%。
�。�3）某倉庫上午入庫貨物-3500t。
�。�4）纜車上升了-78米。
�。�5）小紅這次考試分數(shù)比上次增加了+2分。
�。�6）盈利-300元。
分析：強調負數(shù)表示的是與其具有相反關系的量。(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出庫3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)虧損300元。
四、課堂練習：
正數(shù)與負數(shù)教案3
教學目標
一、知識與技能
進一步鞏固正數(shù)、負數(shù)的概念；理解在同一個問題中，用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有相同的意義。
二、過程與方法
經歷舉一反三用正、負數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征。
三、情感態(tài)度與價值觀
鼓勵學生積極思考，激發(fā)學生學習的興趣。
教學重、難點與關鍵
1.重點：正確理解正、負數(shù)的概念，能應用正數(shù)、負數(shù)表示生活中具有相反意義的'量。
2.難點：正數(shù)、負數(shù)概念的綜合運用。
3.關鍵：通過對實例的進一步分析，使學生認識到正負數(shù)可以用來表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量。
教具準備
投影儀。
教學過程
復習提問，課堂引入
1.什么叫正數(shù)？什么叫負數(shù)？舉例說明，有沒有既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)？
2.如果用正數(shù)表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么？
新授
例1.一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值。
2.20xx年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%。
寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率。
分析：在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù)。負與正是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0？當與上年持平，既不增又不減時增長率是0。
解：1.這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg.
2.六個國家20xx年商品進出口總額的增長率分別為：
美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%。
歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有相反的。意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元；前進-3米，就是后退3米；浪費-14元，就是節(jié)約14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義。
鞏固練習
1.課本第5頁的第8題。
點撥：增長-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國中中國、意大利的服務出口額增長了，美國、德國、英國、日本的服務出口額都減少了，意大利增長最多，日本減少最多。
2.補充練習。
若向西走10米，記作-10米，如果一個人從A地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時在何處嗎？
解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個人從A地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時應該在A地的西方3米處。
課堂小結
通過本節(jié)課的學習，你對正數(shù)、負數(shù)的概念是否有了進一步理解？請你用正負數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量。
作業(yè)布置
課本第5頁習題1.1第4.5.6.7題。
正數(shù)與負數(shù)教案4
一、教學目標
知識與技能:使學生了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產生的;
過程與方法:使學生理解正數(shù)與負數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),初步會用正負數(shù)表示具有相反意義的量;
情感與態(tài)度:在負數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力
二、教學重點和難點
負數(shù)的引入和意義
三、教學過程
創(chuàng)設情景，生活實例引入，觀察猜想，合作探究
(一)、從學生原有的認知結構提出問題
大家知道，數(shù)學與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學問現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數(shù)?
學生答后，教師指出：小學里學過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分數(shù)和零(小數(shù)包括在分數(shù)之中)，它們都是由于實際需要而產生的
為了表示一個人、兩只手、，我們用到整數(shù)1，2，
為了表示半小時、四元八角七分、，我們需用到分數(shù)1/2和小數(shù)4.87、
為了表示沒有人、沒有羊、我們要用到0.
但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分數(shù)、小數(shù)表示.
(二)、師生共同研究形成正負數(shù)概念
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚.
它們是具有相反意義的兩個量.
現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，高于和低于其意義是相反的
又如，某倉庫昨天運進貨物 噸，今天運出貨物 噸，運進和運出，其意義是相反的
同學們能舉例子嗎?
學生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?
現(xiàn)在，數(shù)學中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃).這樣，只要在小學里學過的數(shù)前面加上+或-號，就把兩個相反意義的`量筒明地表示出來了.
讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作-155米;
運進綱物 噸，記作+ ;運出貨物 噸，記作- .
教師講解：什么叫做正數(shù)?什么叫做負數(shù).
強調，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示基準的數(shù)，零不是表示沒有，它表示一個實際存在的數(shù)量.并指出，正數(shù)，負數(shù)的+-的符號是表示性質相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質符號
(三)、運用舉例 變式練習
例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負數(shù)組成負數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里：
-11，4，8，+73，-2，7， ， ，-8，12， - ;
正數(shù)集合 負數(shù)集合
此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正(負)數(shù)集合中包含所有正(負)數(shù)，而我們這里只填了其中一部分.然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合
課堂練習
任意寫出6個正數(shù)與6個負數(shù)，并分別把它們填入相應的大括號里：
正數(shù)集合：{ ｝，
負數(shù)集合：{ ｝
四、課堂小結
由于實際生活中存著許多具有相反意義的量，因此產生了正數(shù)與負數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上-號的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃
五、作業(yè)布置
1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數(shù)表示這個溫度
2.在小學地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?
3.在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?
-16，0，004，+ ，- ， ，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.
4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?
5.河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位溫0.1米記作什?
6.如果自行車車條的長度比標準長度長2毫米記作+2毫米，那么比標準長度短3毫米記作么?
7.一物體可以左右移動，設向右為正，問：
(1)向左移動12米應記作什么?(2)記作8米表明什么?
