相交線教案設(shè)計(jì)（精選10篇）
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。教案要怎么寫呢？以下是小編為大家收集的相交線教案設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
相交線教案設(shè)計(jì) 1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷觀察、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和推理能力；
2、了解鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念，掌握鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)；
3、培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：對(duì)頂角相等的探索過程。
難點(diǎn)：學(xué)生推理能力和表達(dá)能力的培養(yǎng)。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
學(xué)生：三角尺、量角器。
教師：多媒體課件、剪刀。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)（教學(xué)過程）
1、情景引入（多媒體投影汕頭大橋的圖片）
同學(xué)們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行線，橋的側(cè)面有許多相交線段組成的圖案，這些都給我們以相交線、平行線的形象。兩條直線相交能形成哪些角？這些角又有什么特征？這就是我們今天這堂課要研究的內(nèi)容：5.1.1相交線（板書）。
設(shè)計(jì)意圖說明：通過學(xué)生熟悉的事物，直觀形象地給出了生活中的平行線和相交線，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、探究新知
（1）教師動(dòng)手操作：用剪刀剪開布片。在這個(gè)過程中握緊把手時(shí)，隨著把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小，直到剪開布片。如果把剪刀的構(gòu)造看成兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題。
�。�2）取兩根木條a、b，將它們釘在一起，并把它們想像成兩條直線，就得到一個(gè)相交線模型。如圖1所示。在七年級(jí)上冊(cè)中我們已經(jīng)知道∠1與∠2的和等于180°，所以∠1與∠2互補(bǔ)，再仔細(xì)觀察，這時(shí)的∠1與∠2有一條公共邊，它們的`另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角不僅互補(bǔ)，而且互為鄰補(bǔ)角。
設(shè)計(jì)意圖說明：用現(xiàn)實(shí)生活中的例子引出兩條直線相交所成的角的問題，自然而貼切。
這樣安排既可以復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)中互補(bǔ)的知識(shí)，又為學(xué)習(xí)本堂課的新知識(shí)做了鋪墊。
3、談?wù)摻涣?/p>
（1）讓學(xué)生討論教科書中第4頁的“討論”。討論時(shí)所給的表格可以逐步呈現(xiàn)，先結(jié)合兩條直線相交的圖形，找出其中所成的角，尋找各對(duì)角的位置關(guān)系。
�。�2）討論不同的角的位置關(guān)系，得出對(duì)頂角的定義，并提醒學(xué)生注意：①是兩條直線相交而得；②有一個(gè)公共頂點(diǎn)；③沒有公共邊，三個(gè)條件缺一不可。
�。�3）對(duì)頂角的大小有什么關(guān)系？討論后得出對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。
設(shè)計(jì)意圖說明：
教師放手讓學(xué)生通過討論解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，提高了合作意識(shí)。
教師要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的語言有條理的表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并說明理由。
“對(duì)頂角相等”這句話，學(xué)生很好理解，只是不知怎么闡述理由，教師可引導(dǎo)學(xué)生用“同角的補(bǔ)角相等”得出對(duì)頂角的性質(zhì)。
4、初步應(yīng)用
（1）教科書第5頁的例題。
�。�2）練習(xí)（補(bǔ)充）
�、傧铝姓f法正確的是（ ）
A、有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角
B、相等的兩角是對(duì)頂角
C、有公共頂點(diǎn)并且相等的角是對(duì)頂角
D、兩條直線相交成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且沒有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角
②已知∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，則∠2+∠3=
③如圖2：直線a、b、c兩兩相交，∠1=60°，∠2=∠4，∠3=，∠5=
設(shè)計(jì)意圖說明：學(xué)生敘述，教師板書。補(bǔ)充練習(xí)的目的是為了使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，參考答案：①D ②180° ③120°、90°
5、小結(jié)提高
可以采用師生問答的方式或先讓學(xué)生歸納、補(bǔ)充，然后教師補(bǔ)充的方式進(jìn)行，主要圍繞下列問題：
�。�1）本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？
�。�2）你有什么收獲？
設(shè)計(jì)意圖說明：發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。
6、布置作業(yè)
（1）必做題：教科書第9頁習(xí)題5.1第1、2、7題。
�。�2）選做題：
設(shè)計(jì)意圖說明：學(xué)生可以根據(jù)自己的不同水平選擇不同的作業(yè)。
�、� 如圖3：直線AB與CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC+∠BOD=90°，則∠BOC=
② 已知兩條直線相交而成的四個(gè)角，其中的一個(gè)角為50°，求其余三個(gè)角的度數(shù)。
�、� 如圖4：AB⊥CD于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O，若∠AOE=65°，求∠DOF的度數(shù)。
選做題參考答案:①135° ②130°,50°,130° ③25°
（3）備選題：
�、� 如圖5：OA⊥OC，OB⊥OD，∠1=55°，求∠2，∠3的度數(shù)。
�、趦蓷l直線交于一點(diǎn)，有幾對(duì)對(duì)頂角？
三條直線交于一點(diǎn)，有幾對(duì)對(duì)頂角？
四條直線交于一點(diǎn)，有幾對(duì)對(duì)頂角？
X條直線交于一點(diǎn)，有幾對(duì)對(duì)頂角？
備選題參考答案：①35°，35° ②2×1=2（對(duì)） 3×2=6（對(duì)）
4×3=2（對(duì)） x（x－1）=（x2－x）（對(duì)）
五、設(shè)計(jì)思想
本課設(shè)計(jì)旨在遵循從具體到抽象、從感性到理性的漸進(jìn)認(rèn)識(shí)規(guī)律，以啟發(fā)探究式教學(xué)為主導(dǎo)，以學(xué)生熟悉的橋梁兩端斜拉的平行線和側(cè)面的相交線等實(shí)景引入課題，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。通過多媒體教學(xué)輔助手段，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中觀察，啟發(fā)學(xué)生用比較直觀的語言來敘述鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念，充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”這一教育精神。
組織好小組合作學(xué)習(xí)，加強(qiáng)師生之間的互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考問題的基礎(chǔ)上，能夠尊重與理解他人的意見，并培養(yǎng)與他人合作的能力。
相交線教案設(shè)計(jì) 2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。
2、理解對(duì)頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會(huì)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
3、通過辨別對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)識(shí)圖的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念及對(duì)頂角相等的性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的`圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角。
學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、量角器
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、預(yù)習(xí)疑難：。
2、填空：①兩個(gè)角的和是，這樣的兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。
�、谕腔虻难a(bǔ)角。
二、探索與思考
(一)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角
1、觀察思考：剪刀剪開紙張的過程，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角度也相應(yīng)。我們把剪刀的構(gòu)成抽象為兩條直線，就是我們要研究的兩條相交直線所成的角的問題。
相交線教案設(shè)計(jì) 3
知識(shí)目標(biāo)：
1.了解兩條直線互相垂直的概念；
2.知道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線，
數(shù)學(xué)教案－相交線。
能力目標(biāo)
培養(yǎng)提高學(xué)生觀察、理解能力，幾何語言能力、畫圖能力，抽象思維能力。運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題能力。
德育目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)，探索新知識(shí)的精神。
情感目標(biāo)
通過創(chuàng)設(shè)情境，利用變式訓(xùn)練，多種教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，使他們愛學(xué)、會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)，營(yíng)造學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的機(jī)會(huì)。
