高一數(shù)學(xué)重點知識歸納筆記

時間：2024-11-28 15:29:35 筆記我要投稿

高一下學(xué)期數(shù)學(xué)重點知識歸納筆記推薦度：
相關(guān)推薦

高一數(shù)學(xué)重點知識歸納筆記1

　　復(fù)數(shù)中的難點

高一數(shù)學(xué)重點知識歸納筆記

　　(1)復(fù)數(shù)的向量表示法的運算.對于復(fù)數(shù)的向量表示有些學(xué)生掌握得不好，對向量的運算的幾何意義的靈活掌握有一定的`困難.對此應(yīng)認(rèn)真體會復(fù)數(shù)向量運算的幾何意義，對其靈活地加以證明.

　　(2)復(fù)數(shù)三角形式的乘方和開方.有部分學(xué)生對運算法則知道，但對其靈活地運用有一定的困難，特別是開方運算，應(yīng)對此認(rèn)真地加以訓(xùn)練.

　　(3)復(fù)數(shù)的輻角主值的求法.

　　(4)利用復(fù)數(shù)的幾何意義靈活地解決問題.復(fù)數(shù)可以用向量表示，同時復(fù)數(shù)的模和輻角都具有幾何意義，對他們的理解和應(yīng)用有一定難度，應(yīng)認(rèn)真加以體會.

　　復(fù)數(shù)中的重點

　　(1)理解好復(fù)數(shù)的概念，弄清實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的不同點.

　　(2)熟練掌握復(fù)數(shù)三種表示法，以及它們間的互化，并能準(zhǔn)確地求出復(fù)數(shù)的模和輻角.復(fù)數(shù)有代數(shù)，向量和三角三種表示法.特別是代數(shù)形式和三角形式的互化，以及求復(fù)數(shù)的模和輻角在解決具體問題時經(jīng)常用到，是一個重點內(nèi)容.

　　(3)復(fù)數(shù)的三種表示法的各種運算，在運算中重視共軛復(fù)數(shù)以及模的有關(guān)性質(zhì).復(fù)數(shù)的運算是復(fù)數(shù)中的主要內(nèi)容，掌握復(fù)數(shù)各種形式的運算，特別是復(fù)數(shù)運算的幾何意義更是重點內(nèi)容.

　　(4)復(fù)數(shù)集中一元二次方程和二項方程的解法.

高一數(shù)學(xué)重點知識歸納筆記2

　　一)兩角和差公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　二)用以上公式可推出下列二倍角公式

　　tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

　　cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

　　sin2A=2sinA.cosA

　　三)半角的.只需記住這個：

　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

　　四)用二倍角中的余弦可推出降冪公式

　　(sinA)^2=(1-cos2A)/2

　　(cosA)^2=(1+cos2A)/2

　　五)用以上降冪公式可推出以下常用的化簡公式

　　1-cosA=sin^(A/2).2

　　1-sinA=cos^(A/2).2

高一數(shù)學(xué)重點知識歸納筆記3

　　求函數(shù)定義域

　　常見的用解析式表示的函數(shù)f(x)的定義域可以歸納如下：

　　①當(dāng)f(x)為整式時，函數(shù)的定義域為R.

　　②當(dāng)f(x)為分式時，函數(shù)的定義域為使分式分母不為零的實數(shù)集合。

　�、郛�(dāng)f(x)為偶次根式時，函數(shù)的定義域是使被開方數(shù)不小于0的實數(shù)集合。

　�、墚�(dāng)f(x)為對數(shù)式時，函數(shù)的定義域是使真數(shù)為正、底數(shù)為正且不為1的實數(shù)集合。

　�、萑绻鹒(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的.實數(shù)集合，即求各部分有意義的實數(shù)集合的交集。

　�、迯�(fù)合函數(shù)的定義域是復(fù)合的各基本的函數(shù)定義域的交集。

　�、邔τ谟蓪嶋H問題的背景確定的函數(shù)，其定義域除上述外，還要受實際問題的制約。

高一數(shù)學(xué)重點知識歸納筆記4

　　函數(shù)圖象

　　(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點P(x，y)的集合C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標(biāo)的點(x，y)，均在C上.即記為C={P(x,y)|y=f(x),x∈A}圖象C一般的是一條光滑的連續(xù)曲線(或直線),也可能是由與任意平行與Y軸的直線最多只有一個交點的若干條曲線或離散點組成。

　　(2)畫法

　　A、描點法：根據(jù)函數(shù)解析式和定義域，求出x,y的一些對應(yīng)值并列表，以(x,y)為坐標(biāo)在坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的`點P(x,y)，最后用平滑的曲線將這些點連接起來.

　　B、圖象變換法

　　常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對稱變換

　　(3)作用：

　　直觀的看出函數(shù)的性質(zhì);

　　利用數(shù)形結(jié)合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。

【高一數(shù)學(xué)重點知識歸納筆記】相關(guān)文章：

高二數(shù)學(xué)重點知識歸納筆記08-13

高二數(shù)學(xué)重點知識歸納筆記【集合】10-09

高一下學(xué)期數(shù)學(xué)重點知識歸納筆記09-09

高一數(shù)學(xué)知識點重點總結(jié)歸納08-29