正數(shù)與負數(shù)教案5
教學目標：
1、在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題和現(xiàn)象。
2、在具體的情境中，認、讀、寫負數(shù)，同時滲透“對應”和“集合”的數(shù)學思想。
3、培養(yǎng)學生獲取信息，并進行分析的意識和能力。
4、進行德育滲透，培養(yǎng)學生科學精神和民族自豪感。
教學重點：
了解負數(shù)的意義和負數(shù)在生活中的應用。
教學難點：
理解負數(shù)的意義。
教學用具：
電腦課件、實物投影儀、溫度計。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新知。
同學們，這節(jié)課老師和你們一起上數(shù)學，數(shù)學和什么打交道最多？數(shù)學課離不開數(shù)，數(shù)與我們的日常生活聯(lián)系得也非常密切。（邊說邊板書：數(shù) 數(shù)）下面老師要說些數(shù)據，請你們認真聽，當一名小記錄員，看誰能經過思考，將老師所說的數(shù)據信息，用你喜歡的方式準確地記錄下來。能開始嗎？
1、中國隊參加足球比賽，上半場進了2個球，下半場輸了2個球。
2、寒假開學，我校四年級轉進學生7人，五年級轉出學生3人。
3、小剛的媽媽賣服裝，今年三月份賺了900元，四月份賠了100元。
二、探討交流，感知新知。
�。ㄒ唬┙涣饔涗浀臄�(shù)據信息，初步感受正數(shù)和負數(shù)是表示相反意義的兩個量。
1、展示同學們的記錄單（隨機進行）
根據同學們的記錄情況，啟發(fā)同學進行分析，相互之間交流看法。
誰寫完了，舉起來讓我看看（教師桌間巡視，收集相關信息。）
足球比賽
轉學情況
賬目結算
上半場 2 四年級 7 三月份 900 下半場
2五年級 3 四月份 100
剛才老師收集了幾個同學的記錄單，請你們看看，有什么想法？（不能準確地表達老師所說的意思）
看來用我們已有的知識，來記錄一些數(shù)據，有時候是說明不了問題的。剛才老師說的這些信息進球和輸球；轉進和轉出；賺和賠都是相對應的。（滲透對應的數(shù)學思想）表示相反意義的兩個量。這張記錄單，只把數(shù)據記了下來，沒有說明情況。請看這張記錄單，你覺得怎樣？（請學生們交流看法）
足球比賽
轉學情況
賬目結算
上半場 進2個 四年級 進7人 三月份 900 下半場 輸2個 五年級 出3人 四月份 100
這位同學能把前兩條信息準確的記錄下來，用的是什么方法？（漢字）這種方法怎么樣？（麻煩）
還有不同的記錄方法嗎？（請同學進一步交流自己的想法，教師分別展示學生不同的記錄方法。）
2、小結：你用的符號意思你明白，他用的符號意思他明白，那我們要想讓大家都明白，就應該用共同的符號。（視課堂學習的情況而定，如果有用“＋”、“－”就來展示一下，讓同學們了解。）
3、統(tǒng)一記錄的方法和形式看，咱們同學還有用這種方法記錄的：
足球比賽
轉學情況
賬目結算
上半場 ＋2 四年級 ＋7 三月份 ＋900 下半場 －2 五年級 －3 四月份 －100
誰說說用這種方法記錄好在哪兒？（能準確表達老師要說的意思，簡單）
小結：這種記錄方法中所用的這兩個符號“＋”、“－”是數(shù)學符號，（教師邊說邊板書：＋、－）。數(shù)學符號是數(shù)學的語言，是幫助大家進行交流的。以前我們見過它，想想在哪兒見得最多？現(xiàn)在它們可有新的名字啦，我們管它“＋”叫正號（師邊說邊板書：正號），跟我讀：正號。它“－”叫負號（板書：負號）讀：負號，人們在數(shù)學中就用這種符號來區(qū)別意義相反的量。
（二）認識正數(shù)和負數(shù)，讀、寫正、負數(shù)。
1、認、讀正、負數(shù)。
像記錄單中這個數(shù)＋2，我們就讀正2（板書：＋2）跟我讀：正2；它“－2”，讀作：負2（板書：－2）跟我讀：負2。
用剛才的方法，誰能讀出后面的4個數(shù)？（指名讀，隨著生讀師板書：＋7，-3，＋900，－100）
小結：剛才我們用正號和負號能清楚地記錄數(shù)學信息，從中我們也認識了正數(shù)和負數(shù)（師板書：正、負）。
練一練：誰能說出幾個正數(shù)和負數(shù)，說的完嗎？正、負數(shù)是無窮多的。（滲透集合思想）用一個符號表示……（師同時板書）
課件出示：－100，＋68，－1.5，＋，－，36
請同學們開火車讀，其他同學判斷。
討論36是什么數(shù)，介紹為了簡便起見，正號可以省略不寫。
猜猜看，36是正數(shù)還是負數(shù)？
告訴你，像這樣的數(shù)是正數(shù)，為了簡便起見，正號可以省略。同學們想一想，負號可不可以省略，為什么？（區(qū)分不開）
在學生充分發(fā)表自己的意見后，教師歸納：為了正確的區(qū)分正數(shù)和負數(shù)，負號不能省略，正號可以省略。我們已經初步的認識了正數(shù)和負數(shù)，下面老師考考大家，行嗎？
2、寫數(shù)，認識“0”
課件出示練習
做完后同學交流結果。
誰想把你做的結果跟大家交流一下。（學生說，教師同時用課件演示。）
重點討論“0”的問題，讓學生初步感知大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
3、介紹負數(shù)的歷史
通過以上的學習，大家已經認識了負數(shù)這個新朋友，其實對負數(shù)的認識，我們祖國有著悠久的歷史，古代人在很早以前就想出了用不同方法記錄正數(shù)和負數(shù)，大家想知道嗎？請看大屏幕。
�、拧⒊鍪菊n件，請同學讀上面的信息，其他同學思考：你從中知道了什么？
聽了他們的介紹，你們想說些什么嗎？
�、啤W生談感受
使學生了解我國在很早以前就有使用負數(shù)的歷史，從而培養(yǎng)學生的科學精神和民族自豪感。（進行德育滲透）
�。ㄈ⿲ふ疑钪械呢摂�(shù)，進一步理解負數(shù)的`意義。
1、從天氣預報入手，感知負數(shù)的意義。
負數(shù)在我們生活中有很多的應用。請看大屏幕，這是20xx年11月3日北京市氣溫分布圖。
出示課件：找同學讀一讀。
誰能讀出上面的氣溫？
區(qū)別－1℃和1℃所表示的意義，感知0是正、負數(shù)的分界點。
這個氣溫分布圖上，有這樣兩個溫度：－1℃和1℃，誰能說說它們有什么不同？為什么？（－1℃是零下，1℃是零上）（－1℃比1℃要冷）
小結：在通常情況下，把水結冰的溫度定為0℃，把水沸騰時的溫度定為100℃，100℃在0℃以上，可用正數(shù)表示，0℃以下的溫度可用負數(shù)表示。由此可見，0℃很關鍵。
2、在溫度計上找溫度，體會水銀柱越往上升溫度越高，水銀柱下降溫度降低，0℃以上為正數(shù)，0℃以下為負數(shù)。
把你的溫度計準備好，請你在溫度計上表示出10攝氏度。（展示同學們的溫度計，有兩種可能，一種是10℃，另一種是－10℃）從溫度計中更能看出0℃的重要性了。
�。ㄋ模┯弥本�上的點表示正、負數(shù)，并總結規(guī)律。
正數(shù)和負數(shù)還可以用直線上的點表示。（邊說邊演示）請看大屏幕，直線上有無數(shù)個點，我們選擇其中的一個點為0點，每小格代表單位1，如果我要寫正數(shù)，在0的哪邊寫？還可以寫好些，正數(shù)都在0的右邊，那0的左邊就是（負數(shù)了）。
負數(shù) 正數(shù)
越來越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
越來越小
請你觀察這個圖，從左向右看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（從左向右數(shù)越來越大）還可以從哪邊看？你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（從右向左數(shù)越來越�。⿵倪@個圖中你能看出0是什么數(shù)嗎？（板書：0）（0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)）0和正、負數(shù)之間有怎樣的關系？（0小于所有的正數(shù)，大于所有的負數(shù)）可以用這個符號“＜”把它們連接起來嗎？（同時板書：“＜”）
三、走進生活，鞏固新知。
負數(shù)在我們的生活中隨處可見。
1、電梯中的負數(shù)（出示課件）
下面請同學看大屏幕，叔叔應該按哪個鍵？阿姨應該按哪個鍵？
2、存折上的負數(shù)。
3、方向問題（出示課件）
我們繼續(xù)往下看，默讀題目，誰讀懂了，誰能填空？
4、課本P73例4（出示課件）
請看這幅圖，我們以海平面為分界線，圖中高于海平面有兩點，低于海平面有哪幾點？用正、負數(shù)讀出圖中的數(shù)據。
5、劉翔跨欄的畫面（出示課件）
認識他嗎？請你默讀信息，思考當時賽場風速每秒－0.4米是什么意思？誰能解釋一下？
四、歸納總結，質疑問難。
可見，正、負數(shù)在我們的生活中應用得很廣泛，以后大家千萬要留心身邊的生活，在我們的日常生活中，處處都有要學的數(shù)學知識。
時間過得真快，馬上就要下課了，你們過得高興嗎？說說有什么收獲？
看著你們舉起的手，大家都有所收獲。
哪兒不明白？
我們不僅學會了知識，還學會了思考問題。下節(jié)課我們一起討論解決大家提出的問題。
五、留心生活，完成作業(yè)。
作業(yè)：1、完成自主叢書P43 1、2、3題；
2、課后思考：還有哪些事物可以用正、負數(shù)來表示。
板書：
負數(shù) ＜ 0 ＜ 正數(shù)
�。�2 ＋2 ＋正號
－3 ＋7 －負號
�。�100 ＋900
正數(shù)與負數(shù)教案6
教學目標
1.使學生理解正數(shù)與負數(shù)的概念，并會判斷一個給定的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù);