重點(diǎn)：兩直線互相垂直的有關(guān)性質(zhì) 難點(diǎn)：過直線上（外）一點(diǎn)作已知直線的垂線
教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等
[學(xué)習(xí)目標(biāo)是從基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)和德育目標(biāo)四個(gè)方面，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“垂線”的具體教學(xué)要求和各種教學(xué)原則，以及本節(jié)的教材內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際確定的。]
互究策略：（教學(xué)流程）
一、背景
1.[生活背景]旗桿與旗臺(tái)邊緣線的垂直關(guān)系；紅十字會(huì)標(biāo)志；
2.[知識(shí)背景]兩條直線相交，產(chǎn)生兩對(duì)對(duì)頂角，且對(duì)頂角相等。
二、師生互究
1.創(chuàng)設(shè)問題情境
師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖那幅更漂亮、更勻稱。這是什么原因？[教師用多媒體或投影儀展示]
[學(xué)生眾說紛紜，教師應(yīng)給予充分的肯定]
師：圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用比較廣。請(qǐng)你再舉一些類似的例子。生：……
師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。
[借助于教具，模型，實(shí)物，圖形及幻燈等教學(xué)手段，使學(xué)生先得到直觀的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生從感性到理性的認(rèn)識(shí)方式]
2.回顧再現(xiàn)：對(duì)頂角相等
兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)。如圖(1)，直線AB和CD相交，交點(diǎn)為點(diǎn)O，有四個(gè)小于平角的角，且∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC
1. 提高：教師演示自制教具，要求學(xué)生觀察當(dāng)一根木條繞著另一根木條旋轉(zhuǎn)是的變化情況，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。
[教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽描述自己的觀察結(jié)果，并及時(shí)予以肯定。]
師：兩直線相交，有兩組分別相等的角，當(dāng)一個(gè)角等于90°時(shí)，其它三個(gè)角有什么變化？可能產(chǎn)生四個(gè)相等的角嗎？如圖(2)[同時(shí)演示教具] 將直線CD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BOD=90°時(shí)，∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度？生：……師：你們的依據(jù)是什么？
生： ……（用度量的方法；利用對(duì)頂角相等；互補(bǔ)的概念……學(xué)生回答過程中，只要有道理就應(yīng)予以鼓勵(lì)）[這里希望在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。]
3. 提升：[教師引導(dǎo)學(xué)生歸納]兩條直線互相垂直：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，稱這兩條直線互相垂直。
師：�。┤鐖D(2)，直線AB和CD相交，交點(diǎn)為O，∠BOC=90°，記為AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O，“AB⊥CD”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。
�、ⅲ﹥蓷l直線AB⊥CD， 垂足為點(diǎn)O，則∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°
[實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三大語言：文字語言，符號(hào)語言，幾何語言之間的切換，并板書以突出其重要性]
4.再探究：師：請(qǐng)同學(xué)們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子；生：……
[希望實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，并為后繼數(shù)學(xué)知識(shí)增加感性認(rèn)知]
師：請(qǐng)同學(xué)們用三角尺或量角器：
�。┙�(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P，畫直線與已知直線AB垂直，且討論這樣的垂線有幾條？
�、ⅲ┰O(shè)這一點(diǎn)在直線AB上，重作上述過程。
[學(xué)生分組或獨(dú)立探索，教師巡視指導(dǎo)]
[教師引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論]：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。
[通過學(xué)生動(dòng)手操作畫圖，教師在巡視中及時(shí)指出、糾正學(xué)生發(fā)生的錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問題、解決問題。
師：請(qǐng)同學(xué)們互相門交流且簡(jiǎn)單描述一下，上述結(jié)論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義
[學(xué)生討論交流，教師巡視] 師：[引導(dǎo)歸納]
a)、靠已知直線——找待過定點(diǎn)——畫已知直線的垂線（一靠、二過、三垂直）。
b)、有一條并且只有一條沒有第二條。
師：請(qǐng)同學(xué)們相互比試，誰能更快地過直線CD上一點(diǎn)P作直線AB的垂線。并在小組間進(jìn)行交流。
[探究性活動(dòng)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)重要舉措，并為培養(yǎng)學(xué)生的`創(chuàng)新意識(shí)提供了一些機(jī)會(huì)�！白鲆蛔觥边M(jìn)行小組交流，一方面是為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，使學(xué)生更深入理解垂直、垂線的概念。]
5.學(xué)生探索：[學(xué)生分小組測(cè)量，討論，歸納]如圖(6)所示，點(diǎn)A與直線DC上各點(diǎn)的距離長(zhǎng)短一樣嗎？誰最短？它具備什么條件？[抽小組代表發(fā)言]
6.教師：[總結(jié)歸納]只有線段AB最短，且當(dāng)AB與DC垂直時(shí)，才最短。
[教師引導(dǎo)學(xué)生得出線段AB特征：A為直線外一點(diǎn)，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足，]
提高為：線段AB的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到直線DC的距離。
思考：點(diǎn)A到直線DC的距離與點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離有什么區(qū)別？
點(diǎn)A到直線DC的距離：線段AB的長(zhǎng)度，A為直線外一點(diǎn)，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足；點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度。
[從生活實(shí)際，從學(xué)生感興趣，熟悉的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)垂線的第二個(gè)性質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，并適當(dāng)體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)——用數(shù)學(xué)——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想。]
三、較量應(yīng)用：[使學(xué)生在相互競(jìng)爭(zhēng)中，實(shí)踐應(yīng)用本節(jié)課的知識(shí)，分享獲取成功的喜悅，并促進(jìn)學(xué)生積極向上的心理品質(zhì)]
�、拧⒛炒迩f在如圖(7)所示的小河邊，為解決村莊供水問題，需把河中的水引到村莊A處，在河岸CD的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來，并說明道理。
�、�、教材P170 做一做⑶、體育課上怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)。
[學(xué)以致用，學(xué)生做個(gè)小小設(shè)計(jì)師，興趣盎然，把這節(jié)課引入高潮。]
四、分享：
a) 兩條直線互相垂直的概念；
b) 如何過已知直線上或已知直線外的一點(diǎn)作唯一的垂線。
五、探索：① P174 1 、 2
�、� 學(xué)校的位置如圖(8)所示，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出學(xué)校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標(biāo)出來，并說明理由。
相交線教案設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)
1、通過動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力、
2、在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些問題、
重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用、
難點(diǎn)：理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索、
教學(xué)過程
一、讀一讀，看一看
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件、學(xué)生欣賞圖片，閱讀其中的文字、師生共同總結(jié)：我們生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線、本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質(zhì)，研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題、
二、觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布過程，提出問題：剪布時(shí)，用力握緊把手，引發(fā)了什么變化？進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化？