2.會初步應用正負數(shù)表示具有相反意義的量;
3.使學生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進行分類;
4.培養(yǎng)學生逐步樹立分類討論的思想;
5.通過本節(jié)課的教學，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。
教學建議
一、重點、難點分析
本課的重點是了解正數(shù)與負數(shù)是由實際需要產生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點是學習負數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標準。
正、負數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的`。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度，記作-5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作-155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“-”號的數(shù)叫做負數(shù);0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是一個中性數(shù)，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數(shù)，不僅有利于學生正確使用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數(shù)的大小性質。把負數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負數(shù)和零的性質，幫助學生正確理解正、負數(shù)的概念。
關于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。
二、知識結構
1.正數(shù)、負數(shù)和零的概念
正數(shù)負數(shù)零
象1、2.5、48等大于零的數(shù)叫正數(shù)
象-1、-2.5，-48等小于零的數(shù)叫負數(shù)0叫做零，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)
2.有理數(shù)的分類
三、教法建議
這節(jié)課是在小學里學過的數(shù)的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數(shù)的從內容上講，負數(shù)比非負數(shù)要抽象、難理解.因此在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時，讓學生清楚地認識有理數(shù)與算術數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號部分和數(shù)字部分(即算術數(shù)).這樣，在理解算術數(shù)和負數(shù)的基礎上，對有理數(shù)的概念的理解就簡便多了.
為了使學生掌握必要的數(shù)學思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準、分類的結果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。
四、正數(shù)與負數(shù)概念的理解
1﹒對于正數(shù)和負數(shù)的概念，不能簡單的理解為：帶“+”號的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)是負數(shù)。例如：
一定是負數(shù)嗎?答案是不一定。因為字母可以表示任意的數(shù)，若表示正數(shù)時，是負數(shù);當表示0時，就在0的前面加一個負號，仍是0，0不分正負;當表示負數(shù)時，就不是負數(shù)了，它是一個正數(shù)，這些下節(jié)將進一步研究。
2﹒引入負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如…-5，-4，-2，1，3，5…
3﹒到現(xiàn)在為止，我們學過的數(shù)細分有五類：正整數(shù)、正分數(shù)、0、負整數(shù)、負分數(shù)，但研究問題時，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負數(shù)，進行討論。
4﹒通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負數(shù)，負數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負整數(shù);負整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。
正數(shù)與負數(shù)教案7
教學目標
1，整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；
3，體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學難點
正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點
兩種相反意義的量
教學過程（師生活動）
設計理念
設置情境
引入課題
上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數(shù)，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子僅供參考。
師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲。我們的班級是七（13）班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數(shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）。
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？
請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流。
�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“—”的'新數(shù)。先回顧小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調了數(shù)學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際。
這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知
問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學生理解。
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流。
這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示。
強調：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量。這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展
經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維。
問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子。
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)，，’’正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢？請舉例說明。
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性。
正數(shù)與負數(shù)教案8
一.知識與技能
進一步鞏固正數(shù)、負數(shù)的概念;理解在同一個問題中，用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有相同的意義.
二.過程與方法
經歷舉一反三用正、負數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征.
三.情感態(tài)度與價值觀
鼓勵學生積極思考，激發(fā)學生學習的興趣.
教學重、難點與關鍵
1.重點：正確理解正、負數(shù)的概念，能應用正數(shù)、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量.
2.難點：正數(shù)、負數(shù)概念的綜合運用.
3.關鍵：通過對實例的進一步分析，使學生認識到正負數(shù)可以用來表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量.
教具準備
投影儀
教學過程
四、復習提問課堂引入
1.什么叫正數(shù)?什么叫負數(shù)?舉例說明，有沒有既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)?
2.如果用正數(shù)表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么?
五、新授
例1.一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值.
2.20xx年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%.
寫出這些國家20xx年商品進出口總額的.增長率.
分析：在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù).負與正是相對的，增長-1，就是減少1;增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0?當與上年持平，既不增又不減時增長率是0.
解：1.這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg.
2.六個國家20xx年商品進出口總額的增長率分別為：
美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%.
歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有相反的意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元;前進-3米，就是后退3米;浪費-14元，就是節(jié)約14元;向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義.
六、鞏固練習
1.課本第5頁的第8題.
點撥：增長-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國中中國、意大利的服務出口額增長了，美國、德國、英國、日本的服務出口額都減少了，意大利增長最多，日本減少最多.
2.補充練習.
若向西走10米，記作-10米，如果一個人從A地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時在何處嗎?
解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個人從A地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時應該在A地的西方3米處.
七、課堂小結
通過本節(jié)課的學習，你對正數(shù)、負數(shù)的概念是否有了進一步理解?請你用正負數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量.
八、作業(yè)布置
課本第5頁習題1.1第4、5、6、7題.
九、板書設計
正數(shù)和負數(shù)
正數(shù)與負數(shù)教案9
[教學目標]
1.掌握正數(shù)和負數(shù)的概念，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù);
2.體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要;
3.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.
[教學重點與難點]
重點：兩種相反意義的量.
難點：正確區(qū)分兩種不同意義的量.
[教學設計]
[設計說明]
一.創(chuàng)設情境激發(fā)好奇
歡迎同學們來到附中，成為初一年級的一名學生，從今天開始，我將帶領大家開始神奇的數(shù)學之旅。
在我們的這個教室中就有許多數(shù)學的應用，我們在一個長約為12米，寬8米的教室里，多數(shù)同學都是13歲，我們班54人，占全年級人數(shù)的8%，我們的講臺寬0.8米，高1.2米…….
[問題1]：在老師剛才的描述中出現(xiàn)了你所熟悉的哪幾類數(shù)字?你能將以前所學數(shù)字進行分類嗎?(學生交流后回答)
以前我們學過的數(shù)，實際上主要有兩類.分別是整數(shù)和分數(shù)(包括小數(shù)).
[問題2]：那么在實際生活中僅有整數(shù)和分數(shù)夠用嗎?你能舉例說明嗎?
二.觀察對比探究新知
[問題3]：我們將前面帶有"-"的數(shù)叫負數(shù)，那么為什么要引入負數(shù)?通常我們在日常生活中用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢?結合下面的短片我們去理解.(課件)
三.甄別應用拓展思維
[問題4]：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子.
[問題5]：你怎樣理解"正整數(shù)""負整數(shù)""正分數(shù)""負分數(shù)"呢?
[鞏固練習]
(教科書5頁練習)
1.讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)。
-1，2.5，+，0，-3.14，120，-1.732，- .
2.80m表示向東走80m，那么-60m表示.
3.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時水位變化記作m.水位不升不降時水位變化記作m.
4.月球表面的白天平均溫度零上126°C.記作°C，夜間平均溫度零下150°C，記作°C.
[小結]
從學生身邊熟悉的數(shù)據入手，回顧小學學過數(shù)的類型.
通過舉例發(fā)現(xiàn)生活中具有相反意義的量，說明引入負數(shù)的必要性.
利用課件是學生體會負數(shù)的應用，以及正數(shù)和負數(shù)在表示具有相反意義的量的作用.
通過舉例，得出正整數(shù)，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)的定義.
通過練習，討論，明確0的歸屬(0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)).
練習中注意糾正學生的錯誤讀法和語言的不準確性.
1.由于實際問題中存在著相反意義的量，所以引如負數(shù)，那么數(shù)的范圍擴大了;
2.正數(shù)就是以前學過的除0之外的數(shù)，負數(shù)就是在以前學過的除0以外的數(shù)前加-號的數(shù).
[作業(yè)]
必做題：教科書7頁習題：1，2，4題
思考
1.(教科書7頁3題)"不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)，不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)"的說法對嗎?
2.學習了負數(shù)，對你有什么樣的啟迪，你有什么感悟?
[備選題]
1.某年度某國家有外債10億美元，有內債10億美元，應用數(shù)學知識來解釋說明，下列說法合理的是( )
A.如果記外債為-10億美元，則內債為+10億美元
B.這個國家的內債、外債互相抵消
C.這個國家欠債共20億美元
D.這個國家沒有錢
2.在下列橫線上填上適當?shù)脑~，使前后構成意義相反的量：
(1)收入1300元，800元;
(2) 80米，下降64米;
(3)向北前進30米，50米.
3.觀察下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).
(1)1，-2，1，-2，1，-2，…
(2)-2，4，-6，8，-10，…
(3)1，0，-1，1，0，-1，…
小結可以結合前面的例子，而關于0的討論也可以在前面舉例出現(xiàn)時討論.
作業(yè)要求格式，書寫，抄題.
可以用一些有哲理的話啟發(fā)學生，并讓學生將自己的感悟語言寫在作業(yè)本后面.
備選題為提供給教師的，可以根據學生接受的情況選用.
另一份：
正數(shù)和負數(shù)(第1課時)
教學任務分析
學習目標：
1、知識技能：了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產生的;知道什么是正數(shù)和負數(shù);理解數(shù)0表示的量的意義。
2、數(shù)學思考：體會數(shù)學符號與對應的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的`符號化方法。
3、解決問題：會用師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)
重點：正、負數(shù)的意義。
難點：負數(shù)的意義及0的內涵。
課前準備
溫度計、文具盒
教學流程安排
活動流程及活動內容和目的
活動1問題引入通過活動使學生了解數(shù)起源于生活。
活動2活動安排使學生進入問題情境。從而引出問題。
活動3舉例說明用更多事例，豐富問題情境。
活動4學習負數(shù)的概念說明什么是正、負數(shù)。
活動5負數(shù)概念的應用進一步認識正數(shù)和負數(shù)。
活動6負數(shù)概念的鞏固全面認識正數(shù)和負數(shù)。
教學過程設計
活動1
1、請同學們數(shù)一數(shù)自己的文具盒中共有幾支筆。(若干支筆)
2、請一個同學數(shù)一數(shù)老師手中的文具盒中有幾支筆。(沒有筆)
3、用一把小刀把一個蘋果切成兩半，半個蘋果怎樣用一個數(shù)來表示?