學(xué)生觀察、思想、回答，得出：
握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小、如果改變用力方向，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大、
點(diǎn)評(píng)：如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題，本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征、
三、認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索對(duì)頂角性質(zhì)
1、學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中4個(gè)角，兩兩相配共能組成幾對(duì)角？各對(duì)角的位置關(guān)系如何？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流、
當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達(dá)，如：
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線。
∠AOC和∠BOD有公共的頂點(diǎn)O，而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線。
2、學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù)，以發(fā)現(xiàn)各類角的`度數(shù)有什么關(guān)系，學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對(duì)頂”關(guān)系的兩角相等。
3、學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩直線相交
所形成的角
分類
位置關(guān)系
數(shù)量關(guān)系
教師再提問：如果改變∠AOC的大小，會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？
4、概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念。
（1）師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角。
有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。
如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角。
（2）初步應(yīng)用。
練習(xí)1：下列說法，你同意嗎？如果錯(cuò)誤，如何訂正。
�、汆徰a(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上。
�、卩徰a(bǔ)角可看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角。
③鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角？
5、對(duì)頂角性質(zhì)。
�。�1）教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對(duì)頂角概念后，結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么？并說明理由。
�。�2）教師把說理過程，規(guī)范地板書：
在圖1中，∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC與∠BOC互補(bǔ)，∠AOC與∠AOD互補(bǔ)，根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”，可以得出∠AOD=∠BOC，類似地有∠AOC=∠BOD。
教師板書對(duì)頂角性質(zhì)：對(duì)頂角相等。
強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆：對(duì)頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系，對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系。
�。�3）學(xué)生利用對(duì)頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象。
四、鞏固運(yùn)用
1、例：如圖，直線a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)。
教學(xué)時(shí)，教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系，用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的，然后板書出規(guī)范的求解過程。
2、練習(xí)：
�。�1）課本P5練習(xí)。
（2）補(bǔ)充：判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角。
五、作業(yè)
教科書習(xí)題5、1第1、2題。
課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、判斷題：
1、如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，而且這兩角互為補(bǔ)角，那么它們互為鄰補(bǔ)角。（）
2、兩條直線相交，如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等，那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ)。
《相交線》同步練習(xí)
1、在三角形中，每?jī)蛇吽M成的角叫三角形的內(nèi)角，如圖K—51—17，在三角形ABC中，∠A，∠B和∠C是它的三個(gè)內(nèi)角、在學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)以后，我們可以用幾何推理的方法說明“三角形的內(nèi)角和等于180°”。
已知三角形ABC，試說明∠A+∠B+∠C=180°。
2、在同一平面內(nèi)，下列語句正確的是（）
A、過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線垂直
B、和一條直線垂直的直線有兩條
C、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
D、兩直線相交，則一定垂直
3、鄰補(bǔ)角是（）
A和為180°的兩個(gè)角B有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個(gè)角
C有一條公共邊相等的兩個(gè)角D有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角
3、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC+∠BOD=90°，則∠BOC（）
A 135° B 120° C 100° D 145°
《相交線》課時(shí)練習(xí)含答案
10、下列語句正確的是（）
A、相等的角是對(duì)頂角、 B、不是對(duì)頂角的角都不相等、
C、不相等的角一定不是對(duì)頂角、 D、有公共點(diǎn)且和為180°的兩個(gè)角是對(duì)頂角、
答案：C
知識(shí)點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角
解析：
解答：有公共端點(diǎn)且兩條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角為對(duì)頂角、由此可以推導(dǎo)出：對(duì)頂角一定相等，不相等的角一定不是對(duì)頂角、但是，有些相等的角，并不是對(duì)頂角，所以選項(xiàng)A和B錯(cuò)誤；對(duì)頂角相等，但并不一定互補(bǔ)，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤；所以選C、
分析：掌握對(duì)頂角和性質(zhì)解答本題的關(guān)鍵、本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)、
相交線教案設(shè)計(jì) 5
教學(xué)內(nèi)容：
課本第160 163頁。主要內(nèi)容為通過一個(gè)直線相交的課件的分析得到相交直線垂直的概念，并進(jìn)一步探索垂足的概念和垂直的性質(zhì)，同時(shí)探索了兩條直線之間被第三條直線所截形成的角。
第一課時(shí)
4.7.1 垂線
教學(xué)目標(biāo)
▲ 知識(shí)與能力
1、分析和探索垂直的概念,體會(huì)垂直的性質(zhì)。
2、理解過平面中一點(diǎn)有且只有一條垂線的性質(zhì)。
▲ 過程與方法
1、復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容并引入新課。
2、通過對(duì)相關(guān)課件的分析，引出兩條直線垂直以及相關(guān)的概念。
3、通過對(duì)例題圖形的操作得到垂直的性質(zhì)。
▲ 情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過對(duì)課件的分析，引導(dǎo)學(xué)生得出生垂直的定義，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索精神和探索能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)及突破
▲ 重點(diǎn)
兩條直線的垂直概念以及垂直的性質(zhì)。
▲ 難點(diǎn)
能充分理解垂直的定義，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問題。
▲ 教學(xué)突破
本節(jié)內(nèi)容較為形象化，涉及到的圖形較多，所以建議教師在教學(xué)的過程中能夠充分的利用多媒體課件等教學(xué)的資源，能給嚳學(xué)生較為形象的描述以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)個(gè)中關(guān)系，從而使學(xué)生較深刻地理解本節(jié)內(nèi)容。另外在本世中節(jié)建議教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行一些數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言描述圖形的位置關(guān)系，從機(jī)時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)說話的習(xí)慣。
教學(xué)準(zhǔn)備
▲教師準(zhǔn)備
有關(guān)相交直線移動(dòng)的課件
▲學(xué)生準(zhǔn)備
預(yù)習(xí)相交線的概念
教學(xué)流程設(shè)計(jì)
教師指導(dǎo)
學(xué)生活動(dòng)
1.設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生回顧兩直線相交的內(nèi)容，并引入新課
2.通過對(duì)兩相交直線的旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫分析,從直觀上得到兩直線垂直的`概念.