4、書P4圖1 .1-1自然數(shù)的產生、分數(shù)的產生
師生行為及設計意圖
通過活動說明數(shù)的產生和發(fā)展離不開生活和生產的需要。原始社會，從打獵記數(shù)開始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經過漫長歲月，人們用"0"表示沒有，隨著人類的不斷進步，在丈量土地進行分配時，又用小數(shù)使測量結果更加準確。通過創(chuàng)設情景問題，向學生滲透"實踐第一"的辨證唯物主義觀點。
活動2
1、各組派兩名同學進行如下活動：一名同學按老師的指令表演，另一名同學在黑板上速記，看哪一組獲勝。
2、各小組研究各自手中的溫度計上刻度的確切含義，然后各小組派一名說出其中三個刻度的含義，請另一組一名同學在黑板上速記。看哪一組獲勝。
師生行為
1、教師說出指令：向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步;
向前四步，向后一步;
向前四步，向后兩步。
一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記。
2、一名同學說出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。
零上15℃，零上48℃，零下12℃。
另一名學生按指令在黑板上速記。
設計意圖
通過學生的活動，激發(fā)學生參與課堂教學的熱情，使學生進入問題情境，引入新課。
教師分析同學們的活動情況，如果學生不能引入符號表示，教師也參與表演。用符號表示出：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等，讓學生感受引入符號的必要性。
活動3
問題展示
1、天氣預報20xx年12月某天北京的溫度為―3~3℃，它的確切含義是什么?這一天北京的溫差是多少?
2、某機器零件的長度設計為100㎜，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(㎜)，這里的±0.5代表什么意思?合格廠品的長度范圍是多少?
3、有三個隊參加足球比賽中，紅隊勝黃隊(4∶1)，黃隊勝藍隊(1∶0)，藍隊勝紅隊(1∶0)，如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序?
師生行為
教師解釋凈勝球數(shù)與排名順序：介紹確定足球比賽排名順序的規(guī)定：兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前;兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前;兩隊積分，凈勝球數(shù)都相同，進球多的隊排名在前。按照上述規(guī)定，紅隊第一，藍隊第二，黃隊第三。
學生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5的意義。
設計意圖
通過事例引出用各種符號表示的數(shù)，讓學生試著解釋，激發(fā)學生的求知欲望，讓不同水平的學生都在進行積極的思維參與，興致勃勃地參與學習活動。同時對問題背景作些說明，有利于學生對問題的理解。使學生感到數(shù)的擴充勢在必行，擴充的理由是社會生產，生活的需要及數(shù)學自生發(fā)展的需要。
活動4
1、在師生活動中和問題中出現(xiàn)了一些新數(shù)據：-3、-2、-5、-12、-0.5它們表示什么含義?
2、我們小學知道，數(shù)0表示沒有，仔細觀察上述的各例子，數(shù)0都表示沒有嗎?數(shù)0是正數(shù)嗎?是負數(shù)嗎?
師生行為
教師講解：我們把這種前面帶有"-"號的數(shù)叫做負數(shù)。并說明：為與負數(shù)相區(qū)別，我們把以前學過的0以外的數(shù)，例如3、2、0.5等，叫做正數(shù)，根據需要，有時在正數(shù)前面也加上"+"，例如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一個數(shù)前面的"+""-"號叫做它的符號。
教師說明數(shù)0的意義。數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0是正數(shù)與負數(shù)的分界。0℃是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示"沒有"。
設計意圖
在出現(xiàn)若干個新數(shù)后，采用描述性定義，并與小學學過的數(shù)對比，有利于學生理解概念。采用聯(lián)系對比的方法，采取輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復雜化。
活動5
展示問題
1、學生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應用。
2、在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準(規(guī)定海平面的海拔高度為0)。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義?吐魯番盆地的海拔高度為-155米。它表示什么含義?
3、記錄帳目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額。則收入254元可記為多少元?支出56元可記為多少元?
4、 P5圖1、1-2 1、1-3
師生行為
教師安排學生分小組活動：舉一些實際中用正數(shù)、負數(shù)表示數(shù)量的例子。
學生分組相互交流并推選代表發(fā)言。
教師與同學一起對各代表的發(fā)言進行評價。
教師解釋：把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量，后來正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應用。例如，在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準。
設計意圖
通過師生活動使學生真正理解正、負數(shù)，從而正確使用正、負數(shù)。使學生感到，數(shù)的每一次發(fā)展都是為了滿足社會生產與生活的需要。
正數(shù)與負數(shù)教案10
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R才學點
1.理解有理數(shù)的意義。
2.能把給出的有理數(shù)按要求分類。
3.了解數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用。
（二）能力訓練點
培養(yǎng)學生樹立對數(shù)分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力。
（三）德育滲透點
通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學生進行辯證唯物主義教育。
（四）美育滲透點
通過有理數(shù)的分類，給學對稱美的享受
二、學法引導
1.教學方法：啟發(fā)引導，充分體現(xiàn)學生為主體，注重學生參與意識。
2.學生學法：識記→練習鞏固。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)。
2.難點：有理數(shù)的分類。
3.疑點：明確有理數(shù)分類標準。
四、教具學具準備
投影儀、自制膠片。
五、師生互動活動設計
教師用投影出示練習題，學生討論解決，教師引導學生對有理數(shù)進行分類，學生以多種形式完成訓練題。
六、教學步驟
�。ㄒ唬⿵土晫�
�。ǔ鍪就队�1）
1.把下列各數(shù)填入相應的大括號內：
�。�6，3.8，0，－4，－6.2，－3.8，正數(shù)集合
負數(shù)集合
2.填空：
�。�1）若下降5記作－5，那么上升8記作__________________，不升不降記作_____________________.
（2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________.
�。�3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不動記作__________________.
【教法說明】出示投影后，學生思考，然后舉手回答問題。當學生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數(shù)，負數(shù)呢？0是正數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？通過第1小題，使學生進一步理解正、負數(shù)的概念，以及零的特殊意義。通過第2小題使學生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負數(shù)表示。
師：在小學大家學過1，2，3，4……這是什么數(shù)呢？
生：自然數(shù)。
師：在這些自然數(shù)前面加上負號，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數(shù)呢？
生：負數(shù)。
師：具體叫什么負數(shù)呢？
師：今天我們要把大家學過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的`名稱。
【教法說明】通過教師由淺入深層層設問，使學生在頭腦當中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學過程，符合學生認識問題的一般規(guī)律。
（二）探索新知，講授新課
1.分類數(shù)的名稱
1，2，3，4……叫做正整數(shù)；
�。�1，－2，－3，－4……叫做負整數(shù)。
0叫做零。
，（即）……叫做正分數(shù)；
，（即）……叫做負分數(shù)；
正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。
正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即
【教法說明】以上內容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導，遵循了由具體到抽象的認識規(guī)律。
提出問題：鞏固概念
�。ǔ鍪就队�2）
�。�1）0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？
�。�2）－5是整數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？
（3）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？
【教法說明】這三道小題主要是檢查學生對概念的理解。新授過程中隨時設計習題進行反饋練習，以便調節(jié)回授。
注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分數(shù)，這時分數(shù)包括整數(shù)，本章中的分數(shù)是指不包括整數(shù)的分數(shù)。
2.有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：
�。�1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類
�。�2）先把有理數(shù)按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類
嘗試反饋，鞏固練習
�。ǔ鍪就队�3）
下列有理數(shù)中：－7，10.1，89，0，－0.67，.
哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？
學生思考，然后找同學逐一回答。其他同學準備補充或糾正。
【教法說明】通過此題，檢查學生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)進行分類，培養(yǎng)學生樹立對數(shù)分類討論的觀點和正確地進行分類的能力。
3.數(shù)的集合
我們曾經把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負數(shù)組成的集合叫做負數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分數(shù)組成的集合叫做分數(shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。
�。ㄈ┳兪接柧�，培養(yǎng)能力
�。ǔ鍪就队�4）
�。�1）把有理數(shù)6.4，－9，＋10，－0.021，－1，－8.5，25，0，100按正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)分成四個集合。
正整數(shù)集合，負整數(shù)集合
正分數(shù)集合，負分數(shù)集合
�。�2）把下列有理數(shù)：－3，＋8，＋0.1，0，－10，5，－0.7填入相應的集合：
整數(shù)集合，分數(shù)集合
正數(shù)集合，負數(shù)集合
【教法說明】學生思考后，動筆完成上述第（1）題。一個學生在黑板上板演，其他學生做在練習本上，然后師生共同訂正。從中進一步培養(yǎng)學生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調動學生學習數(shù)學的積極性，增強學生集體榮譽感。
�。ㄋ模w納小結
師：今天我們一起學習了哪些內容？
由學生自己小結，然后教師再總結：
今天我們一起學習了有理數(shù)的定義和兩種分類方法。要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。
【教法說明】課堂小結，采取學生小結的辦法，讓學生積極參與教學活動，歸納出本節(jié)課所學的知識。再由教師歸納總結，幫助全體學生進一步明確本節(jié)課的重點和應達到的目標。
�。ㄎ澹┓答仚z測
�。ǔ鍪就队�5）
�。�1）整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為_______________；整數(shù)包括___________________、_________________和零，分數(shù)包括________________和__________________.
�。�2）把下列各數(shù)填入相應集合的持號內：
�。�3，4，－0.5，0，8.6，－7
整數(shù)集合，分數(shù)集合
正有理數(shù)集合，負分數(shù)集合
（4）選擇題：－100不是（）
A.有理數(shù)；B.自然數(shù)；C.整數(shù)；D.負有理數(shù)。
以小組為單位計分，積分的組為優(yōu)勝組。
【教法說明】通過反饋檢測，既使學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感。
七、隨堂練習
1.判斷題
�。�1）整數(shù)又叫自然數(shù)。
�。�2）正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
（3）向東走－20米，就是向西走20米（）
（4）溫度下降－2℃，是零上2℃（）
（5）非負數(shù)就是正數(shù)，非正數(shù)就是負數(shù)
2.在下列適當?shù)目崭窭锎蛏稀啊獭碧?/p>
有理數(shù)
整數(shù)
分數(shù)
正整數(shù)
負分數(shù)
自然數(shù)
2
�。�3.14
0
3.把下列各數(shù)分別填在相應的大括號里
1.8，－42，＋0.01，0，－3.1415926，1
整數(shù)集合
分數(shù)集合
正數(shù)集合
負數(shù)集合
自然數(shù)集合
非負數(shù)集合
八、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第50頁3、4.
�。ǘ┧伎碱}：把下列各數(shù)填在相應的集合中
3.14，－5，0，89，－2.67，＋1001
有理數(shù)集合
非負有理數(shù)集合
負有理數(shù)集合
九、板書設計
隨堂練習答案
1.× × √ × ×
2.略
3.整數(shù)集體；分數(shù)集合；正數(shù)集合；負數(shù)集合；自然數(shù)集合；非負數(shù)集合.