3.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫得到垂 直的唯一性.
4.布置適當(dāng)練習(xí),鞏固所學(xué)
1.認(rèn)真地回顧兩直線相交的知識(shí),并隨著教師的思路進(jìn)入新課的學(xué)習(xí).
2.通過對(duì)動(dòng)畫效果的分析,能總結(jié)出兩直線垂直的概念.
3.通過親手畫圖得到垂 直的唯一性.
4.完成練習(xí),對(duì)所學(xué)內(nèi)容有進(jìn)一步的理解.
一、導(dǎo)入新課
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
1、導(dǎo)入：我們?cè)谝郧皩W(xué)習(xí)了相交直線的知識(shí)，讓我們一起回憶一下。
2、總結(jié)學(xué)生的回答，并做出適當(dāng)補(bǔ)充，引入新課：今天我們進(jìn)一步討論相交線問題。
1、認(rèn)真地回憶有關(guān)相交直線的內(nèi)容，進(jìn)一步提升認(rèn)識(shí)，并在此基礎(chǔ)上積極回答問題。
2、在教師作總結(jié)的過程中積極思考，并隨著教師的思路進(jìn)入新課。
二、對(duì)相交線的探索
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
1、 用電腦展示兩直交線中的一條沿著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成垂直的動(dòng)畫效果，引導(dǎo)學(xué)生觀察并討論得到垂直的概念，向?qū)W生滲透從幾何直觀到抽象概念的思維過程。
2、 引導(dǎo)學(xué)生完成課本第161頁“試一試”的內(nèi)容，鼓勵(lì)討論在直線外或直線上一點(diǎn)能引該直線的幾條生垂線？在此過程中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作解決問題的能力。
3、 讓學(xué)生觀察課本第161頁圖4.7.6,提問:點(diǎn)A與直線BC上各點(diǎn)連線中哪條最短
4、 總結(jié)學(xué)生的回答,講述點(diǎn)到直線距離概念,提醒學(xué)生注意垂線段與線的區(qū)別.
5、 組織學(xué)生觀察討論課本第162頁”做一做”的內(nèi)容,在此過程中通過小海龜?shù)倪\(yùn)動(dòng)滲透旋轉(zhuǎn)思想.
6、 練習(xí):課本第162頁練習(xí)1-3題.
7、 教師小結(jié)本內(nèi)容
8、 布置作業(yè):課本第166頁習(xí)題4.7第1題
1）認(rèn)真積極討論，基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)圖形中兩條相交直線形成的四個(gè)角是直角，從而認(rèn)識(shí)兩條直線垂直的概念，能初步理解從幾何直觀到抽象概念的過程。
2）認(rèn)真完成“試一試|”的內(nèi)容并積極討論，在此過程中發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)有且只有一條垂線。
3）認(rèn)真觀察，動(dòng)手測(cè)量，積極討論可發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A與直線BC各點(diǎn)連線中AB最短。
4）結(jié)合圖形，認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線距離的概念，掌握垂線與垂線段的區(qū)別。
5）通過做出圖形和討論能發(fā)現(xiàn)兩條相交直線垂直可以看作一條直線是另一條直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度得到的，從而理解旋轉(zhuǎn)思想。
6）認(rèn)真完成練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)。
7）學(xué)生完成作業(yè)
相交線教案設(shè)計(jì) 6
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)：對(duì)頂角鄰補(bǔ)角概念，對(duì)頂角的性質(zhì)。
方法：圖形結(jié)合、類比。
情感：合作交流，主動(dòng)參與的意識(shí)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
對(duì)頂角的概念、性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)及突破策略：
“對(duì)頂角相等”的探究;小組討論
教學(xué)流程：
【導(dǎo)課】
同學(xué)們，你們看我左手拿著一塊布，右手拿著一把剪刀，現(xiàn)在我用剪刀把布片剪開，同學(xué)們仔細(xì)觀察，隨著兩把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角怎樣變化?(學(xué)生答：也相應(yīng)變小)如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題(板書課題)。
【閱讀質(zhì)疑，自主探究】
請(qǐng)大家閱讀課本P，回答以下問題(自探提綱)：
1、兩條相交的直線所成的四個(gè)角中，兩兩相配共能組成幾組對(duì)角?各組對(duì)角間存在著怎樣的位置關(guān)系?存在怎樣的大小關(guān)系?
2、什么樣的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角?什么樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角?
3、對(duì)頂角有什么性質(zhì)?你是怎樣得到的?