作業(yè)答案
（一）必做題：課本第50頁
3.正數(shù)負數(shù)：
4.正整數(shù)集合負整數(shù)集合正分數(shù)集合負分數(shù)集合
�。ǘ┧伎碱}
有理數(shù)集合
非負有理數(shù)集合
負有理數(shù)集合
正數(shù)與負數(shù)教案11
學習目標：
1、知識技能：進一步理解正、負數(shù)及零的意義，熟練掌握正負數(shù)的表示方法，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。毛
2、數(shù)學思考：體會數(shù)學符號與對應的思想。
3、情感態(tài)度：師生合作，聯(lián)系實際。培養(yǎng)學生的想象能力、理論聯(lián)系實際的能力、分析解決問題的能力，培養(yǎng)學生良好的個性品質和學習習慣。
重點：進一步理解正、負數(shù)及零表示的量的意義。
難點：理解負數(shù)及零表示的量的意義。
課前準備
卷尺或皮尺
教學流程安排
活動1、復習正、負數(shù) 從學生已有的知識出發(fā)，為進一步學習做好知識準備。
活動2、活動安排 使學生進入問題情境，加深對負數(shù)的理解。
活動3、舉例說明 提高解決實際問題的能力。
活動4、鞏固練習 掌握正數(shù)和負數(shù)。
教學過程設計
活動1
1、 給出一組數(shù)，請學生說說哪些是正數(shù)、負數(shù)。
2、 學生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應用。
師生行為及設計意圖
通過上一堂課的學習，讓一組同學任意給出一組數(shù)，另一組同學找出哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?正整數(shù)?負分數(shù)?復習正、負數(shù)的定義。
活動2
1、各組派一名同學進行如下活動：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。
2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長度和寬度，并將它們表示出來。(超出1米的部分用正數(shù)表示，不足1米的部分用負數(shù)表示。)
師生行為
1、老師說出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。學生按老師的指令表演。
2、各小組派一名同學匯報完成的情況。
設計意圖
通過學生的活動，激發(fā)學生參與課堂教學的熱情，在活動中鞏固所學的知識。
活動3
問題展示
1、 一個月內，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們這個月的'體重的增長值。
2、 20xx年 商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%% ， 德國增長1.3%，
法國減少2.4% ， 英國減少3.5%，
意大利增長0.2 %， 中國增長7.5%，
師生行為及設計意圖
在學生已初步掌握新知識的前提下，由問題1 、2提高學生綜合解決實際問題的能力。
活動4
1、 P6 練習
2、 總結：這堂課我們學習了那些知識?你能說一說嗎?
3、 作業(yè) P7習題1 .1 4、7、8
師生行為及設計意圖
教師巡視、指導。學生交流、完成練習。對所學知識的鞏固是教學的一個重要環(huán)節(jié)，這里的練習可以分散進行。
教師引導學生回憶本節(jié)課所學內容。學生回憶、交流。教師和學生一起補充完善。教師要努力使學生自己回憶、總結、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯(lián)結，完善認知結構。
學生課后鞏固、提高、發(fā)展。
正數(shù)與負數(shù)教案12
教學目標:
1.正確理解正，負數(shù)及零的意義，會用正，負數(shù)表示具有相反意義的量，能簡單說出正數(shù)和負數(shù)的意義。
2.借助生活中的實例理解正數(shù)，負數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性。
3.通過有理數(shù)的學習，培養(yǎng)抽象思維能力、歸納與概括能力。
教學重點:
正確理解負數(shù)的意義，認識數(shù)學符號正號“+”和負號“-”并用這兩個數(shù)學符號表示一個正數(shù)或負數(shù)
教學難點:
體會負數(shù)的意義，兩種相反意義的量。
教學過程設計:
1.創(chuàng)設情境，引入新知
教師展示教科書圖1.1-1并提出問題1:哪位同學知道這些圖片介紹的是什么內容?學生回答，教師補充說明數(shù)的產生與日常生活，生產實踐的關系，感受數(shù)隨著社會的發(fā)展而發(fā)展的必要行。
?設計意圖】:使學生感受數(shù)的產生和發(fā)展離不開生活和生產的需要。
問題2:請同學們閱讀本章的引言，你能回答其中的問題嗎?
學生思考并解釋
?設計意圖】引言中的問題，有的學生憑生活經驗可以回答，有的不能回答，讓學生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活，生產中需要用到負數(shù)，另一方面讓他們知道要解決這些問題就要學習新的數(shù)的知識，從而激發(fā)學生的求知欲
2.觀察感知，理解概念
問題3:根據小學的知識，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)嗎?
學生給出正確答案后，教師給出正，負數(shù)的定義，大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。
問題4:閱讀課本第二頁倒數(shù)第二段，你能舉例說明什么叫一個數(shù)的.符號嗎?
學生閱讀舉例，只要學生說出與課本不同的實例并說明它們的符號就表明他們看懂了這段話。
教師補充:有時，為了明確表達意義，在正數(shù)前也加上“+”號，正數(shù)的符號是“+”，負數(shù)的符號是“-”，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
3.例題示范，學會應用
課本例題，
提問:你是怎么理解例的?
如果學生回答不完善再追問:這個問題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量?小華體重減少一千克，你認為應該怎樣表示他的體重增長值?
總結:體重增長值可能是正的也可能是負的，體重增長值為負數(shù)相當于體重減少。再提問:仿照解決
?設計意圖】通過具體問題情境，使學生學會正數(shù)與負數(shù)是具有相反意義的量的方法，通過師生合作突破用正數(shù)，負數(shù)表示指定方向變化的量這一難點，通過不斷追問，引導學生逐步理解題意，重點是找出表示具有相反意義的量的詞。
問題5:你能從例題的解答過程中總結一下如何用正數(shù)，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量嗎?
.先找出具有相反意義的量的詞，如:增加和減少，零上和零下，收入和支出，上升和下降等
.選定一方用正數(shù)表示，另一方就用負數(shù)表示
.實際問題中，有時需要描述指定方向變化的量，如:本例中，進出口總額減少6.4%，表示為增長-6.4%，這就是說增長量是一個負數(shù)實際上是減少了，也可以說成“負增長”。
.當數(shù)據沒有變化時，增長率為0
?設計意圖】引導學生及時總結、提煉出可以指導解答其他同類問題的一般性結論
4.鞏固概念，學以致用
練習:第三頁練習1，2
?設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗用正數(shù)，負數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況
5.歸納小結
回顧本節(jié)課內容
6.布置作業(yè)
習題1.1第1.2.4題
正數(shù)與負數(shù)教案13
【教學內容】
第二章 2.1 正數(shù)與負數(shù) 2.2 數(shù)軸
【教學目標】
1、會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，理解負數(shù)的意義。
2、會把已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出已知點所表示的數(shù)。
3、了解數(shù)軸的原點、正方向、單位長度，能畫出數(shù)軸。
4、會比較數(shù)軸上數(shù)的大小。
【知識講解】
一、本講主要學習內容
1、負數(shù)的意義及表示 2、零的位置和地位
3、有理數(shù)的分類 4、數(shù)軸概念及三要素
5、數(shù)軸上數(shù)與點的對應關系 6、數(shù)軸上數(shù)的比較大小
其中，負數(shù)的概念，數(shù)軸的概念及其三要素以及數(shù)軸上數(shù)的比較大小是重點。負數(shù)的意義是難點。
下面概述一下這六點的`主要內容
1、負數(shù)的意義及表示
把大于0的數(shù)叫正數(shù)如5，3，+3等。在正數(shù)前加上“-”號的數(shù)叫做負數(shù)如-5，-3，- 等。負數(shù)是表示相反意義的量，如：低于海平面-155米表示為-155m，虧損50元表示-50元。
2、零的位置和地位
零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但它是自然數(shù)。它可以表示沒有，也可以在數(shù)軸上分隔正數(shù)和分數(shù)，甚至可以表示始點，表示缺位，這將在下面詳細介紹。
3、有理數(shù)的分類
正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
正整數(shù)
整數(shù) 零 正有理數(shù)
有理數(shù) 負整數(shù) 或 有理數(shù) 零
分數(shù) 正分數(shù) 負有理數(shù)
負分數(shù)
正數(shù)與負數(shù)教案14
學習目標
1、了解負數(shù)是從實際需要中產生 的；
2、能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義；
3、會用正負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量.