【多元互動(dòng)，合作探究】
同學(xué)們閱讀教材后，對(duì)自己不能解決的'問題分小組討論，然后老師針對(duì)自探提綱的問題讓學(xué)生回答。先讓學(xué)困生、中等生回答，優(yōu)等生做補(bǔ)充、歸納，特別是問題3的第2問，最后老師強(qiáng)調(diào)：
1、注意“互為”的含義。鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角都是要兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角或?qū)斀恰?/p>
2、“鄰補(bǔ)角”這個(gè)名稱，即包含了這兩個(gè)角的位置關(guān)系，還包含了數(shù)量關(guān)系，對(duì)頂角一定是兩條相交直線所構(gòu)成的，這是一個(gè)前提條件。
3、“對(duì)頂角相等”的推導(dǎo)過程。
相交線教案設(shè)計(jì) 7
一、教學(xué)目的:
1.知識(shí)與技能:
理解相交線、垂線的定義，在具體的情景中了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義，能找到圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角。
2.過程與方法:
能夠通過觀察推斷等方法準(zhǔn)確找到圖形中的鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能夠進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀:
培養(yǎng)識(shí)圖能力，發(fā)展空間想象能力，和邏輯推理能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角的性質(zhì)與應(yīng)用，以及對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的概念和應(yīng)用的理解。
2.難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索。
三、教學(xué)過程
1.創(chuàng)設(shè)情景:通過多媒體展示自然界中的相交線的圖形，和同學(xué)們探討自然界中還存在哪些相交線的圖形，幫助同學(xué)們理解數(shù)學(xué)和生活的緊密關(guān)系。
2.嘗試活動(dòng):讓同學(xué)們提前準(zhǔn)備道具，在課上用剪刀剪紙，并且提出問題，在剪紙過程中如果把剪刀看成兩條線，則在剪紙的過程中剪刀發(fā)生了哪些變化？
3.抽象圖形:抽象出具體的圖形，和同學(xué)們一起給出相交線的定義。
4.嘗試探究:任意畫兩條相交的直線，形成四個(gè)角，讓同學(xué)們把形成的四個(gè)角兩兩一組結(jié)對(duì)，一共能有幾種，并且提問角一和角二有什么樣的位置關(guān)系？角一和角三呢？
5.嘗試反饋:在和同學(xué)們的探討中和同學(xué)們一起給出鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的定義。
6.在相交線的模型中，如果兩條相交線形成的四個(gè)角為直角，介紹垂線的`定義。
7.進(jìn)一步研究:在研究了一條直線與另一條直線之間的關(guān)系之后進(jìn)一步研究一條直線與兩條直線分別相交時(shí)，討論沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角之間的關(guān)系，理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義。
四、總結(jié)拓展
引導(dǎo)同學(xué)們一起進(jìn)行總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角的概念和性質(zhì)的理解。
五、布置作業(yè)
第七頁，第二題，第六題，第十題
相交線教案設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：能結(jié)合圖形準(zhǔn)確地辨認(rèn)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角;理解對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角性質(zhì)并會(huì)利用其進(jìn)行簡(jiǎn)單說理及有關(guān)計(jì)算。
過程與方法：通過觀察、討論、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等探究活動(dòng)，讓學(xué)生從中獲得對(duì)頂角相等的結(jié)論，發(fā)展空間觀念、培養(yǎng)識(shí)圖能力和語言表達(dá)能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活緊密相連、數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程中獲得的成功，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，從而使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)好有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)頂角的概念、對(duì)頂角的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)對(duì)頂角相等性質(zhì)的理解與應(yīng)用。
教學(xué)方法：探究、啟發(fā)教學(xué)法。
教具準(zhǔn)備：多媒體、一把剪刀、一塊布片、兩根相交的木條(相交線模型)、三角板、量角器、白紙等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題。
用多媒體演示圖片：圖片略。
老師提問：這是合肥市金寨路高架橋，同學(xué)們知道這是哪段嗎?
學(xué)生(異口同聲)：知道，這是我們學(xué)校附近的高架橋。
老師：對(duì)，同學(xué)們注意到十字形路口了嗎?它猶如兩根相交的木條(出示事先準(zhǔn)備好的相交線模型，要求學(xué)生用兩支筆代替木條與老師一起演示)。若把兩根木條想像成兩條直線，則此模型可看作兩條直線相交，兩條直線相交時(shí)能形成哪些角呢?這些角又有什么特征呢?(問而不答，為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊)。這就是我們今天這節(jié)課要研究的內(nèi)容：10.1相交線中的角(課件顯示課題)。
二、互動(dòng)探究，研究課題。
首先請(qǐng)同學(xué)們觀察電影片段(多媒體播放)：幾位老奶奶正在用剪刀為部隊(duì)加工布鞋的勞動(dòng)場(chǎng)景。(老師解說)看，這些老奶奶正是用這樣的剪刀在為我們的軍人服務(wù)，為國(guó)家作出一點(diǎn)兒貢獻(xiàn)。出示一把剪刀和一塊布片，演示剪布過程。讓學(xué)生觀察，然后顯示大屏幕上的第1個(gè)問題。
問題1：剪布時(shí)，用力握緊把手，引發(fā)了什么變化?從而使什么也發(fā)生變化?
學(xué)生活動(dòng)：小組討論、交流。然后老師啟發(fā)學(xué)生：握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角相應(yīng)變小;如果改變用力方向，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大。若把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題。我們可把剪刀張開時(shí)的情境抽象為幾何圖形：兩條相交的直線。老師在黑板上畫出圖形，學(xué)生在草稿紙上畫出圖形，如圖1示。再次出示相交線模型，讓一根木條不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)另一根，使木條的位置不斷變化。讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖1和模型，然后顯示大屏幕上的問題2。
問題2：AOC與BOD的位置和大小始終保持怎樣的關(guān)系?
在圖1中，我們可以觀察到：AOC與BOD、AOD與BOC是相對(duì)的角。還有AOD與AOC從位置來說是相鄰的，圖中還有哪些相鄰角呢?這些相對(duì)角與相鄰角分別有哪些特點(diǎn)呢?先小組討論(以同桌的兩個(gè)同學(xué)為一組)，再在全班交流小組觀點(diǎn)。小組中的兩個(gè)成員一個(gè)留在原位，接受其他小組成員的采訪，另一個(gè)出去采訪其他小組，搜集觀點(diǎn)。老師也走進(jìn)學(xué)生中間，傾聽學(xué)生的心聲。然后老師對(duì)同學(xué)們?cè)诤献鹘涣髦械谋憩F(xiàn)和討論結(jié)果作積極的評(píng)價(jià)。最后小結(jié)同學(xué)們的討論結(jié)果，從而給出對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角定義：如圖1，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，AOC與BOD有公共頂點(diǎn)O，并且它們的兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。而AOD與AOC有公共頂點(diǎn)O，并且它們有一條公共邊OA，另一邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角(課件顯示定義)。對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角都是成對(duì)出現(xiàn)的，它們互為對(duì)頂角或鄰補(bǔ)角，如AOC是BOD的對(duì)頂角，同時(shí)，BOD是AOC的對(duì)頂角，也常說AOC和BOD是對(duì)頂角.識(shí)別對(duì)頂角要三看：一看是不是兩條直線相交所成的'角，對(duì)頂角與相交線是相依為命的，哪里有相交直線，哪里就有對(duì)頂角，反過來，哪里有對(duì)頂角，哪里就有相交線;二看是不是有公共頂點(diǎn);三看是不是沒有公共邊.三者缺一不可。讓同學(xué)們觀察黑板上所畫的圖形，指出圖中還有哪些對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角?老師找?guī)讉�(gè)學(xué)生分別回答。然后顯示大屏幕上的問題3。
問題3：從數(shù)量角度來說，鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的，那么對(duì)頂角又怎樣呢?
學(xué)生活動(dòng)：全班按前后兩排每4個(gè)同學(xué)為一組，分成15組，根據(jù)草稿紙上畫的圖形猜想出對(duì)頂角的關(guān)系，再研究如何驗(yàn)證自己的猜想，與小組同學(xué)一起討論。
教師活動(dòng)：走到學(xué)生中間，與學(xué)生一起暢所欲言，接著每組派出一個(gè)代表發(fā)言。最后老師評(píng)價(jià)同學(xué)們的觀點(diǎn)并作補(bǔ)充：對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角一樣，都是同一圖形中兩個(gè)角之間的一種位置關(guān)系。
經(jīng)過一番討論，同學(xué)們大膽猜想了互為對(duì)頂角的兩個(gè)角是相等的，并用了不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證，如：有的小組用推理論證法來驗(yàn)證，因?yàn)锳OD與AOC、AOD與BOD是鄰補(bǔ)角，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)可知AOC=還有的小組想出了用量角器度量法，通過度量一對(duì)對(duì)頂角，比較大小可得對(duì)頂角相等。此外，有沒有別的方法呢?與學(xué)生一起，拿出一張白紙，畫兩條相交的直線，示意用疊合法來驗(yàn)證同學(xué)們的猜想，學(xué)生恍然大悟。小結(jié)三種驗(yàn)證方法后，于是得到：對(duì)頂角相等(課件動(dòng)畫顯示結(jié)論，突出了重點(diǎn))。
最后讓我們來做一個(gè)游戲吧：以同桌的兩個(gè)同學(xué)為一組，其中一個(gè)同學(xué)伸出兩支胳膊，使其交叉，可以看作兩條直線相交。另一個(gè)同學(xué)指出兩支胳膊相交所形成的角中有哪些是對(duì)頂角?哪些是鄰補(bǔ)角?然后互相對(duì)調(diào)再完成一次。
三、強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固課題。
1、討論題：(課件顯示)
�、帕信e幾個(gè)生活中包含對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的例子。
�、谱寣W(xué)生在草稿紙上畫圖，三條直線a、b、c相交于點(diǎn)O，討論該圖形中有哪些對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角?
2、搶答題：(用大屏幕逐個(gè)顯示題目，讓學(xué)生快速搶答，先回答正確的學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)練習(xí)本)。
①判斷：⑴有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角;
�、葡嗟鹊膬蓚�(gè)角是對(duì)頂角;
�、菍�(duì)頂角必相等;
⑷不是對(duì)頂角的兩個(gè)角不相等;
�、捎泄岔旤c(diǎn)，且方向相反的兩個(gè)角是對(duì)頂角;
⑹有公共頂點(diǎn)，且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角;
�、藘蓷l直線相交所成的角是對(duì)頂角;
�、探堑膬蛇吇榉聪蜓娱L(zhǎng)線，且有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角;
�、陀泄岔旤c(diǎn)且和為180的兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角
�、斡泄岔旤c(diǎn)、有一條公共邊且互補(bǔ)的兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角。
�、谶x擇：如圖4，三條直線AB、CD、EF交于一點(diǎn)O，則EOC+BOF+AOD=()
�、厶剿鳎�(課件顯示)圖中，1和2是對(duì)頂角嗎?為什么?
3、解答題(課件顯示)：如圖3，兩條直線AB、CD相交于O點(diǎn)，已知AOC=35，求AOD和BOD的度數(shù)。
四、總結(jié)反思。
通過相交線中的角的學(xué)習(xí)，你掌握了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義了嗎?你能口述二者的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?你知道對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角又有什么性質(zhì)嗎?這節(jié)課你都參與了哪些活動(dòng)?有新的發(fā)現(xiàn)和啟發(fā)嗎?