重點難點
重點：正、負數(shù)的概念，具有相反意義的量
難點：理解負數(shù)的概念和數(shù)0表示的量的意義
教學流程
師生活動 時間 復備標注
一、導入新課
我先向同學們做個自我介紹，我姓 ，大家可 以叫我 老師，身高 米，體重 千克，今年 歲，教 齡是年齡的 ，我將和同學們一起度過三年的.初中學習生活.
老師剛才的介紹中出現(xiàn)了一些數(shù)，它們是些什么數(shù)呢？
[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序，產生了數(shù)1，2，3……等整數(shù)；為了表示“沒有”、“空位”引進了數(shù)0；測量和分配有時不能得到整數(shù)的結果，為此產生了分數(shù)和小數(shù). 所以，數(shù)產生于人們實際生產和生活的 需要.
在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？
二、新授
1、自學章前圖、第2 頁，回答下列問題
數(shù)-3，3，2，-2，0，1.8%, -2.7%，這些數(shù)中 ，哪 些數(shù)與以前學習的數(shù)不同？
什么是正數(shù)，什么是負數(shù)？
歸納小結：像3、2、2.7％這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù)，像－3、－2、－2.7％這樣在正數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)叫做負數(shù).根據需要，有時在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….
這樣，一個數(shù)就由兩部分組成，數(shù)前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，后面的部分叫做這個數(shù)的絕對值.
如數(shù)－3.2的符號是“一”號，絕對值是3.2，數(shù)5的符號是“+”號，絕對值是5.
2、自學第23頁，回答下列問題
大于零的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)叫做負數(shù)，那么 0是什么數(shù)呢？
0有什么意義？
歸納小結：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界.
0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個確定的量.
3、用正負數(shù)表示具有相反意義的量：自學課本34頁
有哪些相反意義的量？
請舉出你所知道的相反意義的量？
“相反意義的量”有什么特征?
歸納小結：一是意義相反，二是有數(shù)量，而且是同類量.
完成3頁練習
4、例題
自學例題，完成 歸納。尋找問題。
完成4頁練習
三、課堂達標練習
課本第5頁練習1、2、3、4、7、8.
四、課堂小結
1、到目前為止，我們學習的數(shù)有哪幾種？
2、什么是正數(shù)、負數(shù)？零僅僅表示“沒有”嗎？
3、正數(shù)和負數(shù)起源于表示兩種相反意義的量，后來正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應用. 明確目標
正數(shù)與負數(shù)教案15
教學目標：
1。通過對“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念，能利用正負數(shù)正確表示具有相反意義的量（規(guī)定了向指定方向變化的量）；
2。進一步體驗正負數(shù)在生產生活中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力。
教學重點：
深化對正負數(shù)概念的理解。
教學難點：
正確理解和表示向指定方向變化的量。
教與學互動設計：
�。ㄒ唬┲R回顧和理解
通過對上節(jié)課的學習，我們知道在實際生產和生活中存在著具有兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們，我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們。
[問題1]：“零”為什么既不是正數(shù)也不是負數(shù)呢？
學生思考討論，借助舉例說明。
參考例子：用正數(shù)、負數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度。
思考“0”在實際問題中有什么意義？
歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思，它還具有一定的實際意義。
如：水位不升不降時的水位變化，記作：0 m。
[問題2]：引入負數(shù)后，數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？分別是什么？
�。ǘ┥罨斫猓鉀Q問題
[問題3]：（課本P3例題）
【例1】（1）一個月內，小明體重增加2 kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；
【例2】（2）某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6。4%，德國增長1。3%，法國減少2。4%，英國減少3。5%，意大利增長0。2%，中國增長7。5%。
寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率。
解后語：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義。寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。類似的還有水位上升、收入上漲等等。我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量，正確地用正負數(shù)表示它們。
鞏固練習
1。通過例題（2）提醒學生審題時要注意要求，題中求的是增長率，不是增長值。
2。讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的.量。
3。1990~1995年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：
中國減少866，印度增長72，韓國減少130，新西蘭增長434，泰國減少3247，孟加拉減少88。
�。�1）用正數(shù)和負數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量；
�。�2）如何表示森林面積減少量，所得結果與增長量有什么關系？
�。�3）哪個國家森林面積減少最多？
（4）通過對這些數(shù)據的分析，你想到了什么？
閱讀與思考
�。ㄕn本P6）用正數(shù)和負數(shù)表示加工允許誤差。
問題：
1。直徑為30。032 mm和直徑為29。97 mm的零件是否合格？
2。你知道還有哪些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎？請舉例。
�。ㄈ⿷眠w移，鞏固提高
1。甲冷庫的溫度是—12℃，乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃，則乙冷庫的溫度是。
2。一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0。05（單位：mm），表示這種零件的標準尺寸是9 mm，加工要求不超過標準尺寸多少？最小不小于標準尺寸多少？
3。摩托車廠本周計劃每天生產250輛摩托車，由于工人實行輪休，每天上班的人數(shù)不一定相等，實際每天生產量（與計劃量相比）的增減值如下表：
星期一二三四
增減—5 +7 —3 +4
根據上面的記錄，問：哪幾天生產的摩托車比計劃量多？星期幾生產的摩托車最多，是多少輛？星期幾生產的摩托車最少，是多少輛？
類比例題，要求學生注意書寫格式，體會正負數(shù)的應用。
�。ㄋ模┱n時小結（師生共同完成）
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