五、作業(yè)布置。(課件顯示題目)
1、先閱讀第十章第一節(jié)內(nèi)容，然后做第一節(jié)課后練習(xí)。
2、基礎(chǔ)較好的學(xué)生另外完成課本第114頁思考題。
3、以我談對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角為題，寫一篇100至1000字左右的短文，體裁不限，你可以充分發(fā)揮自己的想象，把它寫成說明文、散文或詩(shī)歌。
相交線教案設(shè)計(jì) 9
一、說教材：
�。ㄒ唬┙滩姆治觯�
垂線是平面幾何所要研究的基本內(nèi)容之一。垂線的概念、畫法和性質(zhì)是重要的基礎(chǔ)知識(shí)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系、三角形的高、切線的性質(zhì)和判定、以及空間里的垂直關(guān)系等知識(shí)的基礎(chǔ)，與其他數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，它在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。垂線的概念和性質(zhì)，蘊(yùn)含著“從一般到特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一
�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)
1．認(rèn)識(shí)垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；
2．會(huì)用三角板或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線；
3．知道垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線。
能力目標(biāo)
1．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、理解能力，幾何語言能力，畫圖能力，抽象思維能力；
2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和創(chuàng)造精神，運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題能力，形成垂線的空間觀念。
情感目標(biāo)
1．培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義思想及勇于探索的精神；
2．培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，進(jìn)行集體觀念的教育。
教學(xué)重點(diǎn)：垂線的概念、畫法和性質(zhì)；
教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫法。
二、說教法、學(xué)法
教法分析：
本課時(shí)我主要采用“啟發(fā)引導(dǎo)式”的教學(xué)方法。
此方法是把學(xué)生的自主探索和教師的有效而及時(shí)的組織、引導(dǎo)相結(jié)合。
學(xué)法指導(dǎo)：
本課時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生用“自主探索、合作交流”的方法來學(xué)習(xí)。
關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展。使學(xué)生在探索中創(chuàng)新，在實(shí)踐中發(fā)展。
三、說教學(xué)過程
設(shè)計(jì)理念：
擺正教師在課堂教學(xué)中的位置，落實(shí)學(xué)生的主體地位，盡可能地提供給學(xué)生較大的學(xué)習(xí)發(fā)展空間，引導(dǎo)學(xué)生在“做中學(xué)”，學(xué)生能學(xué)會(huì)的，教師不講，學(xué)生的疑點(diǎn)也力爭(zhēng)在教師的點(diǎn)撥和指導(dǎo)下突破。
精講點(diǎn)：
1、滲透垂直定義既是判定也是性質(zhì)及推理形式；
2、畫線段的垂線時(shí)，延長(zhǎng)線用虛線。
教學(xué)流程設(shè)計(jì)：
指導(dǎo)預(yù)習(xí)（課前）、檢查預(yù)習(xí)、拓展訓(xùn)練、當(dāng)堂檢測(cè)
指導(dǎo)預(yù)習(xí)：本節(jié)課的預(yù)習(xí)內(nèi)容為“垂線的相關(guān)概念”，預(yù)習(xí)的原則是學(xué)生能學(xué)會(huì)的（概念性的內(nèi)容），學(xué)生課前自學(xué)，預(yù)習(xí)的要求是識(shí)記并試著理解概念。目的是延伸課堂，環(huán)節(jié)前移，為課中重點(diǎn)知識(shí)的訓(xùn)練及課尾的堂清贏得時(shí)間。
檢查預(yù)習(xí)：學(xué)生在課前已經(jīng)預(yù)習(xí)了“垂線的相關(guān)概念”，課上對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況給予檢測(cè)和評(píng)價(jià)。檢測(cè)的形式盡可能的面向全體，關(guān)注大多數(shù)，同時(shí)，更重要的一個(gè)目的就是補(bǔ)短，讓預(yù)習(xí)好的同學(xué)當(dāng)小老師，幫助預(yù)習(xí)較差的同學(xué)（課上第一次幫教）。檢測(cè)的內(nèi)容，我們沒有直接提問概念，即教材上寫什么，我們就問什么，而是換成“列舉生活中實(shí)例”和“進(jìn)行簡(jiǎn)單的識(shí)圖”，在識(shí)圖過程中再現(xiàn)概念（概念特征、垂直標(biāo)志、符號(hào)表示及垂足等），這樣做的目的一是可以真實(shí)的了解到學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，有針對(duì)性地進(jìn)行補(bǔ)短，二是促使學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)，更深入地思考問題，避免“走馬觀花”式的預(yù)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的.預(yù)習(xí)習(xí)慣。
拓展訓(xùn)練：這一段主要是在學(xué)生已經(jīng)掌握知識(shí)的前提下，提升能力，形成技能。本節(jié)課，在學(xué)生已經(jīng)很好地理解了垂線的意義及相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，安排“折紙”活動(dòng)，目的是鞏固垂直定義，同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和推理能力。接著設(shè)疑（知道了垂線的特征，認(rèn)識(shí)了垂線，如何根據(jù)垂線的定義畫已知直線的垂線呢）導(dǎo)入下一段內(nèi)容“畫垂線”，過渡語雖然簡(jiǎn)單，但為學(xué)生指明了方向（根據(jù)垂線的定義畫垂線）。（這部分內(nèi)容為啥也放在檢查預(yù)習(xí)后的“拓展訓(xùn)練”環(huán)節(jié)，它雖然是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，但我認(rèn)為這部分內(nèi)容也是垂線定義的深化、是它的具體運(yùn)用，學(xué)生從“知道、理解一個(gè)角是直角”過渡到到“動(dòng)手畫一個(gè)角是直角”，一個(gè)是認(rèn)識(shí)層面，一個(gè)是操作層面。學(xué)生只有抓住垂線特征，再通過大量的作圖，才能達(dá)成這一目標(biāo)。所以，我把此部分內(nèi)容也說是垂線定義的拓展訓(xùn)練）學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，教師沒有講什么操作方法也沒要求使用什么工具，只是簡(jiǎn)單的為學(xué)生點(diǎn)明方向（保證有一個(gè)角是直角），放手讓學(xué)生動(dòng)手體驗(yàn)，邊體驗(yàn)邊修正邊幫教（學(xué)生臺(tái)前展示），整個(gè)過程基本全交給學(xué)生，在學(xué)生出現(xiàn)問題時(shí)，也不是教師講評(píng)，而是引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)（畫垂線要畫直線，學(xué)生確定不了，有的學(xué)生也知道不行，但不知道為什么的時(shí)候，我引導(dǎo)學(xué)生再次看教材，從教材中，尋找答案，而不是教師簡(jiǎn)單的告訴），方法的優(yōu)劣也盡可能的讓學(xué)生來評(píng)價(jià)，在保證科學(xué)的前提下，學(xué)生自己的方法才是最好的方法。在難點(diǎn)的突破上，給學(xué)生搭橋鋪路、增臺(tái)階，越是難理解的東西，越是不能忽視體驗(yàn)的重要性。在畫線段的垂線時(shí)，安排畫直線的垂線，直線畫的不夠長(zhǎng)，學(xué)生很容易想到將其延長(zhǎng)，隨即又出示線段，產(chǎn)生疑問，引導(dǎo)學(xué)生再次從教材中尋找答案，將畫線段垂線的問題轉(zhuǎn)化成畫直線垂線的問題，學(xué)生接著動(dòng)手體驗(yàn)，交流修正。
當(dāng)堂檢測(cè)：
測(cè)試題分兩部分，基礎(chǔ)訓(xùn)練和拓展訓(xùn)練。主要是考慮到學(xué)生之間的差異，解決學(xué)生“吃好”和“吃飽”的問題，關(guān)注基礎(chǔ)，也不忘培優(yōu)。
教后反思：
認(rèn)為自己做的比較好的地方就是更多的關(guān)注了學(xué)生。
做的不好的地方是個(gè)別環(huán)節(jié)的處理上，層次有些亂，比如：檢查預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的處理，說是檢查預(yù)習(xí)還好象在講授新課，學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)了“垂線定義”，主要是為后面作圖和“堂清”爭(zhēng)取時(shí)間，但沒達(dá)到預(yù)想效果。上的課有點(diǎn)四不象，不象新課也不象復(fù)習(xí)課。從本學(xué)期開始，我校從學(xué)生及教師實(shí)際出發(fā)，確立了研究問題是“優(yōu)化《目標(biāo)教學(xué)》和‘洋思經(jīng)驗(yàn)’，探索適合我校實(shí)際的課堂教學(xué)模式”。我們數(shù)學(xué)組，從如何有效的落實(shí)“堂清”問題開始研究（從上學(xué)期期中開始），經(jīng)過一段時(shí)間的實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)最根本的問題就是“堂清”的時(shí)間不能保證，經(jīng)過我組教師的認(rèn)真分析和研究，覺得指導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)（將一部分知識(shí)分解到課前先學(xué)），應(yīng)該能很好地解決時(shí)間問題，但對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的預(yù)習(xí)眾說紛紜，評(píng)論不一，所以，究竟數(shù)學(xué)學(xué)科該不該預(yù)習(xí)？如果預(yù)習(xí)的話，又如何預(yù)習(xí)？預(yù)習(xí)什么？課首如何檢測(cè)？又成了擺在我們面前的難題。我組教師查閱了一些資料，開始了大膽的嘗試，由于是初始階段，我們不敢全面鋪開，初一數(shù)學(xué)組首先進(jìn)行嘗試，這次做的課我們就是憑自己的想象而設(shè)計(jì)的，操作的過程又有諸多疏漏，肯定有很多不妥之處，我們真誠(chéng)的希望，參與這次活動(dòng)的領(lǐng)導(dǎo)和老師多提寶貴意見，給我們以指導(dǎo)。謝謝大家！
相交線教案設(shè)計(jì) 10
一、教材分析
（1）地位和作用
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線、線段和角的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究平面內(nèi)兩條直線相交形成4個(gè)角的位置和數(shù)量關(guān)系。為今后學(xué)習(xí)幾何奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為了證明幾何體提供了一個(gè)示范作用。本節(jié)對(duì)于進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣具有推動(dòng)作用，所以本節(jié)課具有很重要的地位和作用。
�。�2）教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
�。�1）理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，并能從圖中識(shí)別
（2）掌握“對(duì)頂角相等”的性質(zhì)。
�。�3）理解對(duì)頂角相等的說理過程。
2、過程與方法
經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、轉(zhuǎn)化、說理能力和數(shù)學(xué)語言規(guī)范表達(dá)能力。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀
通過小組討論，培養(yǎng)合作精神，讓學(xué)生在探索問題的過程中，體驗(yàn)解決問題的方法和樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中充滿探索和創(chuàng)造。
�。�3）重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念及對(duì)頂角相等的性質(zhì)
難點(diǎn)：寫出對(duì)頂角相等的推理過程
二、教學(xué)方法
在教學(xué)中，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我采用了直觀的教具演示，讓學(xué)生觀察、比較歸納總結(jié)，使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從感性上升到理性的認(rèn)知過程。
三、學(xué)法指導(dǎo)
讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、比較、分析、歸納，學(xué)會(huì)從具體的實(shí)例中抽象出一般規(guī)律，從中提高他們的概括能力和語言能力，并養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、學(xué)情分析
七年級(jí)的孩子思維活躍，模仿能力強(qiáng)，同時(shí)他們也具備了一定的學(xué)習(xí)能力，在老師的指導(dǎo)下，能針對(duì)某一問題展開討論歸納并總結(jié)，但他們對(duì)知識(shí)遷移能力較差，推理能力還需慢慢培養(yǎng)。
五、教學(xué)過程
�。�1）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
多媒體顯示立交橋、防盜網(wǎng)
設(shè)問：從這些圖片想到什么圖形，學(xué)生會(huì)指出：相交線。從而引出了課題：相交線。讓學(xué)生借助已有的幾何知識(shí)從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，建立直觀、形象淡淡數(shù)學(xué)模型。
�。�2）新課探討
1、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的.位置關(guān)系
讓學(xué)生用以備好的剪刀剪紙片，提出問題：
問題一：一把張開的剪刀能聯(lián)想出什么幾何圖形，說一說剪刀剪開紙片的過程中有關(guān)角的變化？
學(xué)生觀察，很容易把剪刀的構(gòu)造想象成兩條相交直線，在剪刀剪紙片的過程中，把手和刀刃之間的夾角不斷發(fā)生變化，但是這些角之間存在著不變的位置和數(shù)量關(guān)系。通過生活中的情景抽象出幾何圖形，培養(yǎng)他們的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。
問題二：任意兩條相交的直線在形成的4個(gè)角中，兩兩相配共能組成幾對(duì)角？各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系？
學(xué)生以事先分好的小組（四人為一組）為單位，通過觀察、思考、討論，并填好表格中的內(nèi)容，然后我適當(dāng)啟發(fā)、引導(dǎo)，讓他們歸納出對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念，以及對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的判定方法。
2、對(duì)頂角的大小關(guān)系
�。�1）演示教具（自己制作）（在黑板上畫兩條相交直線，學(xué)生也畫）
�。�2）讓學(xué)生通過量角器測(cè)量
�。�3）讓學(xué)生把畫好的對(duì)頂角剪下，進(jìn)行翻折
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)同角的補(bǔ)角相等來推導(dǎo)對(duì)頂角相等的性質(zhì)
引導(dǎo)學(xué)生寫出推理過程。
學(xué)生的自主學(xué)習(xí)應(yīng)接受教師的指導(dǎo)和引導(dǎo)，這也體現(xiàn)了新課程理念下的新型師生關(guān)系，即教師是合作者、引導(dǎo)者，通過學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣。
�。�3）讓學(xué)生舉出生活中對(duì)頂角相等的例子。
�。�4）例題講解
例：如圖，直線a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生找已知角和未知角的位置關(guān)系，想想它們之間的數(shù)量關(guān)系。
（五）練習(xí)鞏固
為了再次強(qiáng)化對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念及對(duì)頂角性質(zhì)的理解，再增強(qiáng)些練習(xí)、習(xí)題要循序漸進(jìn)，提高難度，讓不同層次的學(xué)生都有所提高
�。┱n堂小結(jié)
（七）作業(yè)布置
謝謝大家！
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